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科学计数法与近似数createdbyzwj科学计数法你知道吗？天上的星星知多少？在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有７００万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。即约为“70000000000000000000000”颗。如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”后面加上２２个“０”。第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。你知道吗？你知道吗？人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年.你知道吗？月球离地球的距离约为380000000米这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。整个可见宇宙空间恒星大约有70000000000000000000000颗探究1：前面我们学到10的乘方有如下特点：102＝100,103＝1000,104＝10000,···一般地，10的ｎ次幂，在1的后面有ｎ个0，这样就可以用10的幂来表示一些大的数。像上面那样，把一个数表示成ａ×10ｎ的形式（其中1≤ａ＜10，ｎ是整数），既简单明了，又便于比较大小和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法。科学记数法的形式为ａ×10ｎ，其中0≦a＜10,n为正整数。１、科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000。1000000=106，57000000=123000000000=5.7×107，1.23×1011.观察与思考57000000=5.7×107，123000000000=1.23×1011.下面的式子中,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是＿？如果一个数有9位整数呢？用科学记数法表示一个ｎ位整数,其中10的指数是＿＿＿．用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数少1。1000000=106，２、用科学记数法写出下列各数：=104=8×105=5.6×107=7.4×10610000800000560000007400000110000３、下列是用科学记数法表示的数，请写出原来的数：1062.8×1055.3×1077.9×106=1000000=280000=53000000=79000006.12×105一、单选题1、2500用科学记数法表示为()A、0.25×104B、2.5×103C、2.5×102D、25×1022、用科学记数法记出的数5.64×106的原数是()A、564000B、560000C、5640000D、5600000二、科学记数法记出下列各数1、27000；2、42300000；3、102000000；4、50066000三、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)3.0×104；4.2×105；1×103；6.003×107；(2)找出用科学记数法表示的数，并把其它的数用科学记数法表示出来①水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为71400000米．②我国的陆地面积约为9597000平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米．近似数阅读比较对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”，500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？准确数－－与实际完全符合的数近似数－－与实际非常接近的数试一试:看谁答的准试一试：判断下列各数是准确数还是近似数？①约2400人；②2.31m；③数学成绩96分；④气温估计28度；⑤约1/3;⑥大概20号；⑦我国有960万平方千米；⑧身高1.56米⑨近2万人。1、什么叫近似数的精确度？精确度－－近似数与准确数的接近程度。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数的精确度精确度的表述方法1、用数位表示，如精确到千位或千分位2、用小数表示，如精确到0.1或0.013、用单位表示，如精确到千克或米等精确度－－最后一位数字在什么数位上，就是精确到哪一位1、按要求取近似数①95.418（精确到百分位）②0.86588（精确到百分位）③2.5671（精确到0.001）④2.715万（精确到百位）⑤3.1415926（精确到千分位）⑥22356000（精确到千克）⑦1.427平方千米（精确到平方米）⑧2立方米（精确到立方厘米）练一练近似数－－精确到哪一位，就在其下一数位上的数字进行四舍五入。谁的精确度高？找不同点解：精确度不同:1.80精确到百分位,1.8精确到十分位.近似数1.801.8由此可见，1.80比1.8的精确度高3.03.003.0003.0000比一比练一练1.近似数0.039精确到＿＿＿＿＿＿＿；2.近似数9.0096精确到＿＿＿＿＿；3.345999≈＿＿＿＿（精确到万位）4.67.03≈＿＿＿＿（精确到0.1）.5.近似数25.9万精确到____________;6.近似数3.4x105精确到_____________.巩固提高1、判断下列说法是否正确，并说明理由：①将5.647精确0.1是5.7②将6.95精确到十分位是7.0③近似数5.2x103与近似数5200精确度相同④近似数4.8x104与近似数4.80万精确度相同⑤近似数2.4x104精确到十分位⑥将数60340精确到千位是6.0x104巩固提高2、由四舍五入法得到的近似数3.2x105精确到______3.近似数1.35是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是__________.1.345≦a＜1.355-0.005+0.005巩固提高4、近似数2.60所表示的精确值α的取值范围（）A、2.595≤α2.605B、2.50≤α2.70C、2.595α≤2.605D、2.600α≤2.6055、小花与小美身高测量都是1.60米，但是小花看起来比小美稍高些，问小花最多比小美高多少？解：因为1.60米是近似数，小花比小美高，所以小花最高可能是1.604米，小美最矮可能是1.595米，所以小花最多比小美高1.604-1.595=0.009米=9毫米A总结升华一、精确度的问题要看准精确到哪一位.精确到哪一位，就是最后一个数字所在的数位。反之亦成立。二、几点注意：1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。2、两个近似数6.3万与63000、6.3精确到的数位不同。Bestwishes!