整式的概念巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．（2014秋•章丘市校级期末）下面的说法正确的是（）A.﹣2不是代数式B.﹣a表示负数C.的系数是3D.x+1是代数式2．已知单项式243xy，下列说法正确的是()．A．系数是-4，次数是3B．系数是43，次数是3C．系数是43，次数是3D．系数是43，次数是23．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数()．A．都小于3B．都等于3C．都不小于3D．都不大于34．下列式子：a+2b，2ab，221()3xy，2a，0中，整式的个数是()．A．2个B．3个C．4个D．5个5.．关于单项式3222xyz，下列结论正确的是()．A．系数是-2，次数是4B．系数是-2，次数是5C．系数是-2，次数是8D．系数是-23，次数是56．一组按规律排列的多项式：ab，23ab，35ab，47ab，…，其中第10个式子是()．A．1019abB．1019abC．1017abD．1021ab二、填空题7．代数式23mn，2353xy，2xy，23abc，0，31aa中是单项式的是________，是多项式的是________．8.关于x的多项式3(1)23nmxxx的次数是2，那么______,______mn．9．多项式2x2-3x+5是_次______项式．10．（2015•长春模拟）今年五．一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）．11．有一组单项式：2a，32a，43a，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：________．12．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为________．13．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒……按此规律，请你推测第n组应该取种子数是________粒．14.如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．三、解答题15．（2015•宜宾）如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为多少？16．已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同，求m的值．17．某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．18．已知多项式12111021112aabababb，(1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式?【答案与解析】一、选择题1.【答案】D【解析】A、﹣2是代数式，故此选项错误；B、﹣a不一定是负数，故此选项错误；C、的系数是，故此选项错误；D、x+1是代数式，故此选项正确．2．【答案】B3．【答案】D【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数。4．【答案】C【解析】整式有2ab，2ab，221()3xy，0．5．【答案】D6．【答案】B【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为1(1)n，即第n个式子为121(1)nnnab，所以第10个式子是1019ab．二、填空题7.【答案】23mn，2353xy，23abc，0；2xy，31aa【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．8．【答案】1，2【解析】要使多项式中不含某项，则需令此项的系数为0.9．【答案】二，三10．【答案】4a+20【解析】张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（4a+20）元．11．【答案】1110a．12．【答案】2354xx【解析】①只含字母x，且二次项系数为-3，一次项系数为5，常数项为-4；②二次三项式；③按x的降幂排列．13．【答案】21n【解析】本题考查规律探索，第一组3粒（3＝1×2+1），第二组5粒（5＝2×2+1），第三组7粒（7＝2×3+1），第四组9粒（9＝2×4+1），…，按此规律，第n组应该取的种子数为2n+1．14.【答案】30【解析】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×19302nn即n(n+1)＝930，故n＝30．三、解答题15.【解析】解：由题意可得：阴影部分的面积和为：π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192）=3π+7π+11π+15π+…+39π=5（3π+39π）=210π．16．【解析】43212217287.1175mxyaababmm解：单项式的次数是，多项式的次数也是．17.【解析】解：第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2)个．…第n排有[18+2(n-1)]个座位．当n＝19时18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．18.【解析】解：（1）该多项式的第5项为84ab，它的系数是-1，次数是12；（2）十二次十三项式．