泵与风机习题答案

华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans作业反映出的问题：1、对一些公式中的单位不明确：1-9求比转速ns。在计算比转速的时候，流量的单位应为m3/s，但题目中给出的单位是m3/h，这时需进行单位换算。2、工程概念不清楚，做完题目后没有进行思考：1）1-7求流量减少20％后的转速，有部分同学求出的转速比原先的大，应该有明确的概念，流量减少后，转速应该是降低的；2）转速只能为整数。3)无因次参数:同一类型的风机，其性能所以不同，是因为受到结构尺寸、转速及介质密度的影响，如果将风机性能参数中的影响因素的计量单位除去，则同一类型风机只有一组性能参数，只有一条曲线，由于参数没有因次，称为无因次性能参数。4）有效功率：泵,扬程;风机,全压华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans3、没有掌握课堂所讲的重点内容：相似工况点的选取(1-7)4、符号的写法：正体（单位）和斜体（变量）的区别。Pa；kW；mkPa；5、重力加速度的选择:g=9.806m/s2：有效数字，对于不同地点，取值应该有区别π6、解题要完整：叶轮型式；是否能正常工作eshVPgqHPkg/m3华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1、分析：离心风机的吸入风道及压出风道直径均为500mm，送风量qV=18500m3/h。试求风机产生的全压及风机入口、出口出的静压，设吸入风道的总压力损失为700Pa，压出风道的总阻力损失为400Pa。（未计压出风道出口的阻力损失）空气的密度=1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：风机全压：单位体积气体从风机进口截面经叶轮到风机出口截面所获得的机械能；风机的静压：风机的全压减去风机出口截面处的动压（通常将风机出口截面处的动压作为风机的动压）称为风机的静压。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans解：取距风机吸入风道无穷远处为0－0截面，风机入口、出口处分别为1－1、2－2截面，风机的压出风道出口为3－3截面，设风机的全压为p。1）列0－0及3－3截面的伯努利方程得：2123320022wwppppp其中p0＝0，0＝0，p3＝0，压出风道出口速度为：(m/s)172.265.043600185004223dqV则风机的全压为：2002123322pppppww(Pa)984.15100400700172.2622.102华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans2）由于风机的吸入管道和压出管道直径均为500mm，因此风机进口和出口处的速度分别为：m/s172.26321风机入口处和出口处的动压为：Pa)(984.410172.2622.122222212dd1pp列0－0及1－1截面的伯努利方程得：121120022wppp则风机入口处的静压为：Pa984.111021211wpp列2－2及3－3截面的伯努利方程得：223322222wppp则风机出口处的静压为：Pa40022wpp华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans解法2：1）列0－0及1－1截面的伯努利方程得：列2－2及3－3截面的伯努利方程得：121120022wppp223322222wppp则风机的全压为：Pa984.1510222220021233211222pppppppww华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1、试求输水量qV=50m3/h时离心泵所需的轴功率。设泵出口压力表读数为255000Pa，泵入口真空表读数为33340Pa，表位差为0.6m，吸水管与压水管管径相同，离心泵的总效率=0.62。解：由于吸水管与压水管管径相同，因此21该泵的扬程为：222121Z255000()0.6030210009.80633340ppHHgg（m）轴功率59.662.036001000004.3050806.91000eshHgqPPV(kW)注意问题：真空华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans2、有一台可把15℃冷空气加热到170℃的空气预热器，当其流量qm=2.957×103kg/h时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150kPa，如果在该系统中装一台离心风机，问把它装在预热器前，还是装在预热器后（设风机效率=70%）？解：由于风机的全压用来克服预热器及管道系统的全部阻力损失，因此全压p＝150kPa225.117967.02查表得在1atm下，15℃时空气密度为170℃时空气密度为kg/m3kg/m3风机的轴功率为：10001000meshpqpqPPV注意：经济性分析-轴功率大小；测量流量：风机入口；泵出口；华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans测量流量时，对风机以进口流量计算，因此当风机装在预热器前时：1447.0225.1360010001015010957.233sh1P（kW）当风机装在预热器后时：2217.07967.0360010001015010957.233sh2P（kW）由于Psh2Psh1，即风机装在预热器后时消耗的轴功率大，所以应将风机装在预热器前。华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1-1已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片厚度占出口面积的8％，流动角2＝20，当转速n＝2135r/min时，理论流量qvT=240L/s，求作叶轮出口速度三角形。