大气高斯扩散

第四章大气污染物扩散模式1.湍流扩散的基本理论2.高斯扩散模式3.污染物浓度的估算方法4.特殊气象条件下的扩散模式5.城市及山区的扩散模式6.烟囱高度设计第一节湍流扩散的基本理论扩散的要素风：平流输送为主，风大则湍流大湍流：扩散比分子扩散快105～106倍风、湍流是决定污染物在大气中稀释扩散的最直接因素。湍流的基本概念湍流——大气的无规则运动风速的脉动（上、下）风向的摆动（左、右）起因与两种形式热力：温度垂直分布不均（不稳定）机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度湍流扩散理论主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的关系1.梯度输送理论类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度梯度成正比2.湍流统计理论泰勒－图4-1，正态分布萨顿实用模式高斯模式（应用最为广泛）爱因斯坦在1905年发表了5篇划时代的论文，其中3篇论文震撼了世界，掀起了一场影响百年的物理革命，分别为：1、《关于光的产生和转化的一个启发性观点》，讨论了光量子以及光电效应；这篇论文为构成量子力学基石的光的波粒二重性获得广泛接受铺平了道路。2、《关于热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小粒子的运动》，被认为是第二篇“对世界产生革命性影响”的论文。该文是对现代统计力学的一项重大贡献，其导出的方法可用于模拟空气污染物的行为或股票市场涨落走势。利用这一爱因斯坦式的技术，能够节省分离大DNA片段所需用的时间，较之当前所用的方法，可省时2/3，而且更廉价且设备更便携。3、《物体的惯性是否决定其内能》，建立在狭义相对论基础上，表明质量和能量可互换，后来推出最著名的科学方程：E=mc2。4.《论动体的电动力学》5.《分子大小的新测定》2003年1905年，年轻的阿尔伯特·爱因斯坦改变了我们思考空间、时间和物质的方式。2005年是阿尔伯特·爱因斯坦关键性科学发现一百周年，联合国大会于2004年6月通过了2005年为“国际物理年”的决议第二节高斯扩散模式坐标系右手坐标系（食指—x轴；中指—y轴；拇指—z轴），原点：为无界点源或地面源的排放点，或者高架源排放点在地面上的投影点；x为主风向；y为横风向；z为垂直向高斯模式的四点假设a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布b．全部高度风速均匀稳定（大气湍流场是均匀的、定常的）c．源强是连续均匀稳定的d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）一、高斯模式的有关假定高斯扩散模式高斯扩散模式的坐标系二、无界空间连续点源扩散模式2222(,,)exp[()]222πyzyzqyzcxyzuū—平均风速，m/s；q—源强，g/s；σy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，m；σz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，m；三、高架连续点源扩散模式高架源须考虑到地面对扩散的影响。根据假设④可认为地面就象镜子一样对污染物起全反射作用，按全反射原理，可用“像源法”处理——把P点污染物浓度看成为两部分（实源和像源）作用之和。建立三个坐标系：1、以实源在地面的投影点为原点；P点坐标为（x，y，z）；2、以实源为原点；3、以像源为原点。（1）实源贡献：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为（z-H）。不考虑地面的影响，实源在P点形成的污染物浓度为：2222()(,,,)exp[()]222πyyyzqyzHcxyzHu实源的贡献2222()(,,,)exp[()]222πyyyzqyzHcxyzHu实源的贡献ρ1（2）像源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为（z+H），像源在P点形成的污染物浓度为：2222()(,,,)exp[()]222πyzyzqyzHcxyzHu像源的贡献2222()(,,,)exp[()]222πyzyzqyzHcxyzHu像源的贡献ρ2222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度ρ（x,y,z,H）高架连续点源扩散模式2222(,,0,)exp()exp()22πyzyzqyHcxyHu地面浓度模式：取z＝0代入上式，得2222(,,0,)exp()exp()22πyzyzqyHcxyHu地面浓度模式：取z＝0代入上式，得22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHu地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHu地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHuyz上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二项增大，必然在某x处有最大值地面最大浓度模式：考虑地面轴线浓度模式22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHuyz上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二项增大，必然在某x处有最大值yz上式，x增大，则、增大，第一项减小，第二项增大，必然在某x处有最大值地面最大浓度模式：考虑地面轴线浓度模式222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