初谈环境系统最优化在地下水质预测上的应用

初谈环境系统最优化在地下水质预测上的应用摘要:本文针对在水处理环节上的复杂过程，并根据自己的喜爱方向，针对系统分析中训一算量大的不足，介绍了运用在环境系统分析中最优化分析的方法和步骤，一个合理的地下水水质模型必须充分考虑地下水环境亲统和各种水文地球化学平衡对污染迁移的影响，这在数学处理上是个难点。采用最优化技术就能将这类问题简单化。本文将对这一过程做出一定分析。关键词：环境系统最优化；应用；地下水质预测；水质模型；规划求解1前言环境系统分析是研究环境系统的数学模型和最优化的新兴边缘学科，兴起于本世纪60年代。当时，社会经济的高速发展与人类生存环境的破坏形成尖锐的矛盾，人们迫切希望找到一条有效的手段和方法，协调经济发展和环境保护之间的矛盾，保护和改善人类的生存条件。环境系统分析就是在这样的情况下应运而生的。它能够在各个层次上为环境规划、管理、评价和设计服务，因而受到人们的普遍重视。我国}o年代末期开始研究环境系统技术，并用以解决环境质量评价和环境规划问题。环境系统分析是基于环境科学和系统工程的基础理论，研究系统内部各组成部分之间的对立统一关系，寻求最佳的污染防治体系、最佳的经济布局和经济结构。环境规划、污染预测和污染物削减规划作为环境系统分析的重要内容，均引用了运筹学中线型规划、整数规划、动态规划等方法。但由于这些规划方法算法繁琐而复杂，使人们在这些方法面前望而生畏。随着计算机技术的不断发展和普及，为解决规划中数学方法计算繁琐的不足提供了可能，随着在近20年的研究应用中计算机技术得到了空前的发展，为数据处理提供了更多的方法，也使得环境系统最优化的模式等到了更多的应用。2在水处理上的应用2.1目前状况地下水水质预测是水资源持续利用的重要课题，许多学者在这方面做了大量研究工作，建立了一些水质预测模型。但由于研究程度和研究手段的局限，很多模型在研究污染物迁移时，仅考虑水动力因素(如水动力弥散)及其它物理因素对污染物迁移的作用，而忽略了整个地下水环境系统和各种水文地球化学作用对污染物迁移的影响，因此可能出现预测的结果不符合水文地球化学基本理论的现象，例如预测出某离子的含量可能超出其在该环境条件下的最大溶解度。而采用最优化技术与地下水环境系统中的水文地球化学平衡相结合的方法，为合理有效地进行地下水水质预测提供一种途径。地下水含有多种化学组分，这些组分在水中以单离子及多种无机、有机络合物形式存在，在一定条件下，这些组分形式及水一岩之间处于动态平衡状态，这种平衡体系构成了地下水环境系统。系统中主要的平衡有电性平衡、化学平衡和质量平衡。地下水的电中性原理地下水的电中性原理是多组分地下水平衡系统中电性平衡的充分体现，其意义是地下水中正电组分电荷总数等于负电组分电荷总数，数学表达式为:式中二，y，分别为正负电荷组分的摩尔浓度;z,,z，分别为组分的正负电荷数;m,n分别为系统中正负电荷组分的总数。2.2地下水的化学平衡地下水中主要的化学平衡有溶解一沉淀平衡、络合平衡、氧化一还原平衡、吸附一解吸平衡及气一液平衡等，而对传统水质模型预测结果影响较普遍的平衡是溶解一沉淀平衡和络合平衡。2.2.1溶解一沉沈平衡一定条件下，地下水中组分都有其极限溶解度，当其浓度超过这个极限时，就会形成固相化合物而发生沉淀。这种关系可用饱和指数SI确定:当SI1时，发生沉淀SI=1时，平衡，饱和状态SI1时，溶解状态其中SI=IAP/K,K为固相化合物MeLb的溶解积，IAP为固相化合物MaLb的阴阳离子活度积，即IAP=[M]a[L]b(假定活度系数为1).而[M]和[L」要根据系统中的络合平衡和质量平衡关系求得。2.2.2络合平衡络合作用决定着地下水中组分的存在形式，可显著地增大组分的溶解度。地下水中无机络合物的络合反应式为M+LML一定条件下，络合作用是一动态平衡，根据质量作用定律有K=[ML]/[M][L]式中〔M]为阳离子浓度;[L」为阴离子浓度;[ML」为络合物浓度;K为络合平衡常数。