管理经济学习题及详解精编

管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞1管理经济学第一次作业1.某公司经理计划购买一部新机器，价格300000美元，使用寿命为5年。该机器将为公司在第一年降低成本50000美元，第二年60000美元，第3年为75000美元，第4和第5年各为90000美元。如果利率为8%，该机器节省的成本的现值是多少？经理是否应该购买这部机器？解：利用复利现值系数，计算每年节省成本的现值之和为：2345500006000075000900009000028471010.0810.0810.0810.0810.08（）（）（）（）故，该机器节省成本的现值约为284710美元因为，284710300000，即该机器节省的成本的现值小于购买该机器所付出的成本，所以，经理不应该购买这部机器。2.哪些因素影响需求的价格弹性？答：影响需求的价格弹性的因素主要有五个因素：第一，商品的可替代程度。如果一种商品有许多替代品，那么该商品的需求就富有弹性，因为价格上升，消费者会购买其他商品来替代该种商品；当价格下降时，消费者会放弃购买其他替代品而转向购买该种商品。第二，商品的价格在消费者收入中所占的比重。如果比重较大，消费者在购买该种商品时，往往会仔细斟酌，择优选择，此时，在相同的质量条件下，价格较低的商品具有较大的诱惑力，因此该种商品往往显得富有弹性。第三，商品的性质，是必需品还是奢侈品。奢侈品往往富有弹性而必需品较为缺乏弹性，消费者对奢侈品的需求小而且不稳定，所以对奢侈品的价格敏感程度就大；反之，消费者对生活必需品的需求大而且稳定，对其价格的敏感程度小。第四，商品用途的广泛性。即该商品是单一用途还是多用途的，单一用途的商品往往在消费者的生活中使用频率比较低，可有可无，所以它具有较高的价格弹性；而多用途的商品往往使用频率高，能够充分发挥其价值，往往成为消费者生活中的必需，所以价格弹性较低。第五，消费者调节需求量的时间长短。商品的长期价格弹性往往大于短期价管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞2格弹性。当某一商品突然提价时，如果消费者必须购买且没有合适的替代品时，该商品短期内就处于缺乏弹性的状态；但是随着时间的推移，消费者对该类商品购买的余地变大，或者利用一段较长的时间找到了恰当的替代品，甚至在这段时间里消费者的消费习惯发生改变，则从长期来看，它的价格弹性就比较大。3.某公司估计一种特殊钢材的各种弹性如下：需求价格弹性EP=2，需求收入弹性EI=1，钢（X）和铝（Y）的需求交叉弹性EXY=1.5。明年该公司计划把这种钢材的价格提高6%，预计明年的收入增长4%，铝的价格下降2%。求解：（1）如果今年这种钢材的销量是1200吨，企业预计明年的销量是多少？（2）明年为了保持1200吨的销量，企业必须改变钢材价格的百分比是多少？解：（1）设明年预计总销量为Q0，由于价格变动带来的销量变动为△Q1，由于收入变动带来的销量变动为△Q2，由于替代品的价格变动带来的销量变动为△Q3。1P1QE26%Q144Q，解得：吨2I2QE14%Q48Q，解得：吨3XY3QE1.52%Q36Q，解得：吨综上，将以上各种因素引起的销量变动进行加总，得到明年预计总销量：Q0=1200+△Q1+△Q2+△Q3=1200-144+48-36=1068吨。（2）明年为保持1200吨的销量，剔除收入变动因素和铝材变动因素带来的销量变动，钢材的销量至多变化：[1200-48-(-36)]-1200=-12吨。因此，设企业必须改变钢材价格的百分比为x，P12E20.0050.5%1200xx，解得，即钢材价格提高管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞34.已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：23Q=1000X+1000X2X当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于哪一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？解：边际产量：2dQMP10002000X6XdX平均产量：2QAP10001000X2XX当MP=AP时，求得X=250当MP=0时，求得X≈334（X0）故，当X∈(0,250)时，处于生产阶段Ⅰ，X∈[250,334)，处于生产阶段Ⅱ，X∈[334,+∞)，处于生产阶段Ⅲ，三个生产阶段分界点的产出量分别是250单位和334单位。综上，当X=200时，其边际产量为161000单位，平均产量为121000单位，处于生产阶段Ⅰ；当X=300时，其边际产量为61000单位，平均产量为121000单位，处于生产阶段Ⅱ；当X=400时，其边际产量为-159000单位，平均产量为81000单位，处于生产阶段Ⅲ。5.假定一个企业的生产函数为：22Q10L0.5L24KK式中，L和K是从0到20个单位。假定PL=40元，PK=80元，TC=760元，需要用多少L和K才能达到最佳产出量？最佳产出量为多少？解：根据成本制约条件TC-PLL-PKK=0，得出拉格朗日条件下的极值函数为：22Z10L0.5L24KK76040L80)K（求出Z的偏导数，并使之等于零，得：管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞4Z10L400LZ242K800K76040800ZLK解出以上三个联立方程式，得：L=5单位，K=7单位，Q的最佳产出量为156.5单位。