度地面连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式yzconstd(,0,0,)0dzcxHmax22πzyqcuHemax|2czxxH地面最大浓度模式（续）：设（实际中成立）由此求得yzconstd(,0,0,)0dzcxHmax22πzyqcuHemax|2czxxH地面最大浓度模式（续）：设（实际中成立）由此求得2222(,,,0)exp[()]22πyzyzqyzcxyzu地面源高斯模式（令H＝0）：相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）2222(,,,0)exp[()]22πyzyzqyzcxyzu地面源高斯模式（令H＝0）：相当于无界源的2倍（镜像垂直于地面，源强加倍）kzy设zyk则)2exp(A)2exp(Q222222zzzzHHku＝上式变为：’’‘’‘）（）（）（＝）（）（＝22222222222222212)2exp(1)2exp(1A)2exp(1)2exp(1AzzzzzzzzzzHHHHH令ρ’=0211022Hz＝2Hz＝22max2QQ)1exp(QHeueuuyzzyzzy＝例题：颗粒物扩散模式粒径小于15μm的颗粒物可按气体扩散计算大于15μm的颗粒物：倾斜烟流模式地面反射系数2222(1)(/)(,,0,)exp()exp[]222πtyzyzaqyHvxucxyHu2pp18tdgv2222(,,)exp[()]222πyzyzqyzcxyzu无界空间连续点源扩散模式高架连续点源扩散模式222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度222222()()(,,,)exp(){exp[]exp[]}2222πyyzyzqyzHzHcxyzHu实际浓度2222(,,0,)exp()exp()22πyzyzqyHcxyHu地面浓度模式：取z＝0代入上式，得2222(,,0,)exp()exp()22πyzyzqyHcxyHu地面浓度模式：取z＝0代入上式，得yzconstd(,0,0,)0dzcxHmax22πzyqcuHemax|2czxxH地面最大浓度模式（续）：设（实际中成立）由此求得yzconstd(,0,0,)0dzcxHmax22πzyqcuHemax|2czxxH地面最大浓度模式（续）：设（实际中成立）由此求得22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHu地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式22(,0,0,)exp()2πzyzqHcxHu地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式第三节污染物浓度的估算q源强计算或实测平均风速多年的风速资料H有效烟囱高度、扩散参数uyz烟云抬升的原因有两个：①是烟囱出口处的烟流具有一初始动量（使它们继续垂直上升）；②是因烟流温度高于环境温度产生的静浮力。这两种动力引起的烟气浮力运动称烟云抬升，烟云抬升有利于降低地面的污染物浓度。1.烟气抬升高度的计算初始动量：速度、内径浮力：烟温度烟气抬升sHHHsHH――烟囱几何高度――抬升高度有效源高sHHHsHH――烟囱几何高度――抬升高度有效源高烟气抬升高度的计算（1）Holland公式：当大气稳定度为中性，计算烟气抬升高度时，经常使用霍兰徳公式：Holland公式比较保守，特别在烟囱高、热释放率比较强的情况下。在实际计算中，不稳定条件(A、B稳定度)，ΔH需增加10％～20％；稳定条件(D、E、F稳定度)，ΔH需减少10％～20％。3ssaHs1(1.52.7)(1.59.610)svDTTHDvDQTuukW抬升高度计算式H11/32/3sH11/32/3sH21000kW10=0.36210=1.55当时sQxHHQxuxHHQHuH11/31/3H3/52/5Hs6/53/53/5Hs21000kW3*=0.3623*=0.332*=0.33当时QxxHQxuxxHQHxQHu（2）Briggs公式：适用不稳定及中性大气条件不稳定或中性大气下，布里格斯公式用来确定不同的热释放率和下风向距离条件下的烟气抬升高度：（3）我国“制订地方大气污染物排放标准的技术方法”(GB/T13201-91)中的公式——在没有特别要求时，应优先使用国家标准规定的方法。12Hsa1nn0HsHaVasHH121sH12100kW()35K=0.351700kW2100kW1700=()4002(1.50.01)0.04=sQTTHnQHuTQPQTTTTQQHHHHvDQHu(1)当和时(2)当时HHsH1/43/8aH8(1700)1700kW35K2(1.50.01)=10m1.5m/sd=5.5(0.0098)dQuQTvDQHuTHQz(3)当或时(4)当高处的年平均风速小于或等于时例：某市远郊区电厂烟囱高160m，烟囱排出口内径5m，排烟速度12m/s。烟气温度135℃，周围大气温度15℃。大气稳定度C级，源高处风速612m/s。试分别用霍兰德、布里格斯、国家标准公式计算烟气抬升高度（假设下风向距离x=2km）大气扩散参数（σy，σz）的确定P－G曲线法帕斯奎尔在1961年推荐一种仅需要常规气象观测资料就能估算σy，σz的方法，吉福德(Gifford)进一步将它制成应用更方便的图表。应用观测到的风速、云量、云状和日照等天气资料，将大气扩散稀释能力分为6个等级：A—极不稳定，B—不稳定，C—弱不稳定，D—中性，E—弱稳定，F—稳定。若稳定级别为A～B，则表示按A、B级的数据内插。该法的要点：首先根据帕斯奎尔划分大气稳定度的方法来确定大气稳定度级别；然后从图4-4和图4-5中查得（或表4-4用内插法求出）对应的扩散参数σy和σz；最后将σy、σz代入前面介绍的一系列扩散模