上海科技版初一数学期末小结及模拟试题

1上海科技版初一数学期末小结及模拟试题例l.解答下列问题：（1）大于－621的负整数有。（2）大于－5且不大于2的整数有。（3）相反数大于－2而小于3的整数有。（4）绝对值不超过3的整数有。（5）计算：π－6+|π－6|＝。（6）地球的表面积约为514000000平方千米，用科学记数法表示为平方千米（保留两位有效数字）（7）在数轴上点A表示数2，又知点B和点A相距3个单位长度，则点B表示的数是。（8）对于任意有理数x，y，若x※y＝xy+y，若3※2＝7※k，则k＝。（9）若单项式－21a2－xb4与23a2by+1的和仍是单项式，则|2x－3y|＝。（10）圆上有10个不同的点，共能连成条不同的直线。解：（1）－6、－5、－4、－3、－2、－1；（2）－4、－3、－2、－1、0、1、2；（3）－2、－1、0、1；（4）－3、－2、－1、0、1、2、3；（5）0（6）5.14×108（7）－1或5（8）k＝1（9）9（10）45例2.计算：（1）（11278743）×（－171）解：原式＝（1278747）×（－78）＝)78(127)78(87)78(472＝－2+1+32＝－31（2）（－3）2－21)41()32(解：原式＝9－（－1211）×2＝9+611＝1065例3.化简：求值已知|a－1|＝－（b+2）2，求21（a－b）+41（a+b）+6ba3ba的值。解：由题意得：|a－1|+（b+2）2＝0∴a＝1且b＝－2∴a－b＝3a+b＝－1∴原式＝21×3+41×（－1）+3)1(－63＝23－41－31－21＝125例4.已知，某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别是A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。解：设购买A型号电脑x台，B型号电脑y台，C型号电脑z台。则由题意：100500z2500y4000x600036zyx化简得：201z5y8x1236zyx3当x＝0时，方程组为：201z5y836zy解得：29z7y当y＝0时，方程组为：201z5x1236zx解得：33z3x当z＝0时，方程组为：201y8x1236yx解得：4357y4321x不符合题意，舍去。∴共有两种方案供学校选择：方案一：买B型号电脑7台，C型号电脑29台方案二：买A型号电脑3台，C型号电脑33台。例5.如图，已知线段AD＝10cm，线段AC＝BD＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长。解：AB＝AD－BD＝4cm∴AE＝21AB＝2cmCD＝AD－AC＝4cm∴DF＝21CD＝2cm∴EF＝AD－AE－DF＝6cm例6.甲、乙两人连读7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息（如图），甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的l万只上升到第7年的2.8万只；乙调查表明：养鸡场的个数由第l年的46个减少到第7年的22个。4甲11.31.61.92.22.52.801231234567年平均产鸡数(万只)乙46423834302622051015202530354045501234567年养鸡场个数现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多；根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A.2个B.1个C.0个D.3个解：第1年养鸡场产鸡的数量1×46＝46（万只）第2年养鸡场产鸡的数量1.3×42＝54.6（万只）第3年养鸡场产鸡的数量1.6×38＝60.8（万只）第4年养鸡场产鸡的数量1.9×34＝64.6（万只）第5年养鸡场产鸡的数量2.2×30＝66（万只）第6年养鸡场产鸡的数量2.5×26＝65（万只）第7年养鸡场产鸡的数量2.8×22＝61.6（万只）∴正确的判断有④答案为B一、填空题1.－3的绝对值是，－2的倒数是。2.用两个钉子把细木条钉在板上，就能固定细木条，这是因为3.我市冬季某一天的最高气温为－1℃，最低气温为－6℃，则这一天的最高气温比最低气温高℃。4.一元一次方程31x－1＝0的解是。55.观察图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离可估计和两个城市相距最远。6.如图是某超市中一种洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价。7.如图是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个……，你是否发现苹果的排列规律?猜猜看，第十行有个苹果.8.请用量角器在图中画出角的平分线OC，并用字母表示图中所有的角：。AOB9.有一个数值转换机，如图：若输入的数是－6，则输出结果y＝，若输出结果y＝－3，则输入的数x＝。10.某校七年级一班50名同学最喜欢的歌星的调查结果如下：AABCDABAACBAACBCAABCAABACDAACDBACDAAACDACBAACCDAAC其中，A代表：刘若英；B代表：周杰伦；C代表：张柏芝；D代表：刘德华那么该班同学最喜欢的歌星是。11.如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填。6二、选择题12.下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A.－1B.1C，－3D.313.你知道废电池是一种危害严重的污染源吗?一粒纽扣电池可以污染600000升水，则数600000用科学记数法表示为（）A.6×106B.6×105C.60×104D.0.6×10614.如果一个角是36°，那么下列说法正确的是（）A.它的余角是64°B.它的补角是64°C.它的余角是144°D.它的补角是144°15.四位学生解方程2x462x31x，分别得到下面四个方程，其中错误的是（）①2x－2－x+2＝12－3x②2x－2－x－2＝12－3x③2(x－1)－(x+2)＝3(4－x)④2(x－1)－2(x+2)＝3(4－x)A.