6.某出版公司出版一本新的管理经济学教科书，估计的总固定成本为100000元，平均可变成本为20元，计划售价为30元。求解：（1）确定盈亏平衡产量和总销售收入。（2）确定能够获得60000元总利润时的产量以及总销售收入。（3）如果由于出版业实现技术突破，出版商能够把总固定成本降低到40000元，求出版商的盈亏平衡产量以及能够获得60000元总利润的产量。（4）如果固定成本保持在100000元，但平均可变成本降低到10元，求出版商的盈亏平衡产量以及能够获得60000元总利润的产量。（5）如果固定成本保持在100000元，平均可变成本保持在20元，但出版商的售价定为40元，求出版商盈利60000元时的盈亏平衡产量。解：（1）设盈亏平衡产量为Q0，总销售收入为TR0。令TR0=TC，即30×Q0=100000+20×Q0解得Q0=10000本，则TR0=10000×30=300000元。（2）设能够获得60000元总利润是的产量为Q1，总销售收入为TR1。令60000=TR1-TC，即60000=30×Q1-100000-20×Q1解得Q1=16000本，则TR1=16000×30=480000元。（3）设当TC=40000元时，盈亏平衡产量为Q2，能获得60000元总利润是的产管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞5量为Q3。令TR=TC，即30×Q2=40000+20×Q2，解得Q2=4000本。令60000=TR-TC，即60000=30×Q3-40000-20×Q3，解得Q3=10000本。（4）设当TC=100000元，平均可变成本为10元时，盈亏平衡产量为Q4，能获得60000元总利润是的产量为Q5。令TR=TC，即30×Q4=100000+10×Q4，解得Q4=5000本。令60000=TR-TC，即60000=30×Q5-100000-10×Q5，解得Q5=8000本。（5）设当TC=100000元，平均可变成本为20元，每本售价为40元时，能获得60000元总利润是的产量为Q6。令60000=TR-TC，即60000=40×Q6-100000-20×Q6，解得Q6=8000本。7.两家企业面临的需求方程为：P=200000-6(q1+q2),式中，q1和q2分别为两家企业的产量。两家企业的总成本方程分别为：TC1=8000q1,TC2=8000q2。（1）如果每家企业在确定其产量时总是谋求利润最大，而另一家企业保持产量不变，那么均衡价格将为多少？（2）每家企业的产量为多少？（3）每家企业的利润是多少？（4）如果两家企业进行串谋，垄断价格和产量将是多少？（5）如果串谋带来的利润由两家平分，垄断价格和产量将是多少？解：（1）TC1=8000q1，TC2=8000q2，则MC1=MC2=8000当厂商1谋求利润最大时，先求其反应函数：21112111121112TRPq2000006q6qq200000q6q6qqMRTR20000012q6q（）（）当利润最大时，MR1=MC1，即200000-12q1-6q2=8000，则q1=16000-q2/2，管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞6同法，可以求出厂商2的反应函数，并解出当厂商2谋求利润最大时其产量为q2=16000-q1/2，均衡产量水平为两反应函数曲线交点的q1和q2的值：解方程组：q1=16000-q2/2q2=16000-q1/2解得：q1=q2=32000/3≈10667，则，均衡价格为：P=200000-6×(32000/3+32000/3)=72000。（2）每家企业的产量为q1=q2=32000/3≈10667。（3）厂商1的利润为：TR1-TC1=72000×10667-8000×10667=682688000，厂商2的利润为：TR2-TC2=72000×10667-8000×10667=682688000。（4）两家企业进行串谋可以看作是独家垄断市场行为，则其串谋后的需求方程为：P=200000-6q，总产量为q，总成本方程为TC=8000q。2TRPq200000q6qMR20000012qMC=8000所以，则，当MR=MC，求得：q=16000，则垄断价格P=200000-6×16000=104000。（5）两家企业进行串谋后，其垄断利润为：π=TR-TC26666212111TR200000160006160001664000000TC8000160001280000001664101281015361076810TRPqq[2000006qq]TC8000q1TRTC2iiiii总总总此时，两家企业将该利润平分，则每家获得利润为两家厂商的总收入方程为：（）两家厂商的总成本方程为：所以，厂商的利润261112126222221221200000q6q6qq8000q768102TRTC200000q6q6qq8000q76810q16000qq16000厂商的利润又知，总产量，则管理经济学第一次作业全日制MPAcc2010级王瑞7整理得：2611126q192000q6qq768102622126q192000q6qq7681012qq16000解得：q1=q2=8000，则垄断价格为：P=200000-6×(8000+8000)=104000。