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第一章1、地图的基本特征1）地图必须遵循一定的数学法则—地图的数学法则解决地图平面与地球曲面之间的矛盾。比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。2）地图必须经过科学概括—地图的综合法则缩小、简化了的地图表象与实地复杂现实之间的矛盾地图内容的综合法则包括：1）地图内容的符号化；2）地图内容的选取、化简、概括。另，我们把符号系统和制图综合统称为综合法则。制图综合形成地图经过分类、简化、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。3）地图作为客观世界的模型—地图具有完整的符号系统地图作为客观世界模型的特性，并且，由使用地图语言表示事物所产生的直观性；4）地图是地理信息的载体--地图表现形式的多样化特性以及地理信息的多维动态特性。地图信息是由它所描述的对象的空间、时间、属性三元素构成的信息元组。2、地图定义：地图是根据构成地图数学基础的数学法则和构成地图内容地理基础的综合法则将地球表面缩绘到平面上的表象，它反映各种自然和社会现象的空间分布、组合、联系和及其在时间中的变化和发展；现代地图定义：地图是根据由数学方法确定的构成地图数学基础的数学法则和构成地图内容地理基础的综合法则记录空间地理环境信息的载体，是传递空间地理环境信息的工具，它能反映各种自然和社会现象的多维信息、空间分布、组合、联系和制约及其在时空中的变化和发展。3、地图的基本内容（地图构成要素）1)数学要素包括与地图投影有关的坐标网（平面直角坐标网（方里网、公里网）、地理坐标网（经纬网））、比例尺、测量控制点等。----基本要素比例尺：地图比例尺是图上线段与该线段在椭球面上的平面投影的长度之比。表达方式：文字比例尺和图解比例尺控制点包括：三角点、埋石点、水准点、GPS(卫星定位)等级点、独立天文点等。2)地理要素--（图形要素）是用地图符号表示的自然地理要素、社会经济要素以及其他要素的总称。----主要组成部分3)辅助要素分为读图工具和参考资料。读图工具包括图例、图解比例尺、坡度尺、三北方向图（真北、磁北、坐标北）、图幅接合表、政治行政区划略图等内容。4)补充说明出版单位、成图时间、地图投影、坐标系、高程系、资料说明和资料略图等。4、地图的分类1)按地图主题（内容）分为普通地图和专题地图。2)按比例尺分为：普通地图按比例尺分类可将其分为地形图和地理图。地形图按比例分为大比例尺地形图（大于或等于1:10万）、中比例尺地形图（1:25万，1:50万）和小比例尺地形图（1:100万），地理图是比例尺小于1:100万的普通地图。3)按制图区域分类：必须坚持由总体到局部，由大到小依的原则，首先是世界图，其次是大洲图和大洋图，再按行政区域或自然区划分。4)按地图用途分为军用地图和民用地图。5)其他分类5、地图的分幅（重点）地图的分幅方法有两种，即矩形分幅和经纬分幅（梯形分幅）。其中矩形分幅可分为拼接和不拼接两种。6、地图的编号：常见的地图编号方法有行列式编号法和经纬线编号法。1）行列式编号法：列号用阿拉伯数字从左向右排列，行号用拉丁字母标记，由上而下排列，采用“行号一列号”形式编号。例如：F－532）经纬线编号法适用于梯形份幅地图：编号方法行号=右图廓经度/该图幅的经差；列号=上图廓纬度/该图幅的纬差。示例：某1/5万地图的右图廓经度73030’，图幅经差15’，上图廓纬度17020’，图幅纬差10’，则：行号=73030’/15’=294列号=17020’/10’=104该幅图号为294104。注意：当计算数字不满3位，则在前补3）图角点坐标编号法即采用图幅西南角坐标公里数编号的方法。将x在前，y在后，以短线相连，即“x－y”形式作为某一幅地图的图号。当地图比例尺为：1：500时，坐标值取至0.0lkm；1：1000时，坐标值取至0.1km；1：2000时，坐标值取至1km。国家基本比例尺地形图（1∶100万～1∶5000）采用梯形分幅,均以1∶100万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。