第一章流体力学绪论

2020/7/171水力学(工程流体力学)林学园艺学院环境系李有教授mobiletelephone：138381830702020/7/172第一章绪论2020/7/173§1水力学的基本知识一、水力学定义水力学是力学的一个分支，它是研究液体（主要是水）平衡和机械运动规律及其实际应用的一门技术科学。它主要有两部分构成：一是研究液体平衡规律，称作水静力学；二是研究液体运动与能量转换规律，称为水动力学。二、水力学的前导知识物理学、理论力学和材料力学的知识是学好水力学的基础，而这些课又是以数学为语言的，因此，只有坚实的高等数学和物理学、理论力学甚至材料力学的知识，才能把这门课学好，故抽空把上述课程预习一下。2020/7/174三、水力学的研究对象水力学的研究对象为物质三相中的液体。但是，当气体流速远小于音速（340m/s）时，水力学的基本理论同样适用于气体。因此本课程可称为工程流体力学。四、液体的特点•水的分子间距比固体大，比气体小，但它的内聚力小。故它几乎不能承受拉力，也不能承受剪切力，只要有剪切力存在，就会发生变形和流动。•没有固定的形状•压缩性很小•宏观上的连续性、均匀性和确定性，而微观上的离散性、不均匀性和随机性。2020/7/175五、液体质点为讨论问题方便，往往把水看成是由许多质点组成的，通过研究质点来找出规律，因此必须明确质点概念。液体的质点是指微观上充分大而宏观上充分小的分子团。显然，这个分子团大小的取值决定于两个方面：一是宏观上充分小，否则，水的密度随水体空间的变化而变化（见图1-1），二是微观上充分大，大到远远超过分子的运动尺度，否则，水的密度会产生波动。2020/7/176六、连续介质由于水力学研究的是液体宏观的运动规律（非分子物理学），不研究液体结构，不考虑液体分子间的空隙，把液体看成是由无数没有微观运动的液体质点组成的没有空隙的连续体，这个连续体称作连续介质。大量的理论和实践证明，把真实的液体看成是连续介质具有足够的精度，除了掺气水流和空穴现象等特殊水力学问题外，一般都作此假设。2020/7/177一、液体的质量和密度质量可以度量惯性力的大小。由牛顿第一定律可知，若质量为M的物体在加速度为a的作用下产生的惯性力F为：F=－Ma根据SI制规定，力的单位为1kg·m/s2=1N单位体积的质量称作密度，用ρ表示。对于均质（密度相等）液体而言，设质量为M，体积为V，则：ρ=M/V密度单位为kg/m3。由理想流体的状态方程可知：p=ρRT故密度随温度和压强而变。就水而言，其密度变化很小，采用在一个标准大气压下，4℃时最大密度作为计算值：ρ=1000kg/m3§2液体的主要力学性质2020/7/178二、液体的重量与重度液体的重量可用重力（G）表示：G=Mgg随纬度和高度而变，但甚小，水力学中取：g=9.8m/s2单位体积的液体所具有的重量称作重度（或容重），以γ表示：γ=G/V=Mg/V=ρg或ρ=γ/gγ的单位为N/m3或kN/m3。由于ρ随p和T变化，故γ亦变化，但变化小，故：γ水=9·8kN/m3，γ汞=133·28kN/m32020/7/179三、液体的粘滞性与粘滞系数液体的粘滞性是在液体内部发生相对运动时才产生的，没有运动，就没有粘滞性存在。(一)概念当液体作相对运动时，因速度不同，质点间通过产生内摩擦力来抵抗这种相对运动，液体的这种性质称作粘滞性，并把这种内摩擦力称作粘滞力。(二)产生的原因设一平水渠(图1-2)，水作层状流动。由于渠底静止，紧贴渠底的液体质点受附着力作用而不动，其流速为0，但随着水深的变浅，水层受渠底的拖曳作用减小，流速逐渐增加，我们把水的表面称作自由表面，而把渠底称作边界。