电力系统运行基础（PDF88页）

第二章电力系统运行基础杨莉2015.11.242.1经济调度（经济运行）系统实现安全经济的运行调度发电资源满足负荷需求最基本目标函数是最小化总能耗成本1()..GNGiGiiTGDGGGMincPstPPePPPP11,...,1Te对变量和求偏导就得到最优性条件：,GMinP1()()NGTiGiGDicPPeP0,0,iGiGiTGDcPPPeP1,2,...,iNG协调方程经济调度的最优解是调度发电机出力使得费用曲线微增率相等——等微增率法则1212,...NGGGGNGcccPPP例题1211122222333()5107.20.00142()3107.850.00194()787.970.00482cPPPcPPPcPPP1000DP123615.5283.0101.58.9481PPP2.2潮流计算如果输电导线输送的电流过大的话，导线会被烧断，所以输电系统的送电能力是有限的。在调度系统发电机时，应当保证线路潮流不过载。网络拓扑(包括各支路阻抗)/发电出力/负荷——电压、潮流一个简单的例子交流潮流反映了有功、无功和电压相角、幅值间关系给定注入功率、负荷，得到各节点电压从电压值得到各线路的潮流（有功、无功）静态非线性模型直流潮流忽略电阻和并联支路，不考虑无功和电压关系；给定各节点负荷和注入功率，得到各节点电压相角从各节点电压相角，得到各支路潮流（有功）静态线性模型、快速应用：日前发电计划安全校核、阻塞管理、SCUC、以及经济调度等根据电磁场理论可以建立线路模型发电机和负荷用节点注入恒定功率表示根据电路理论建立线路和节点的联立非线性方程组直流潮流的假设条件正常运行的电力系统各节点电压通常在额定电压附近，可以近似地认为Vi=Vj=1。线路两端电压相角差很小，θij≈0超高压网络中，线路电阻比电抗小得多，电阻可以忽略，rij=0。电力系统状态变量（电压和电流）满足所谓基尔霍夫定律：1111112212222212...........................NNNNNNNNIVYYYYYYIVYYYIV节点导纳矩阵1ijiijjRyjX节点导纳矩阵中的非对角元ijY，ij是节点i与j之间互导纳ijy的负数，即：jijiYy节点导纳矩阵的对角元定义如下：0iiijijjiYyy＋其中和分别代表节点电流和电压相量，Y代表节点导纳矩阵，N为节点数目。VI1ˆˆˆNiiiiiijjjSPjQVIVYV1ˆˆ0NiiiijjjPjQVYV10NGiDiijijijjPPVVB11cossin0sincos0NGiDiiijjijijjijjNGiDiiijjijijjijjPPVGVBVQQVGVBVGDPPBθ注入功率相角注意B的符号支路潮流的近似表达式0000ˆˆˆ()ˆˆˆ[()()()]ˆˆˆˆˆˆ()ijijiijiiiiiijijijiiiiiiijiijjijjijPjQVIVIIVVGjBVVGjBVVGjVBVGjVBVGjVBjojojBGioiojBGijIijijjQPijijjBGjiII2020[()(sincos)][()(cossin)]ijijiijiijijijijijiijiijijijijijPjQGGVBGVVjBBVBGVVjiijijijijiijioijVVGBVGGP)cossin()(2ijijijPB22ijijijijXBRX()/ijijijFX...11............ijijXXXFXθ稀疏矩阵潮流相角矩阵B是不可逆的，一般选择一个参考节点并令其相角为0()0GDTGNDNGDNPPPPBθePPGD1θB(PP)11()0000GDGDBPPBFXθXXPP()GDFTPP功率传输分布系数PTDFPOWERTRANSMISSIONDISTRIBUTIONFACTORSPTDF反映了节点注入功率和支路潮流间的变化关系PTDF依赖于网络物理结构，而与节点注入功率无关PTDF基于直流潮流模型POWERTRANSMISSIONDISTRIBUTIONFACTORS例题2方法一11122210.66670.33330.90.4120.33330.66670.60.1DGPP112233211121112DGGPPP11222112DGPP21210.5F31310.4F23230.1F方法二111111X10.66670.33330.33330.6667B1110.66670.333300.33330.333300110.33330.666700.66670.3333000110000.33330.66670BTX2131230.33330.333300.90.5()0.66670.333300.60.40.33330.666700.30.1GDFFFTPP练习题（1）3为参考节点205P.11552115102513BB解：选节点3为参考节点，该节点电压相角为0，并建立B由图知道：12123501411==2513052505002BP.....