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文档下载免费文档下载本文档下载自文档下载网，内容可能不完整，您可以点击以下网址继续阅读或下载：城市污水量预测模型及方法综述污水量预测模型、方法第２７卷第４期２００９年４月河南科学ＨＥＮＡＮＳＣＩＥＮＣＥＶ０１．２７Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００９文章编号：１００４—３９１８（２００９）０４－０４８３－－－０５城市污水量预测模型及方法综述王凤仙，李树平，陶涛（同济大学环境科学与工程学院，上海２０００９２）摘要：预测污水量是城市排水系统的规划、设计、运行和管理所需要的基本数据．为了获得合理的污水量预测值，目前常用的污水量预测模型和方法，包括回归分析法、系统动力学法，ＡＲＭＡ模型、灰色模型、ＢＰ人工神经网络法和指标分析法等，同时讨论了这些模型和方法的原理及其应用，并论述了各类模型和方法的。优缺点”．关键词：污水量预测：回归分析法；系统动力学法；ＡＲＭＡ模型；灰色模型；ＢＰ人工神经网络法；指标分析法文档下载免费文档下载中图分类号：Ｘ３２文献标识码：Ａ预测污水量是城市排水系统的规划、设计、运行和管理所需要的基本数据．它的科学合理性关系到污水系统的布局，配套管网和截污系统的建设，污水处理厂的规模和污水处理厂控制用地等．城市污水鼍预测的方法一般有两类（如图ｌ所示）：一类是根据历年和现状污水量资料，建立数学模型，对未来污水量作出预测，主要有回归分析法和时间序列预测法．其中回归分析法首先找出影响污水产生量的各项因素并建立线性模型，然后分析得到最终的预测模型．这种方法需要考虑的因素较多，数据获取也有一定难度．时间序列预测法则只利用污水水量的历史数据进行建模，常应用的模型有系统动力学模型、ＡＲＭＡ模型、灰色预测模型，以及基于回归分析法和时间序列方法的思路建立ＢＰ神经网络法．另一类方法是指标分析法．它根据城市建设发展规模、人口规模、产业政策、城市用水量计划等资料，分别计算居民污水量、三产污水量、工业废水量、地下水渗入量等，然后累加得到城市污水总量¨１．～”‘回归分析法预测方法Ｅ掣纛塞学模型型图１Ｔｈｅｌｅｖｅｌ城市污水量预测的预测方法层次图ｍａｐｏｆｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｍｏｄｅｌｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｏｆｕｒｂａｎｓｅｗａｇｅ文档下载免费文档下载１预测方法和模型１．１回归分析法回归分析是根据统计数据寻求变量问关系的近似表达式——经验公式，并利用所得公式进行统计描述、分析和推断，解决预测、控制和优化问题．回归分析法的数学模犁有线性回归模型、多项式回归模型、指数同归模型、对数回归模型、乘幂回归模型、Ｓ型回归模型１２Ｉ．在污水量预测中常用的是多元线性回归．多元线性回归的流程图如图２所示［３１．张宏伟在用多元线性回归法对城市的污水排放量进行预测时，将污水排放量的主要影响因素确定为：排水干管长度、生活用水量、工业用水量、绿地面积．首先建立基础数据库，其中包含１９９卜２００２年的某市污水排放量、排水干管长度（包括分流制管道和合流制管道）、日均生活用水量、日均工业用水量、绿地面积．由于基础数据中涉及多项指标，其量级、量纲均有～定差异，所以先采用极差正规化法对基础数据进行归一化处理．然后应用ＭＡＴＬＡＢ软件编程，得到某市中心城区污水量预测公式１４１．李利蓉等对某城市生活污水量进行预测时，选城市生活污水量作响应变量，城市常住人口、第三产业从业人员比例、人均居住面积３个影响因素作自变量进行逐步回归分析，预测结果有较高的精确度阁．