求作叶轮出口速度三角形。解：出口圆周速度u2为：22ππ0.4213544.72(m/s)6060Dnu出口绝对速度的径向分速v2r为：T2r22240/10004.15(m/s)π(18%)π0.40.05VqDb由径向分速度、圆周速度及流动角可作出速度三角形：绝对速度与圆周速度夹角为进流角；相对速度与圆周速度的反方向夹角为流动角，叶片切线与圆周速度反方向夹角为叶片安装角华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1-4某前向式离心风机叶轮的外径D2＝500mm，转速n＝1000r/min，叶片出口安装角2y＝120，叶片出口处空气的相对速度w2＝20m/s。设空气以径向进入叶轮，空气的密度＝1.2kg/m3，试求该风机叶轮产生的理论全压。18.365.02018.26120cos222uwu解：由题意得：圆周速度18.266010005.0π60π22nDu(m/s)绝对速度的周向分速度(m/s)速度三角形如图所示：u2w22理论全压为：pT＝u22u＝1.2×26.18×36.18＝1136.63（Pa）华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans有一离心式水泵，转速为480r/min，总扬程为136m时，流量为5.7m3/s，轴功率为9860kＷ，容积效率、机械效率均为92%，求流动效率、理论流量和理论扬程？（已知：水温为t=20℃时，水的密度为ρ=998.2kg/m3）解：由题意可得该泵的有效功率为：93.758710001367.5806.92.9981000eHgqPV(kW)效率为：%96.76%100986093.7587%100shePP流动效率为：%9191.092.092.07696.0Vmh实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans理论流量为：2.692.07.5VTVVqq（m3/s）理论扬程为：14991.0136hTHH（m）实际流量除以理论流量就是容积效率；实际扬程除以理论扬程就是流动效率华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1-6有一离心式风机，转速1450r/min时，流量qV＝15m3/min，全压p＝1177Pa（空气的密度＝1.2kg/m3）。今用同一送风机输送＝0.9kg/m3烟气，全压与输送空气时相同，此时的转速应为多少，其流量是多少？解：当风机输送烟气时，由全压定律得：'''22'222222'ppppDDDnDn’因且则输送烟气时的转速为：按照现有电动机的档次，取n＝1670r/min由流量定律得：''316701517.28(m/min)1450VVnqqn22''1.214501674.32(r/min)0.9nn华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans三、相似工况点与不相似工况点相似工况点和不相似工况点的区分A和B点（表征了泵在同一转速下的不同工况点）不是相似工况点；A和M点【位于同一条管路性能曲线（其顶点未位于坐标原点）上，它们表示了泵变速运行时的不同运行工况点】亦不是相似工况点；只有M和B点才是相似工况点。在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；反之则不存相似关系，不能用比例定律进行相似换算。把握这一点（对正确地确定泵与风机变速运行时的运行工况点及其性能参数的换算）非常重要。M华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans【例1-6】如右图所示，某台可变速运行的离心泵，在转速n0下的运行工况点为M(qVM，HM)，当降转速后，流量减小到qVA，试确定这时的转速。【解】①．确定变速后的运行工况点A(qVA，HA)；③．过A点作相似抛物线，求A点对应的相似工况点B；2AA/VqHk④．利用比例定律对A、B两点的参数进行换算，以确定满足要求的转速：②．将qVA、HA代入下式以确定相似抛物线的k值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMABBABA0HHqqnnVV华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans工况点在一定转速下，每一个流量对应着一定的扬程（全压）、轴功率及效率，这一组参数反映了泵与风机的某种工作状态，简称工况；泵与风机是按照需要的一组参数进行设计的，由这组参数组成的工况称为设计工况，而对应与最佳效率点的工况为最佳工况。泵与风机性能曲线上的每一点都表示泵与风机的一个工况点。将管路性能曲线和泵与风机本身的性能曲线用同样的比例尺画在同一张图上，两条曲线的交点即为泵与风机的运行工况点，即工况点。在同一条相似抛物线上的点为相似工况点；华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans1-7已知某离心泵在转速为n＝1450r/min时的参数见表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H(m)11.010.810.510.09.28.47.46.0（％）015304560655530将此泵安装在静扬程Hst＝6m的管路系统中，已知管路的综合阻力系数＝0.00185h2/m5，试用图解法求运行工况点的参数。如果流量降低20％，试确定这时的水泵转速应为多少。设综合阻力系数不变。表1-10参数表华北电力大学流体力学及泵与风机课程组泵与风机PumpsandFans解：1）管路系统能头Hc＝Hst＋，由题意可求出各流量点对应的管路系统能头如下表所示：2VqqV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc(m)66.0966.3846.8637.5348.