2.2.3地下水的质量平衡地下水的质量平衡反映了地下水中组分的总浓度[MST和其单离子浓度[M]及其所有络合物浓度[M]之间的关系，即其它符号意义同前。在系统中如果将每种发生络合作用的组分写出其质量平衡方程，则组成一个m+n阶非线性代数方程组，解之可求得每种组分的单离子浓度，从而为判定溶解一沉淀平衡奠定基础。3地下水环境系统平衡模型与预测模型的耦合通过前面分析可知，一个合理的水质模型应是水动力弥散模型与地下水环境系统的平衡模型相结合的模型。然而，地下水环境系统的平衡模型中既有等式，又有不等式，这就使得问题的求解更为复杂，最优化技术的应用是解这类问题的有效方法。根据上述分析，可构造下列最优化模型:这是一个非线性规划模型，其决策变量为正负电荷组分总浓度二和y,，正负电荷组分的单离子浓度[M]和[L]，而二，和夕，分另}J为利用水动力弥散模型所求t时刻正负电荷组分总浓度的预测值。该最优化模型的意义是，最小幅度地修正二和y,，使优化值满足地下水环境系统平衡模型。优化模型中各决策变量是时间t的函数，实际应用时，将s和y,(单位:摩尔/升)代入优化模型，求解优化模型得其优化解二和y,.若求r+1时刻的值，则将此优化解作为初始值代入水动力弥散模型，求得t+1时刻的二和.v,，再利用优化模型求得t+1时刻的优化解，依此类推。这样处理不仅使预测的结果符合水文地球化学基本规律，而且保持了各组分浓度的发展态势。4实例假设地下水环境系统中只有常量组分Na+K.Ca,Mg,HCO,.SO-Cl,NO。和pH(H+或OH-)等八种组分，预测各组分总浓度的变化。4.1预测模型设二(f=1,2,3).y,(j=1.2.3,4)分别为系统中七种组分的总浓度(mol/L),H为系统中H的浓度(mol/L)，它们均可用下列GM(1,1)模型描述，即4.2优化模型4.2.1决策变量和目标函数系统中Na+K,Ca和Mg的总浓度.x,(=1.2.3),HC03,SO4,Cl和NO。的总浓度y,(j=1,2,3,4,)以及这七种组分的单离子浓度M和L，为决策变量。目标函数为各组分总浓度的优化值与其GM1,1)模型预测值之差的平方和为最小，即4.2.2.约束条件(电中性约束)根据((1)式，忽略H十和OH-，则有电中性方程4.2.3最大溶解度约束系统中与组分平衡的沉淀矿物是方解石(CaCO,)、石膏(CaSO,·2Hz0)和菱镁矿(Mg-CO,，在预测H+浓度方条件下，为保证在地下水中不发生沉淀，必须满足为了分析对各种方案进行遭遇不同来水系列的运行情况，选出最优方案，我们作如下几个假设:1)假定超额供水不产生附加效益;2)假定规模圈套的工程的调节性能和其它功能不低于规模较小的工程;3)假定来水系列在规模较大的工程体系上所产生的净效益不高于以它为设计来水的规划方案中的净效益;4)假定因缺水而减少的供电量按电价的10%赔偿;假定因向导水而减少的灌溉面积按单位面积灌溉净效益的10%计算赔偿费.1.将实际年水总量作为随机变量进行统计分析，根据统计特征值，按理论频率分布曲线的变化趋势，将相应随机变量的连续分布简化成只有几个变量的离散分布，计算出离散值在各段上的随机变量平均值，可得到五个等级的天然来水年径流总量的概率分布，结果如下:2.根据天然来水量年内分配的规律性，将大小不等的几个年来水总量按照各自的年内分配典型分配于一年内的各个时段，为简便起见，只采用一年内分配的类型，所得的五个年来水系列如表所示.所列的每个水文系列作来水的输入资料，根据文[1]中模型，进行五次计算，可得到表所列的相应于不同设计来水标准的最优规划方案(这里仅列出主要数据).3.分析各方案遭遇不同来水系列的运行情况并从中选优，根据文中的四个假设，利用表的计算结果，进行运行分析.以W;为设计来水的规划方案遭遇不同来水时的运行情况，在运行中遇到来水为W}时，而来水分别为Wz,Ws,Wa,Ws时，根据(2}(3)条假设，则它的输出目标只能等于分别以Wz,Ws,Wa,W:为设计来水的规划方案中的输出目标.