数轴、相反数、绝对值复习课件

数轴相反数绝对值复习课数轴1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。2.三要素：原点、正方向、单位长度。3.画法：一画（直线）二定（原点）三选（正方向）四标（单位长度）注意：（1）数轴是一条直线，两端可以无线延伸。（2）原点的位置可根据实际情况适当选取。（3）确定单位长度时，可根据实际情况灵活选取。（4）同一数轴上，单位长度必须一致。4.数轴上的点与有理数的关系一般地，在数轴上，通常规定向右为正方向。正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点来表示，0用原点来表示。注：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表示Π的点就不是有理数。例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：23,4,5,0,5.3,23例3现在下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上的一个点只能表示一个数；③数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；④数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个相反数1.相反数的概念及其表示（重点）只有符号不同的两个数叫做互为相反数注：“只有符号不同”包含两层意义：①符号相反②所含数字相同代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数两个数互为相反数几何意义：位于原点两侧且到原点的距离相等的点所表示的数。相反数的表示aa特别地，相反数00在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的相反数。相反数是成对出现的，单独一个数不能称之为相反数。注：a可以表示一个数，也可以表示一个字母或一个式子相反数例1下列说法正确的是（）A.-2是相反数B.互为相反数与2313C.D.互为相反数与5225互为相反数与5.0212.多重符号的化简（重点、难点）化简多重符号的两种方法：（1）由相反数的求法逐步由内向外化简。（2）看一个数字前面有多少个“—”号，若为偶数个，则结果为正；若为奇数个，则结果为负。最后结果为正时，正号一般省略不写。例2化简55831313143.相反数的性质①若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）。②若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。即：若两个数互为相反数，则它们的和为0；若两个数的和为0，则它们互为相反数。注：当两个非负数的和为0，只有一种情况，就是这两个数都为0。例3已知m+n=0,n+p=0，m-q=0，则（）A.p与q相等B.m与p互为相反数C.m与n相等D.n与p相等A绝对值1.绝对值的概念（重点）绝对值几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作a代数意义：a=a0a（a0）（a=0）（a0）例1求下列各数的绝对值219408.75.15例2化简35.77213112.绝对值的性质（难点）任何数的绝对值都是非负数，即0a互为相反数的两个数的绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数可能相等，也可能互为相反数。若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.如：若,0则cbaa=b=c=0.注意：绝对值等于它本身的数是正数和0，绝对值等于它的相反数的数是负数和0，不要丢掉0.绝对值的非负性，即0a例3⑴已知=2016，则x=——⑵已知=，则x=——⑶已知=0，则x-20=——xx31528x3.比较有理数的大小（难点）比较大小多个数左边的点表示的数小于右边的点表示的数利用数轴异号两数或一个数与0利用数的性质正数0负数两个负数利用绝对值绝对值大的反而小例4比较下列各数的大小（1）-1和-5（2）（3）（4）7.265和256.2和注：带有多重符号和绝对值符号的数，要先化简，再比较大小。10191与课堂小结1.数轴2.相反数3.绝对值