二元一次方程组章节测试

全面有效学习载体1温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第1章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于x，y的二元一次方程x＋2y＝2010的解，说法正确的是()A．无解B．有无数组解C．只有一组解D．无法确定2．解方程组2x＋3y＝0，3x－3y＝5，比较简单的解法是()A．加减消元法B．代入消元法C．试验法D．以上都不对3．以x＝－1，y＝2为解的方程组是()A.x＋y＝1，3x－2y＝7B.x－y＝－3，2x＋y＝4C.2x－y＝0，x＋3y＝5D.3x＋3y＝3，3x－3y＝－94．下列各组数是二元一次方程组x－4y＝5，3x－y＝4的解的是()A.x＝1，y＝1B.x＝－1，y＝－1C.x＝1，y＝－1D.x＝－1，y＝15．已知－5a3xb5＋y和32a7－yb3x是同类项，则x，y的取值正确的是()全面有效学习载体2A.x＝2，y＝1B.x＝1，y＝2C.x＝－2，y＝－1D.x＝2，y＝26．若x＝1，y＝2是ax－by＝2，bx－ay＝－2的解，则a，b的关系是()A．a，b相等B．a＝3，b＝－3C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数7．已知二元一次方程－2x－3y＝－6，用含y的代数式表示x为()A．x＝3－2yB．y＝6－23xC．x＝6－3y2D．y＝6－2x38．下列方程组中是二元一次方程组的是()A.1x＋3＝y，y－x＝6B.x＋y＝－3，3x－y＝zC.xy－1＝0，x－2y＝3D.2x－y＝7，y－3＝59．方程组2x－y＝41，x－5y＝16的解也是方程3x－4ky＝7的解，则k的值是()A．13B．14C．15D．1610．已知方程组3x－y＝3，2x－2y＝2，则x＋y的值是()A．－1B．0C．1D．2二、填空题(每小题3分，共24分)11．若－3xa－2－2yb＋1＝0是关于x，y的二元一次方程，则ab＝________．12．已知二元一次方程3x－2y＝10中的x，y的值互为相反数，则x＝________，y＝________．全面有效学习载体313．二元一次方程组x＋y＝8，x－y＝－2的解是____________．14．2，3，x，2y的平均数为4，且x与y的平均数为4，则x－y＝________．15．已知x＝1，y＝－1是方程3x－ky＝6的一个解，则k的值为________．16．x＋3y＝7的正整数解有______________．17．若(x－y－7)2＋|x＋2y＋5|＝0，则xy＝________.18．在y＝ax＋b中，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1，则ab＝________．三、解答题(共66分)19．(5分)解方程组：2x＋y＝6，①3x－y＝4.②20．(5分)解方程组：3x－y＝7，①5x＋2y＝8.②全面有效学习载体421.(5分)解方程组3x＋4y＝8，①4x＋3y＝－1.②22．(5分)解方程组：x＋y2＋x3＝3，3（x＋y）－2（x－y）＝5.23．(7分)如图(1)在3×3的方格内，填上一些代数式和数，各行各列及对角线上三个数的和都要相等，请先求出x，y的值，再把图(2)方格内空缺的数按要求填上.(1)(2)图1全面有效学习载体524．(7分)若x＝2，y＝3和x＝－2，y＝1都是方程ax＋by＋2＝0的解，请问x＝4，y＝4也是这个方程的解吗？说明理由．25.(7分)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需多少元？26．(7分)已知方程组x＋ay＝0，x＋y＝1中x的值为2，请你求出a，y的值．全面有效学习载体627．(9分)甲火车长92米，乙火车长84米，若相向而行，相遇后经过1.5秒两车错过，若同向而行，相遇后6秒钟两车错过，已知甲比乙快，求甲，乙两车的速度．28．(9分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？答案解析1．B【解析】二元一次方程中把一个未知数的值代入，就可找到另一个未知数的对应值．全面有效学习载体72．A【解析】二元一次方程组中y的系数是3与－3，是一对相反数，相加可直接消去y.3．D【解析】把解代入式子中一一检验．4．