搜索
环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或5473437584．高阶偏导数二阶及二阶以上的偏导数统称高阶偏导数，如z=f（x,y）的二阶偏导数按求导次序不同有下列四个：5．全微分概念若函数z=f（x，y）的全增量其中A、B仅与x，y有关，而22()y（x），则称函数z＝f（x，y）在点（x，y）可微分，并称AxBy为函数z=f（x,y）的全微分，记作dz，即函数可微分的充分条件是函数具有连续偏导数。习惯上，记,xdxydy,故（二）多元函数连续、可（偏）导、可微分的关系对于一元函数来说，函数可导必定连续，而可导与可微分两者是等价的。但对于多元函数来说，可（偏）导（即存在偏导数）与连续没有必然的联系，可（偏）导与可微分也并不等价。多元函数可微分必定可（偏）导，但反之不真。当偏导数存在且连续时，函数必定可微分。上述多元函数连续、可（偏）导与可微分的关系，可用图1-2-3表示如下：环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多（三）偏导数的应用1．空间曲线的切线与法平面空间曲线：在对应参数t=t0的点（x0,y0，z0）处的切线方程为法平面方程为2．曲面的切平面与法线曲面∑：F（x，y,z）=0在其上一点M（x0,y0,z0）处的切平面方程为法线方程是4．多元函数的极值设z=f（x，y）在点（x0,y0）具有偏导数，则它在点（x0,y0）取得极值的必要条件是设z=f（x，y）在点（x0,y0）的某邻域内具有二阶连续偏导数，且环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多则有（1）当AC-B20时，具有极值f（x0,y0），且当A0时，f（x0,y0）为极大值，当A0时，f（x0,y0）为极小值；（2）当AC-B20时，f（x0,y0）不是极值。（四）例题【例1-2-45】下列结论正确的是（A）z=f（x,y）在点（x,y）的偏导数存在是f（x,y）在该点连续的充分条件环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多（B）z=f（x,y）在点（x,y）连续是f（x,y）的偏导数存在的必要条件（C）z=f（x,y）在点（x,y）的偏导数存在是f（x,y）在该点可微分的充分条件（D）z=f（x,y）在点（x,y）连续是f（x,y）在该点可微分的必要条件【解】由z=f（x,y）在点（x,y）可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故（D）正确。【例1-2-46】求曲线x=t,y＝t2，z＝t3在点（1,1,1）处的切线及法平面方程。【解】因x't=1，y't=2t,z't=3t2，点（l,1,l）所对应的参数t=1，故曲线的切向量：τ=（1,2,3）。于是，切线方程为法平面方程为（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0即x＋2y＋3z-6=0【例1-2-47】球面x2+y2+z2=14在点（1,2,3）处的切平面方程是（A）（x－l）+2（y－2）－（z－3）=0（B）（x＋1）+2（y+2）+3（z+3）=0（C）（x－1）+2（y－2）+3（z－3）=0（D）（x+l）+2（y＋2）－（z+3）=0【解】F（x,y,z）＝x2＋y2＋z2-14，曲面的法向量n=（Fx，Fy，Fz）=（2x，2y,2z）,n|（1,2,3）=（2,4,6），故曲面在点（1,2,3）处的切平面方程是（C）。环球网校：视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料，考试通过无忧！考试问吧，有问必答！音频、讲义网校免费提供，如有贩卖勿上当，免费咨询：400-678-3456转6015页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多