第11讲数学积分学一2010新版

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环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6011页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多需要课件请联系QQ149420357或547343758第三节积分学一、不定积分与定积分(一)不定积分、定积分的概念与性质1.不定积分的概念与性质若在区间I内,F'(x)=f(x),则称函数F(x)为函数f(x)在区间I内的原函数,而函数f(x)的带有任意常数项的原函数F(x)+C称为函数f(x)在区间I内的不定积分,记作∫f(x)dx,即不定积分具有如下性质:2.定积分的概念与性质设函数f(x)在[a,b]上有界,将[a,b]任意划分成,n个小区间总存在(即极限不依赖于对[a,b]的分法与i的取法),则称函数f(x)在[a,b]上可积,并称上述极限为,f(x)在[a,b]上的定积分,记作()abfxdx,即对定积分还有两点补充规定:环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6012页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多在[a,b]f(x)≥0时,定积分()abfxdx在几何上表示由曲线y=f(x)、两条直线x=a、x=b与二轴所围成的曲边梯形的面积。定积分具有如下性质:(二)积分法1.基本积分表环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6013页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多2.换元积分法对不定积分,有第一类换元法:第二类换元法:其中1()x是()xt的反函数,且'()0t。对定积分,有其中(),()ab。当被积函数含有222222axxaxa、、时,可采用第二类换元法,依次令sintansecxaatxatxat、、,可消去被积函数中的根号。3.分部积分法分部积分法适用于被积函数是两类不同函数的乘积的情形。选取u和v的一般原则是:环球网校:视频授课+名师答疑+在线模考+内部资料,考试通过无忧!考试问吧,有问必答!音频、讲义网校免费提供,如有贩卖勿上当,免费咨询:400-678-3456转6014页造价工程师|监理工程师|咨询工程师|一级建造师|二级建造师|会计证|建筑师|安全工程师|会计职称|注册会计师|注册税务师|银行从业|证券从业|期货从业|经济师|报关员|外销员|执业药师|卫生职称|助理医师|职称英语|职称日语|职称计算机|雅思|公共英语|自考英语|新概念|BEC|托福|公务员|人力资源师|高考|中考|司法考试|更多4.微积分基本公式若f(x)在[a,b]上连续,则()xaftdt是f(x)在[a,b]上的一个原函数,即由此可得微积分基本公式:若在[a,b]上有F'(x)=f(x),则

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