C【解析】可直接解方程组，也可把下面的解代入式子中，满足方程组的就是所求．5．A【解析】是同类项的两项所含字母的指数分别相同，可列方程组3x＝7－y，5＋y＝3x，解方程组可得x＝2，y＝1.6．C【解析】把它的解代入方程组中可消去x，y，得a，b的二元一次方程组a－2b＝2，b－2a＝－2，两式相加可得a＋b＝0，它们互为相反数．7．C【解析】将式子变形为－2x＝3y－6，两边同时除以－2可得．8．D【解析】A中含分式，B中有三个未知字母，C中含二次项，D中是由一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的二元一次方程组．9．B【解析】求出第一个方程组的解为x＝21，y＝1，把这个解代入后一个方程中可得k值为14.10．C【解析】可解方程组求出x，y的值，也可两式相减直接得x＋y＝1.11．0【解析】根据二元一次方程的定义可知a－2＝1，a＝3，b＋1＝1，b＝0，所以ab＝0.12．2－2【解析】x，y互为相反数，则x＋y＝0与3x－2y＝10组成二元一次方程组，解方程组得x＝2，y＝－2.13.x＝3，y＝5【解析】用加减消元法很容易解出x＝3，y＝5.14．2【解析】根据第一个平均数可列出方程x＋2y＝11，由第二个平均数可列方程x＋y＝8，两个方程组成方程组，解得x＝5，y＝3，x－y＝2.15．3【解析】把解代入后式消去x，y则可得k的值为3.16.x＝1，y＝2，x＝4，y＝1【解析】它有无数个解，但满足式子的正整数解有x＝1，y＝2，全面有效学习载体8x＝4，y＝1.17．－12【解析】从题意可知x－y－7与x＋2y＋5的值都为0，可列出二元一次方程组，解方程组得x＝3，y＝－4，则xy＝－12.18．1【解析】根据题意，把x，y的值分别代入y＝ax＋b可得a，b的二元一次方程组a＋b＝3，－a＋b＝1，解得a＝1，b＝2，所以ab＝1.19．解：由①＋②，得5x＝10，解得x＝2，把x＝2代①得4＋y＝6，解得y＝2.原方程组的解为x＝2，y＝2.20．解：由①得y＝3x－7，③把③代入②中，得5x＋2(3x－7)＝8，解得x＝2.把x＝2代入③中，得y＝－1.∴原方程的解为x＝2，y＝－1.21．解：3x＋4y＝8，①4x＋3y＝－1.②①×4－②×3得7y＝35，解得y＝5.把y＝5代入①得x＝－4.原方程组的解为x＝－4，y＝5.22．解：先把原方程组整理为5x＋3y＝18，x＋5y＝5，解得x＝7522，y＝722.23．解：各行各列及对角线上三个数的和都要相等，则可列式：2x＋5＝4y－1，2x＋5y＝4y－1，解由这两个方程组成的方程组得x＝－1，y＝1，方格内空缺的数依次为－2，5，1，0，－1，4.24．解：先把两组解代入方程中，消去x，y得到只有a，b的二元一次方程组，全面有效学习载体9解得a＝12，b＝－1，则原方程为12x－y＋2＝0，再把x＝4，y＝4代入12x－y＋2＝0中，左边等于右边，所以x＝4，y＝4是方程的解．25．解：设一个单人间需要x元，一个双人间需要y元．依题意，得3x＋6y＝1020，x＋5y＝700，解得x＝100，y＝120，∴5x＋5y＝500＋600＝1100(元)．答：入住单人间和双人间各5个共需1100元．26．解：把x的值代入方程x＋y＝1中，可得y＝－1，把x，y代入方程x＋ay＝0中可得a＝2.27．【解析】(1)两列火车错车用的时间，指的是从两列火车车头相遇开始到两列火车车尾错过为止．(2)两火车错车所走的路程为两列火车长的总和．(3)若两列火车相向而行，错车时它们间的相对速度为两列火车的速度和，若两列火车同向而行，错车时它们间的相对速度为两列火车的速度差．(4)距离＝速度×时间．解：设甲火车的速度为x米/秒，乙火车的速度为y米/秒，依题意得1.5（x＋y）＝176，6（x－y）＝176，解方程组得x＝7313，y＝44.答：甲火车的速度为7313米/秒，乙火车的速度为44米/秒．28．解：(1)设1号线和2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元．由题意得24x＋22y＝265，x－y＝0.5，解得x＝6，y＝5.5.答：1号线和2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元；全面有效学习载体10(2)由(1)得91.8×6×1.2＝660.96(亿元)．答：还需投资660.96亿元．关闭Word文档返回原板块。