50075010002000225025000.75－2.000.75－2.250.50－2.000.50－2.250.5－2.01：1000地形图相邻比例尺地图的数量关系（一）旧编号方法（1991年前）用梯形分幅、行列一自然序数式编号法1：100万地图的分幅编号---分幅编号采用国际标准。分幅：经差64因纬度增高面积缩小，在纬度60—76124在纬度76—8824488编号：采用行列式编号法（1）列号：赤道（0488各为22列，并依次以A、B、C、……V表示其相应的列号；（2）行号：从180660行，依次以1、2、3、4、5、……60表示。图号：采用“列号—行号”的形式。注意：①在北和南半球的图号前应分别加上N或S以示区别，如NJ—50。由于我国领土全部在北半球，故图号前的N省略。②高纬度的双幅、四幅合并时，图号照写，如NP—33、34，NT—25、26、27、28。我国纬度低于60，故无合幅现象。③列号是从180经线自西向东计算的。东经0—6—克吕格投影的第1带，是1：100万图分幅编号的第31列，带号与列号相差30。即：列号＝带号±30，东经取正，西经取负。任一点所在1:100万图幅的编号计算横列号=[]+1纵行号=[]+31（东经）纵行号=31-[]（西经）[]代表取整7、地图的功能：地图的模拟功能地图的信息负载功能地图的信息传递功能地图的认知功能地图的感受功能。认真感受地图的模拟赴（信息负载）敌（信息传递）功能8、地图的用途经济建设、科学研究、国防建设、政治活动、文化教育、日常生活4纬差纬度6经差经度6经差经度9、地图学地图学以地图信息传递为中心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性学科。研究对象是地图，任务是研究地图理论、地图制作和地图使用。10、地图学研究内容地图理论地图制作地图应用的技术和方法第三章地图投影的基本原理一、如何建立地球表面的几何模型1、最自然的面：包括海洋底部、高山、高原在内的固体地球表面，起伏不定，难以用一个简洁的数学式描述。2）假想水准面（基准面）：静止海平面无波浪、潮汐、水流、大气压变化，流体处于平衡状态。3）大地水准面：基准面+其向陆地的延伸部分=一个封闭曲面。实际上：即使海平面静止，地球内部质量不均匀—重力场不规则。导致大地水准面也不规则。此时，地球表面上点的铅垂线不一定指向地心。须在不考虑地球内部质量分布不均的因素时—才是规则的。4）地球物理表面：是一个起伏不平的重力等位面。5）大地体：大地水准面包围的形体——地球形体的一级逼近。2、椭球体三要素：长轴a（赤道半径）、短轴b（极半径）和椭球的扁率f3、地球椭球体与大地水准面的区别1.大地水准面是根据地球重力场分布计算得到的闭合曲面，不是人为设定的；2.大地水准面是不规则的闭合曲面，不能用数学公式进行表达；3.地球椭球体是人为选择的规则的曲面，目的在于近似代替大地水准面，以便于地物投影；4.一个大地水准面可以对应多个地球椭球体；5.大地水准面会随地球重力场的变化产生微小的变动，而地球椭球体一旦选定，不再随时间变化。4、为什么会出现不同的地球椭球体数据？1.地球椭球体是对地球表面的近似，对于同一个椭球体，它对不同地区地表的拟合近似程度不同；2.对于不同国家和地区，在制作地图时，为了更准确地投影，往往采用与本地区地表近似程度最高的椭球体数据。3.对于同一个国家，不同时期采用不同的椭球体，原因在于，不同时期测量的精度不同，随着测量技术的发展，测量精度不断提高，因而，也会采用更为合适的地球椭球体。5、绝对高程，即地面点到大地水准面的高度。6、相对高程，即地面点到任意水准面的高度。7、地图投影的产生是为了解决地图表面和地球椭球体球面之间的矛盾8、地图投影：这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。9、地图投影研究的对象（主要研究的是）是如何将地球体表面描写到平面上的理论、方法及应用，以及地图投影的变形规律。10、地图投影类型：几何透视法和数学分析法。