这样在各种来水的运行情况下应缺水而造成原长期保证供电量和保灌面积减少的数量可以确定，相应的赔偿费可按假设(4)求得.从目标函数中扣除这部分费用，可得到遭遇不同来水时系统运行原净效益.最后将遭遇不同来水运行的净效益按相应来水的分布概率加权平均，就得到了以W;为设计来水的规划方案遭遇不同来水时目标函数的实际值.同样可以对以Wz,W3和W、为设计来水的规划方案的进行分析，注意到假设(3)，该系统对于不同的来水情况下的运行结果都与规划标准相同，无须进行计算，可直接得出目标函数的实际值等于原净效益值:Zs=117296.3万元.5.地下水处理案例分析南定矿位于山东淄博市张家店区傅家乡境内，主采煤层为太原统底部的10-2煤层，、该煤层在现开采水平受到下伏徐家庄灰岩、奥陶系灰岩承压水的严重威胁.1984年10月1日在一300m水平发生巷道底板突水，突水量为20.17m'/mini1988年7月22日又发生回采工作面突水，突水量为0.97m'/min.随着开采水平的延深，水害威胁将更大。为此，淄博矿务局与煤炭科学研究总院西安分院合作，通过大型井下放水试验，研究了矿区水文地质条件，在此基础上，建立了矿区地下水系统管理模型，并求得其最优解。5.1研究区自然地理及地质概况本矿区地势南高北低，中部有一北东一南西向绵延之低矮残山(唐家山)，北部为一向北轻微倾伏之广阔平原，标高+900一十40m。区内年平均降水量635mm，主要集中在7,8月份.孝妇河经由本区西南部蜿蜒而过，其支流漫泅河横越矿区南部并汇入孝妇河。它们均为季节性河流，每年4,5月份基本干枯。本矿区位于淄博向斜东翼北端的深部，东有西升东降落差为210^-325m的南定正断层;南有北升南降落差为130^-170m的漫泅河正断层;西有东升西降落差为600640m的王母山正断层;北面地层向深部倾斜.区内断裂构造较发育，落差10m以上的断层35条，其中落差大于30m的13条。断层走向有NNE向，近EW向和近SN向3组，均为正断层。个别断层落差很大，使本矿区的奥灰与对盘的煤系以上地层对接。5.2水文地质模型5.2.1概念模型‘研究区主要含水层是奥灰含水层和徐灰含水层，它们威胁着煤矿生产的安全。因此，该两层是本矿疏排(放)水的目的层。奥灰含水层是一个统一含水系统，厚度约820苗，其顶部160m以下有大理岩化灰岩，且有辉长岩、辉绿岩侵入体的存在，使含水层的含水性表现出明显的不均匀性和各向异性。地下岩溶发育良好，岩溶形态为溶孔、溶隙和溶洞。在矿区东南奥灰露头广布，接受大气降水补给。根据水位观测资料，矿区地下水位动态与露头区基本一致。奥灰位于10-2煤层以下49.92^-80.84m，平均62.84m。徐灰含三层灰岩，其上部两层不稳定，厚度也较小，稳定的主要含水层为下部的第3层灰岩(简称徐3灰)，厚度5.65^-9.62m,与下伏奥灰间距I0.61^-29.62m，与上覆10-2煤层间距19.34^-37.14m，平均30mo该区地下水系统的边界与矿田边界基本相同，即东边界为南定断层;西为王母山断层;南为漫泅河断层及其附生断层;北面倾向深埋区以一900m水平为界(奥灰深部岩溶不发育)。由于边界断层的组合落差均大于100m，使区内的徐3灰岩与边界外的砂岩或砂页岩接触，基本无矿外水补给，仅有奥灰水通过区内较大断层局部补给和少量垂向越流补给;而对奥灰而言，边界断层虽然落差较大，但并未完全切断巨厚的奥灰含水层，边界外奥灰上部层段的水可通过这些断层补给区内奥灰下部层段，再经垂向运动补给上部层段。根据资料研究分析，西边界南部、南边界为侧向补给边界，东边界北部在天然状态下为一排泄口，其余为零流量边界。5.3.2数学模型及数值解根据上述水文地质概念模型，假定地下水在奥灰和徐灰含水层中为水平流，在越流层中为垂向一维流，且满足达西定律;越流层本身的弹性释放量与两个含水层的弹性释放量相比是微不足道的，故忽略之。这样，该系统内地下水的运动符合“准三维’膜式，其数学