高一数学能力测试训练

高一数学能力测试训练姓名：_______________成绩：_______________一、选择题（每个5分）1、已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）=（）A.{6，8}B.{5，7}C.{4，6，7}D.{1，3，5，6，8}2、以下四个图形中可以作为函数的图象的是（）3、已知集合A={x|x2﹣2≥0}，B={x|x2﹣4x+3≤0}则A∪B=()A．RB．{x|x≤﹣或x≥1}C．{x|x≤1或a≥2}D．{x|x≤2或x≥3}4、下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（）A．+2B．C．D．5、若函数为奇函数，则a的值为()A．B．C．D．16、集合，集合，则=（）A．B．C．D．7、函数的定义域为（）8、设，则使y=xa为奇函数且在（0，+∞）上单调递减的a值的个数为（）A．1B．2C．3D．49、已知函数，则的值是（）A．B．C．D．10、函数的值域是（）A．B．C．D．二、填空题（每空5分）11、已知函数，则其定义域为：。12、已知幂函数的图象过点.13、不等式的解集为________.14、若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则a=15、设loga2＝m，loga3＝n，则a2m＋n的值为________．三、简答题16、；（5分）17、已知，求的值（5分）18、已知全集，，，．（10分）（1）求；（2）求19、判断并证明函数的奇偶性。（10分）20、已知，试用表示；（10分）21、已知函数的图象经过点（1）求的值；（4分）（2）判断的奇偶性.（6分）22、函数f(x)＝ax(a0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．（12分）23、已知f(x)＝logax(a0且a≠1)的图象过点(4,2)．(1)求a的值；（5分）(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)，求g(x)的解析式及定义域．（8分）参考答案一、选择题1、A2、D3、B4、C5、A6、A7、C8、B9、A10、C二、填空题11、12、3;13、14、1．15、12三、简答题16、令1-x=t,则x=1-t,f(t)=2(1-t)+3=-2t+5,令t=x,则f(x)=-2x+5,所以，f(x)的解析式为f(x)=-2x+5。17、718、解：（1）依题意有:∴，——故有（2）由故有19、解：函数的定义域是函数为偶函数。20、21、解：（1）由题意可得所以…（2）由（1）得，则的定义域为对定义域内每一个x都有：于是，在定义域上为奇函数…22、解(1)若a1，则f(x)在[1,2]上递增，∴a2－a＝，即a＝或a＝0(舍去)．(2)若0a1，则f(x)在[1,2]上递减，∴a－a2＝，即a＝或a＝0(舍去)．综上所述，所求a的值为或.23、[解](1)由已知f(x)＝logax(a0且a≠1)的图象过点(4,2)，则2＝loga4，即a2＝4，又a0且a≠1，所以a＝2.(2)若g(x)＝f(1－x)＋f(1＋x)＝log2(1－x)＋log2(1＋x)，由得－1x1，定义域为(－1,1)．