电力系统静态稳定性

第十八章电力系统静态稳定性第18章电力系统静态稳定性第十八章电力系统静态稳定性18-1运动稳定性的基本概念和小扰动法原理1、动力学系统的状态方程描述2、Liapinov运动稳定性3、线性系统的稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法5、一般线性系统6、A特征值判别方法7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤第十八章电力系统静态稳定性1、动力学系统的状态方程描述)),((tXFdtdx))((txFdtdxTnxxX1tnFFtxF][))((10)(0xFAxdtdx状态向量状态向量的非线性函数向量平衡状态各个平衡状态线性系统第十八章电力系统静态稳定性2、Liapinov运动稳定性动力学系统，平衡状态为，如果对于任意给定的；使得所有满足：的初值所确定的运动恒满足：则称该系统的运行状态是稳定的，否则是不稳定的。如果，则该系统平衡是渐近稳定的。)(xFdtdx0x0)(00xtx)()(00ttxtx0x0)(limxtxt第十八章电力系统静态稳定性3、线性系统的稳定性1)A非前异，引入算子P，则为非零解，则：式程为特征方程，(2)为(1)的特征方程Axdtdx0)()(tXPIA)(tx0)(0]det[1110nnnnaPaPaPapfPIA(2)(1)第十八章电力系统静态稳定性3、线性系统的稳定性设为特性方程的根或矩阵A的特征值，当无重根时，线性微分方程组(1)的通解其有如下的形式：由初始条件决定。),1()(2121niekekektxnpintpitpiiinikk1nPP1第十八章电力系统静态稳定性3、线性系统的稳定性2)特征值与解的性质①②③④jjj第十八章电力系统静态稳定性3、线性系统的稳定性3)稳定判据(a)所有特性值的实部均为负值时，系统是稳定的(b)只要有一个特性值的实部都为正值时，系统是不稳定的(c)A特征值实部的符号问题第十八章电力系统静态稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法1)线性化)(xFdtdxdtxddtxxddtdx)(0220200)(21)()()(xdxxFdxdxxdFxFxFxdxxdFxF)()(00xA第十八章电力系统静态稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法xAdtdx0xxfiAijj雅可比矩阵线性化的小扰动方程AdxdF第十八章电力系统静态稳定性4、非线性系统的稳定性判断方法2)稳定判断(a)线性小扰动方程稳定或不稳定→非线性系统稳定或不稳定。(b)A有零实部特征值，则稳定性判断需要计及非线性特性才能确定。第十八章电力系统静态稳定性5、一般线性系统),(0),(),,(222xxHyxxGyxxFdtdx002222222xxHxxHyxxGxxGyyFxxFxxFdtdx第十八章电力系统静态稳定性5、一般线性系统xxGxGxxxHyFxFxxHyFxFdtdx1222222)()(xxxGxHyFxFxHyFxFdtdx2122)(xAdtdx第十八章电力系统静态稳定性6、A特征值判别方法(1)数值计算求特征值。(2)间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。因此，SS分析理论已解决，下文中讨论起两个作用：(1)作用SS分析方法的例题，学会如何使用该方法。(2)了解电力系统的基本概念。第十八章电力系统静态稳定性7、小扰动分析电力系统静态稳定性的基本步骤(1)列出各元件微分方程和各元件联系的代数方程（如网络方程）(2)求平衡状态(潮流计算)(3)线性化(4)消去非状态变量，求出A(5)稳定判断第十八章电力系统静态稳定性18-2简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用2、计及发电机阻尼的作用3、分析4、定性分析第十八章电力系统静态稳定性简单电力系统接线图如图所示constEqEqdqePXVEPsin0,,,0qrEpp假设：发电机为隐极机不计励磁调节和各转子电磁暂态qEdXVeP第十八章电力系统静态稳定性1、不计发电机的阻尼作用)(eTJNNPPTNdtddtdsin00dqeXVEPcos00dqeXVEPEqS010EqJNSTwdtddtd01pSTpEqJN第十八章电力系统静态稳定性1、不计发电机的阻尼作用02EqJNSTPEqJNSTP为jPSEq,0，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)，090为PSEq,0，系统是不稳定的，，失稳形式0900EqS，，为稳定极限，临界稳定，090090e结论：稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率发电机固有振荡功率：HTSfJEqNe21第十八章电力系统静态稳定性2、计及发电机阻尼的作用1)阻尼作用励磁绕组Df阻尼机械阻尼电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦轴承摩擦d轴DDq轴DQ铁心)(D第十八章电力系统静态稳定性2、计及发电机阻尼的作用2)新方程)()(DPPTPPPTdtddtdeTJNoeTJNNDTSTdtddtdJNEpJN10JEqNJNJNEqJNJNTSTDDTPSTPDTP222)(20a.