①②B.①③C.②④D.①④16.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）17.有一名同学做了下面6道练习题，解答正确的有（）①－2－（－26）＝24②（－31）÷（－32）＝0.5③（－2）3＝8④（－3.4）+4.3＝0.9⑤（－4）×（－5）＝20⑥49÷（0.5－2）＝－1.5A.6题B.5题C.4题D.3题18.下面是一个被墨水污染过的方程：2x－21＝21x－，答案显示此方程的解是x＝735，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）A.2B.－2C.21D.－2119.如图，A、B、C三点分别表示学校、公园、超市，若公园在学校的南偏西42°，超市在学校的北偏东50°，则图中∠BAC的度数为（）ACB学校超市公园A.92°B.108°C.172°D.182°20.已知初一(2)班有任课教师6名，学生30名，其中男生占全班学生人数的60％，若画出该班全体师生人数的扇形统计图，则男生所对的圆心角等于（）A.60°B.120°C.180°D.150°21.某商贩以每个0.24元的价格收购了一批鸡蛋，途中碰破了12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，则该商贩收购的鸡蛋数共有（）A.364个B.376个C.352个D.388个三、解答题22.把下列各数填入它所属于的集合内15，－91，－5，152，－813，0.1，－5.32，－80，123，2.333正整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}23.质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1︰2︰6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?24.我们知道：面动成体。如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来。825.一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?(2)小明家距小彬家多远，(3)货车一共行驶了多少千米?26.观察分析下列两个例题的计算方法，然后回答问题：例1：计算：43)2()87()12787431(解：原式43)2()78()12787431(①34)2()78()127()78()87()78(47②3383212例2：计算：－1－[1－（1－0.5×31）]×[2－（－3）2]解：原式＝－1－[1－（1－61）]×（2－9）③＝－1－（1－1+61）×（2－9）④＝－1－61×（－7）＝－1+679＝61(1)有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的?(2)例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?(3)例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗?用的是什么方法?(4)学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力?27.李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A说：“我是37°18′，我应该最大!”∠B说：“我是37.2°，我应该最大!”。∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我应该和∠A一样大!”听到这里，李老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，你知道李老师是怎样评判的吗?28.已知线段AD上两点B、C，如果AB＝CD，(1)画出图形，量出线段AC与BD的长度；(2)再画几个符合条件的图形试一试，你能发现线段AC与线段BD有怎样的大小关系?(3)你能对(2)中的线段AC与线段BD的大小关系加以说明吗?29.赵明为班级购买笔记本作为晚会上的奖品，回来时向班长交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别是1.8元和2.60元，去时我领了100元，现在找回27.60元。”班长算了一下说：“你肯定搞错了”，赵明一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋原来有的2元钱一起当作找回的钱了。请你计算出两种笔记本的本数，并判断赵明有没有可能找回27.60元?运用学过的知识给予解决。10【试题答案】一、填空题1.3，－212.两点确定一条直线3.54.x＝35.乌鲁木齐和上海6.24元7.5128.∠AOB，∠AOC，∠BOC图略9.53，1810.刘若英11.－2二、选择题12.A13.B14.D15.D16.C17.B18.B19.C20.C21.A三、解答题22.正整数集合{15，123…}负整数集合{－5，－80…}正分数集合{152，2.333，0.1…}负分数集合{－91，－813，－5.32…}23.设：咖啡色有x克，则红色有2x克，白色有6x克由题意：x+2x+6x＝45x＝5∴2x＝106x＝30答：咖啡色、红色和白色配料分别是5克，10克，30克。24.略25.解：（1）4.53-5超市小颖家小彬家小明家O（2）3－（－5）＝8（km）（3）|3|+|1.5|+|－9.5|+|+5|＝19（km）26.解：（1）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号内的。（2）简便，用的是乘法分配律。（3）简便，用的是去括号法则（4）知道了数的扩充，了解了数的负数，掌握了运算能力。27.解：∠A＝37°18′∠B＝37.2°＝37°12′∠C＝37.18°＝37°10.8′∠C＜∠B＜∠A28.解：（1）略（2）11BC图一DAADCB图二AC＝BD（3）如图一：∵AB＝CD∴AB+BC＝CD+BC即AC＝BD如图二：∵AB＝CD∴AB－BC＝CD－BC即A