二次函数求解析式专题练习题

二次函数表达式的确定练习题姓名__________1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式．2．抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式．3．若一抛物线与x轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1,5），则它们的解析式为．4．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式．5.已知二次函数为x＝4时有最小值-3且它的图象与x轴交点的横坐标为1，求此二次函数解析式．6.已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式．7．把抛物线y＝(x－1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式．8．二次函数y＝x2－mx＋m－2的图象的顶点到x轴的距离为,1625求二次函数解析式．9．已知二次函数mxxy62的最小值为1，求m的值．10．函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和411．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图()12.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，-3)，则m和n的值分别是（）A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,013.已知二次函数2yaxbxc的图象经过原点和第一、二、三象限，则（）（A）0,0,0abc（B）0,0,0abc（C）0,0,0abc（D）0,0,0abc14．下列抛物线，对称轴是直线ｘ＝12的是（）（A）ｙ＝12ｘ2（B）ｙ＝ｘ2＋2ｘ（C）ｙ＝ｘ2＋ｘ＋2（D）ｙ＝ｘ2－ｘ－215．（2008•仙桃）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0B．﹣1C．1D．216.在体育测试时，初三的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这名男同学出手处A点的坐标为（0,2），铅球路线的最高处B点的坐标为（6,5）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）该同学把铅球推出多远？（精确到0.01米，提示：153.873）17．如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过警戒水位后几小时淹到桥拱顶．