11、地图投影的实质是建立平面上的点（用平面直角坐标系或极坐标系表示）和地球表面上的点（用经纬度表示）之间的函数关系（如右式），就是将参考椭球面上的元素（大地坐标、角度和边长）按一定的数学法则化算到平面上的过程.12、地图投影的基本思想是，先将参考椭球面上的点化算到投影面上（可展曲面），再将投影面沿母线切开展为平面。13、大地控制网分为平面控制网（又分三角测量和导线测量）、高程控制网（水准测量）。14、长度变形是各种变形的基础！15、变形线就是变形值相等的各点的连线，它是根据计算的各种变形的数值（如P,ω）绘于经纬线网格内的，如面积等变形线。16、等变形线在不同的投影图上，具有不同的形状，因投影中心无变形，当从投影中心向外变形逐渐增大时，等变形线成同心圆状分布，如方位投影。17、等变形线通常是用点虚线来表示。18、地图投影的分类：1、按投影变形性质分类：等角投影、等面积投影、任意投影---其中包括等距离投影。2、按正轴投影经纬网形状分类：1）几何投影按展开几何面分为---方位投影、圆柱投影、圆锥投影按投影面与地球相割或相切分为---割投影、切投影按照轴向分为-----正轴、斜轴、横轴19、方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。其等变形线是以投影中心为圆心的同心圆，切点或相割的割线无变形。这种投影适合作大致为圆型的制图区域。20、方位投影特点：纬线投影为同心圆，经线投影为同心圆的直径，经线为交于纬线共同中心的一束直线，两经线间的夹角与相应经差成正比。21、圆柱投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。圆柱面可与地球相切或相割，有正圆柱、横圆柱和斜圆柱三种不同投影。22、圆柱投影特点：纬线投影为平行直线，经线投影为与纬线垂直而且间距相等的平行直线，两经线间的距离与相应经差成正比。23、圆锥投影：以圆锥面作为投影面，将圆锥面与球面相切或相割，将经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。按圆锥面与地球面的位置关系有正圆锥、横圆锥和斜圆锥三种不同投影。24、圆锥投影特点：纬线投影为同心圆弧，经线投影为同心圆的直径，两经线间的夹角与相应经差成正比。25、投影命名规则：地图投影（等角、等面积、任意）；地球椭球体（球体）与投影面的相对位置（正轴、横轴、斜轴）；地球椭球体（球体）与投影面的相互关系（相切、相割）；投影面的类型（方位、圆柱、圆锥）,如，斜轴等面积方位投影，也常以该投影的发明者的名字来明名,高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）26、非几何投影按经纬线形状，分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。27、伪方位投影：在方位投影基础上，除保持纬线为同心圆弧、中央经线为直线外，其余经线由辐射直线改为对称于中央经线的曲线。因等变形线近似椭圆，故又称椭圆变形投影。主要属于任意投影。斜轴时，南北极均可绘出，投影中心位于25°N纬线与中央经线交点上，中央经线上纬线间距由投影中心向两极略有减缩，用于编绘北冰洋与大西洋地图。28、伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，保持纬线为同心圆弧和中央经线为直线，将其它经线由辐射直线束改变为对称凹向中央经线的曲线。因经纬线不正交，故无等角性质，只有等积和任意两种性质的投影。在实用上只有等积，以彭纳投影为代表:中央经线呈直线，其余经线为对称凹向中央经线的曲线，除了中央经线与各纬线正交、切纬线与各经线正交外，其余经纬线均不正交；中央经线和切纬线无变形，离开中央经线和切纬线愈远，其变形愈大。实用于编制亚洲、澳洲等中纬度国家或区域地图。29、多圆锥投影：是以若干大小不同的同轴圆锥体面为投影面，分别切于地球体面某一所需的纬线，各自进行投影，将经纬网投影到圆锥体面上，然后沿某一共同母线剖开展成平面，并沿中央经线将每次投影产生的纬度带经纬网接合起来而成。30、多圆锥投影特点：经纬网形状及变形：中央经线与赤道呈正交的直线，且为对称轴，中央经线长度不变