故：练习题（2）潮流12121213131323232301400206020140140100200102..........PxPxPx练习题（作业）2.3事故潮流分析事故预想安全经济调度事故后系统状态2.4约束优化基础目标函数(objectivefunction)约束条件(constraint)可行域(feasibleregion)起作用的约束(activeconstraint)min().()()xcxstgxdhxb可行域起作用的约束例题3221212min0.25.50xxxstxx221212min0.25.50xxxstxx含等式约束的优化问题0dcdgdxdx()[()]cxgxd()gxd拉格朗日函数最优性条件含不等式约束的优化问题有不等式约束的优化问题()hxbmin().()xcxsthxb两种可能()hxb0dcdhdxdx0dcdx()[()]cxhxb1b2b目标函数、最优解都是b的函数0?dcdb0()dcdhdxdxhxb()xxb[()]hxbb1dhdxdxdb对求导b0dcdbdxdx0dcdb与不等式相关的拉格朗日乘子必须是正的最优性条件（单变量单不等式约束优化问题）0()[()]00dcdhdxdxhxbhxb对补松弛条件(Complementaryslacknesscondition)一般优化问题min().()()xcxstgxdhxb拉格朗日函数()[][]TTcxλg(x)dμh(x)b0[]00TTTcghλμxxxg(x)dh(x)bμh(x)bμ最优性条件例题412221212,1212(,)..221yyMincyyyystyyyy首先建立拉格朗日函数：最优性条件2212112212(22)(1)yyyyyy11221212121122121220220221(22)0(1)0,0yyyyyyyyyy对于线性优化问题，寻找起作用约束可采用较为成熟的单纯形算法对非线性优化问题，目前还没有比较公认的成熟方法，很多算法都只是对某一类问题有效。2.5安全经济调度考虑线路潮流约束的经济调度模型GDPPBθGMinP1()NGiGiicP..STXθFGGGPPP电价分析常用的稠密矩阵表达的经济调度模型GMinP1()NGiGiicP..ST()0TGDePP()GDTPPFGGGPPP拉格朗日函数1()()[()]()()NGTTiGiGDGDiGiiGiGiiGicPPPPPePPμTPPF对补松弛条件[()]0()0()0TGDTGGTGGμTPPFPPPP最优性条件0,1,2,...,()0()[()]0()0()0,,0ikkiiikGiTGDGDGGGTGDTGGTGGcTiNGPePPTPPFPPPμTPPFτPPτPPμττ实用的安全经济调度算法终止计算形成安全经济调度线性规划模型，并求解对严重事故中发现的作用约束，形成出力－潮流灵敏度系数对事故选择发现的严重事故，进行详细的AC潮流分析每隔大约10分钟，进行自动事故选择2．6自动发电控制发电——负荷——频率电力系统负荷每时每刻都在变化。如果发电设备不能实时调整出力，跟随负荷变化，发电机转子速度会发生变化，导致系统频率超出规定范围。这是正常状态系统运行时不允许的。由于这个原因，电力系统发电设备必须配备控制系统，实时快速地调整发电机出力，跟踪负荷变化，以确保系统频率保持在一定范围之内。这就是调频的基本概念。图一个调度期间的预测负荷和实际负荷发电机模型负荷与频率具有频率一次调节环节的总体系统框图111()11mechrefGSPLfRsTsT现代电力系统大多是分散控制的，各个自系统之间通过联络线连接并传输电力。例如，浙江与上海电网，浙江与福建电网之间都有联络线连接，浙江电网由浙江通信调度中心负责日常调度的。各个电网之间为电量结算的目的，需要控制联络线潮流。实现联络线潮流控制的装置是与调频控制装置和在一起的。上海网联络线浙江网联络线福建网浙江网AGC最基本功能使发电自动跟踪电力系统负荷变化响应负荷和发电的随机变化，维持电力系统频率为额定值（50Hz）在各区域间分配系统发电功率，维持区域间净交换功率为计划值AGC逻辑框图见下图。不是每台发电机都装有自动发电控制系统。一般装有自动发电系统的机组也只能在部分出力范围内实现自动发电控制功能，超出该容量段，火力机组不能够稳定燃烧最大技术出力600MWAGC上限550MWAGC下限450MW最小技术出力200MWAGC的调节速度是有限的，假设一个基本调度时段为10分钟，一台机组的自