平衡点b.线性比第十八章电力系统静态稳定性2、计及发电机阻尼的作用3)分析stable单调衰减或0D0D0EqSNJEqTSD/42jTSDNJEq/42stable衰减振荡0EqSinstable非周期失稳jinstable周期性失去稳定自发振荡（稳定判据的只影响衰减的形式和速度）D0，EqS第十八章电力系统静态稳定性2、计及发电机阻尼的作用4)定性分析发电机工作点在平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。见书上P199-200P第十八章电力系统静态稳定性18-3自动励磁调节器对静态稳定的影响1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2、比例式调节器时静态稳定的影响3、改进励磁调节的几种途径4、电力系统静态稳定的简要述评第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响比例式调节器按偏移调节器稳定调节器比例于实际运行参数与整定参数间的偏差值的调节器单参数V、J、相复励，带有电压校正器的复式励磁调节器14多参数第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响1)不计励磁机电相反应和饱和影响dtdiLiRVffffffffffqefffEVifffafqeeqeffRRxKdtdETEVK11dtdETEVKqeeqeff1GVRffgVRPffRPRVRGGGGVRGffVkVVKVVVVVKVVVVKKVKV022fffVRadVqeeqeGVRRKXKdtEdTEVK,/第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2)系统检验)(1)(1)(qegVppeqqqedoqeTJNNEVKVKTdtEdEETdtEdPPTdtddtd),((),(2sin2sin),(2GgGgvggeqEqeqdqddqqeqeVVppEppxxxxVxVEEppVK→调节器的综合放大系数第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响3)线性比EqoTdEqeoTddtqEd11eJNPTdtddtdEqeTeVTeKdtEqedGV1EqRSPeEqEqqERSPeqEqEGqGqEVGqVRSPeEqEqPSEqEqEqPRqEqEPSqERVGqSqGVR第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响3)线性比（矩阵形式）eGqqqqeVGqVGqEqEqEqEqJNdodoeVeqqePVEEERSSSRSTTTTKTdtddtddtEddtEd10000100001000000000000010000010001000001000第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响4)消去非状态变量yxxyxyxxyynyxxrAAAAyxAyzAAbdtxd1qqeJEqNJEqNEqdoEqEqeqdoEqdoVGqeEqGVQvVGyeEqVeqqEETSTRRTSSRTRTRTSSKRTRKTdtddfddfEddfEd001000010)(1第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响5)稳定判断：间接法——胡文维茨判别法特征方程：dTLVgqVEqqEdEqEqdedTLVJNdeJNdeJNXXSKSaSTTeSaSTTXXKTaTTTaTTTa43210)1(1)(11043223140apaPaPaPa第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响胡尔维茨判别法，为负实部的条件为：（1）特征方程系数均大于0a0＞0a1＞0a2＞0a3＞0a4＞0maxmin0043VVVTLdvgqEqVdTLvgqVEqdEqqEEqdqEqeKKKXXSSKXXSKSadTeSSSTSTa第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响讨论：(a)(b)一般情况下KVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。(自由项与纯实根相关)(c)(d)，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调节器引起的自发振荡物理理解定性.00EqVSK004且通过EqVgqSSamin,0vVEqKKS但时仍能运行4EqdeEqSTTSa?030EqSdeTTmax30VVKK第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响总结：如果放大信频整定恰当，则可以采用恒定模型来计算稳定极限。如果过大，则应按计算稳定条件，和稳定极限。qEvK03seseVg/第十八章电力系统静态稳定性1、按电压偏差调节的比例式调节器对静态稳定的影响2)按运行参数偏差的导数进来调节强力式调节器：按运行参数偏差、又按运行参数偏差的一及二次导数调节励磁的自动励调节器。偏差参数选择：通