收稿日期：２００８—１１－１３基金项目：“十一五”国家科技支撑项目（２００６ＢＭ０８８０３）作者简介：王凤仙（１９８５一），女，安徽安庆人，硕士，研究方向为给水排水工程设计与运行最优化：陶涛（１９７４－），女，天津人，副教授，博士，研究方向为给水排水工程运行与设计最优化．——４８４——河南科学第２７卷第４期用多元线性回归法进行污水量预测时，文档下载免费文档下载关键在于选取自变量．由于城巾．排水系统复杂，影响因素众多，自变最的选择应遵循全面性、重点性、可量化及可控制的原则，经综合考虑后确定．污水量与相关因子之间的关系复杂，采用这种多元回归分析的方法进行预测所得的结果误差往往较大．１．２系统动力学法系统动力学（ｓｙｓｔｅｍｄｙｎａｍｉｃｓ）适用于处理长期性、周期性的问题．系统动力学模型本质上是带时滞的一阶微分方程组，能方便地处理非线性和时变现象，作长期的、动态的、战略的仿真分析与研究，较适用于分析研究系统的结构与动态行为．ＳＤ模犁建模步骤如下：①确定系统边界，根据实际情况绘制因文档下载免费文档下载果关系图；②根据因果关系图绘制系统流程图；③根据系统流图中各个变量间的关系，利用其运行平台如Ｖｅｎｓｉｍ提供的公式编辑器建立量化的系统模拟模型，总结出动力学方程；④模型的有效性检验；⑤确定现状年份，进行计算机仿真１６１．刘俊良等将系统动力学方法应用于城市需水量预测中．首先建立了城市需水量预测模型的指标体系，包括状态变量、速率变量、辅助变量、常量四类，并画出系统因果关系图．接着建立了仿真模型流图，说明系统中各变量问的逻辑关系与系统构造．然后，建立系统动力学方程反映各变量问的定量关系．最后进行模型的检验和评估．并对２０１０年、２０２０年和２０３０年的需水量值进行了预测川．李俊玲等也依据系统动力学法的建模步骤对城市的需水量进行预测．系统动力学的建模步骤和过程比较成熟，已得到较好的应用１６１．同样对污水量进行预测时可以参照上述需水量的预测过程．值得注意的是，在建模过程中要仔细分析影响城市污水馒的变量有哪些，以便画出较正确的因果关系图．这是影响整个模型准确度的关键因素．１．３Ｆｉｇ．２图２多元线性回归分析的流程图Ｔｈｅｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｌｉｎｅａｒｒｅｇｒ％ｓｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓＡＲＭＡ模型文档下载免费文档下载ＡＲＭＡ模型是由ＡＲ（ｐ）（自回归模型）和ＭＡ（ｇ）（移动平均模型）有效组合的结果，它的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的序列数据视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，这个模型一旦被识别后就可以从时间序列数据的过去值及现在值来预测未来值阎．ＡＲＭＡ模犁是一种精度相当高的短期预测方法，而且它不需要事先假定数据具有一定结构或模式，而是从数据本身出发来寻找可以较好描述数据的模式，可以保证模型与数据的较好拟合．ＡＲＭＡ方法进行预测的过程可以分为：１）时间序列平稳性检验及平稳化．通常用ＡＤＦ法对时间序列平稳性进行检验；若时问序列非平稳，一般可对该非平稳时序数据进行差分变换，或者对数变换后再进行差分变换，使其转变为平稳序列．２）时间序列模型的识别及参数估计．若序列的自相关函数、偏相关函数都足拖尾的，则可判定该序列为ＡＲＭＡ序列，模型的阶次ｐ，ｑ可采用修正决定系数、回归方差、最小ＡＩＣ准则等方法来进行定阶．在确定模型的阶数后，进一步对模型进行估计，以计算模型的未知参数．