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24.2圆的基本性质总结考点1圆的有关概念及性质定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．定义2：圆是到定点的距离等于定长的点的集合．考点聚焦1.圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？提问●O圆是轴对称图形。其对称轴是任意一条过圆心的直线。2.圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？提问●O圆也是中心对称图形它的对称中心就是圆心第四章钢结构设计方法《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)已于20XX年3月1日正式实施,钢结构设计原则就是根据它制定的,采用以概率为基础的极限状态设计法,用分项系数的设计表达式进行计算。第一节钢结构设计方法的发展从可靠度的角度看,钢结构设计方法经历了安全系数法、概率设计法两大步。最早结构设计纯粹是以经验为依据的,容许应力设计法规定结构构件的应力应不超过容许应力。容许应力是将材料的屈服强度除以大于1的安全系数K。这种方法采用的安全系数为定值且都凭经验选定,因而设计的结构和不同构件的安全度不可能相等,这种设计方法显然是不合理的。到本世纪五十年代,出现了一种新的设计方法-概率设计法,即根据结构或构件能否满足功能要求来确定它们的极限状态。它把有变异性的设计参数采用概率分析引入了结构设计。根据应用概率分析的程度可分为三种水准。即半概率极限状态设计法、近似概率极限状态设计法、全概率极限状态设计法。我国在五十年代采用的极限状态设计法属于半概率极限状态设计法(水准一),只有少数设计参数,如钢材的设计强度、风雪荷载等,采用了概率分析确定其设计采用值。大多数荷载及其它不定性参数,由弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．圆既是一个轴对称图形又是一个________对称图形，圆还具有旋转不变性．中心考点2垂径定理及其推论垂径定理垂直于弦的直径_________，并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧总结简言之，对于①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立，那么其他的结论也成立平分弦考点3弦、弧、弦心距、圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的______相等，所对的______也相等推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角﹑两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也分别相等弦弧考点4圆周角定理及其推论圆周角定义顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角________，都等于该弧所对的圆心角的________推论1在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______推论2半圆(或直径)所对的圆周角是______；90°的圆周角所对的弦是______推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是________三角形直径相等一半相等直角直角考点5圆内接多边形圆内接多边形如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形．这个圆叫做这个多边形的外接圆圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角_________互补1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是()探究一垂径定理及其推论2．如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离OC＝3，则AB的长是()A．3B．4C．6D．8探究DD3．如图，AB为⊙O的一条弦，OE平分弦AB，交AB于点D，已知OA＝15，AB＝24，则DE＝________。64.在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。BAOED┌600根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。如果具备：（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分弦所对的劣弧上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论。探究二圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系．例2如图，已知AB是⊙O的直径，BC︵＝CD︵＝DE︵.∠BOC＝40°，那么∠AOE＝()A．40°B．60°C．80°D．120°B例3如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝()A.20°B.40°C.50°D.80°探究三圆周角定理及推论命题角度：1.利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数；2.直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算．D1、通过本节课的学习你收获了什么？2、你还有什么疑惑？课堂总结谢谢