３）时间序列模犁的检验．利用残差相关性检验以及观察残差的自相关系数和偏自相关系数，判断被估模型的残差序列是否为白噪声序列．若是白噪声，则接受选择的模型，否则要重新进行模型识别、定阶、估２００９年４月王凤仙等：城市污水量预测模型及方法综述——４８５——计、检验．‘陈光金用ＡＲＭＡ模型对我国的汽车产营进行了预测，首先对历史数据进行了平稳性分析，发现我国１９５５—２００５年汽车产量（用ｙｔ表示）的变化趋势呈现出指数增长的趋势，是非平稳过程．对序列取对数Ｉｎｙｔ，此时有线性上升趋势．再对对数值序列进行一阶差文档下载免费文档下载分ｄｌｎｙｔ，直观上看，新序列变为平稳时间序列．再用Ｅｖｉｅｗｓ软件对～阶差分ｄｌｎｙｔ序列进行ＡＤＦ检验，证实它是一个平稳序列，可以进行模型识别．接着，继续用Ｅｖｉｅｗｓ对一阶差分ｄｌｎｙｔ作出时序的自相关以及偏自相关函数图以判断时间序列模型的阶数．由于两者均具有较明显的拖尾性质，可认为该序列适合ＡＲＭＡ模型．建立了ＡＲＭＡ（６，６）模型，经过反复拟合，综合修正决定系数、回归方差、最小ＡＩＣ准则等方法，得出此模型的具体表达式．参数估计后，进一步对ＡＲＭＡ模型的适合性进行检验．通过残差序列的自相关图和偏自相关图分析，该模型的随机误差序列是一个白噪声序列．模型建立后就可以对２００６，２００７年等的汽车产量进行预测【刀．汪建均等应用ＡＲＭＡ方法对我国的电力需求进行了预测嗍，黄湘军等对城乡居民的收入差距进行了预测和分析１４Ｊ，王淑芬等对天津市的“十一”五经济增长进行了预测分析１８１．这些都得到了较好的精确度和准确性．汪建均甚至还证实ＡＲＭＡ有较好的中长期预测能力．用ＡＲＭＡ模型对城市的污水量进行预测应用的原理是相同的，例如上述陈光金对汽车产量的预测中，只要将原始的汽车产量序列替换成原始的污水量时间序列即可，具体的分析过程基本类似．ＡＲＭＡ模型方法在短期预测时简单实用，精确度高，但是在长期预测中误差增大，精确度降低，不宜适用．而城市的污水量预测偏重于中长期的预测，因此这是ＡＲＭＡ模型在污水量预测中应用不多的原因．１．４灰色预测模型任何城市污水年排放总量都是综合性的环境统计指标．要确定污水量的动态函数模式是相当困难的．按灰色系统理论的观点，则将城市污水排放系统看作为本征性灰色系统．污水及其污染物的年排放量是经分析、计算和统计而得到的，这种统计量很难准确，只能是灰色量【１０１．应用灰色理论建立预测模型的时候，不是直接采用原始时间序列，而是采用由原始时问序列经处理而得到的生成序列来建模，求解该模型生成序列预测值，再经过逆处理（还原）处理，便得到原始序列的预测值．常用的生成手段是累加生成，逆生成手段是累减生成．文档下载免费文档下载施重涛等利用ＧＭ（１，１）模型对黑龙江省的污水量进行了预测．首先对黑龙江省１９８２年到１９８７年污水总量的时间序列作一次累加生成，接着对新的序列进行光滑性检验，满足条件后建立一阶的微分方程．最后对建立的方程进行残差检验和关联度检验，证明模型符合精度要求．应用一次累减生成对黑龙江省的１９８２—２０００年的污水总量进行了推求．结果表明ＧＭ（１，１）有良好的精确度…Ｊ．孟清旭等利用ＧＭ（１，１）模型对山西省大同市废水排放最进行了预测，同样取得了较高的精确度．但是，王国平等指出：从理论上讲，ＧＭ（１，１）模型可以从初值一直延伸到未来的任一时刻，但对本征性灰色系统来说，随时间的推移，未来的一些扰动因素，将不断地进入系统并产生影响．因此，随时间的推移，应将新的信息数据补充进来，同时将信息意义逐渐降低的老数据去除．每补充一个信息，便同时去除一个最老的数据，以此数列建立的模型称为等维新息ＧＭ（１，１）模型．而应用此模型比普通的ＧＭ（１，１）精确度更耐脚．灰色模型