2020/7/1710设距固定边界为y处的流速为u，其上某一相邻处y+dy的流速为u+du，由于上层流速大，下层流速小，上层对下层有拖曳，其方向向右，而下层流速慢，且阻止上层向右流动，阻止方向为左，造成上层消耗能量，而下层获得能量。y-dy处的流速更慢，y处拖动y-dy处向可移动，而y-dy处又拖动y处向左移动，于是，y+dy处和y-dy处对y处的作用力（内摩擦力）大小相等，方向相反，都具有阻止相对运动的能力，这就是粘滞性产生的内在原因。2020/7/1711(三)粘滞性度量1682年，I·Newton首先提出了内摩擦力T的表达式：即粘滞力T与接触面积A和两液层间的流速差du成正比，与两液层之间的距离dy成反比，并与液体的性质有关，它用系数μ表示。故上式称作牛顿内摩擦力定律。由于粘滞力大小与面积有关，把单位面积的粘滞力称为切应力。“切”的含意就是面积与力的方向相切。dyduATdyduAT2020/7/1712(四)动力粘滞系数和运动粘滞系数上式中的μ是表征液体粘滞性质的一个系数。μ愈大，粘滞性愈大，由于它具有动力学量纲，故称它为动力粘滞系数。有时把μ/ρ称作υ（ibeseilong），具有运动学量纲，常把υ称作运动粘滞系数。值得注意的是：液体的粘滞性大小与压强和温度有关，尤其是温度。温度愈高，粘滞性愈小，其宏观表现为“稀”，反之亦然。2020/7/1713(五)牛顿流体与非牛顿流体1．牛顿流体由牛顿内摩擦定律得出，粘滞力的大小与du/dy成正比，作T与du/dy图可得一直线，即线性变化。在水力学中，把流速梯度与粘滞力成线性关系的流体称作牛顿流体，否则为非牛顿流体。牛顿流体有：水、空气、低分子油等（图1-4A）。2020/7/17142.非牛顿流体•伪塑性流体（剪切稀薄流体）T随流速梯度增加而变小（图1-4C）可用式：表示。如牛奶、血液、水泥浆、纸浆、颜料、油漆等均属伪塑性流体。•膨胀性流体当上式中的时，就是该流体。如面团、白乳胶等。•理想塑性流体遵循规律的流体称之。如牙膏、泥浆、塑胶等。)1()(ndyduAFn1n)(0dyduAFF2020/7/1715四、压缩性与压缩系数液体体积随所受压力的增加而减小的特性称为液体的压缩性，它的大小可用压缩系数来表示，其倒数就是弹性系数。设液体在压强p下的体积为V，当压强增加dp后，体积减小了dV，则压缩系数β为：dpVdV在压缩时质量不变：故因水的压缩系数很小，除非在水中爆炸和发生水击外，一般把水当成不可压缩的流体。0)(dVVdVddmdVdVdpd2020/7/1716一、表面力（面积力）与应力表面力(面积力)是指作用于液体的某一面积（包括液体的表面积和内部的截面积）上，并与受力面积成正比的力。例如，固体边界给流动的液体施加的摩擦力，在静止液体中，边界对液体的反作用力，两部分液体之间的内摩擦力，表面张力等，它们的大小均与面积有关，且作用点就在面上。根据受力的方向，面积力可分为垂直于受力面的压力和平行于受力面的切力。为了表达面积力的强度大小，即排除面积大小对力的影响，经常采用单位面积上所受的力来度量，这种力称为应力。单位面积上的压力（压强）称为压应力，单位面积上的切力称为切应力。§3作用于液体上的力2020/7/1717二、质量力与单位质量力质量力是指作用于液体的每一质点上，并与液体的质量成正比的力。在水力学中，满足上述两个条件的力主要是重力和惯性力。为排除质量大小对质量力的影响，常常取单位质量的液体所受的质量力，这样的力称为单位质量力。若以m表示均质液体的质量，F表示总的质量力，则单位质量力f为：将单位质量力分别投影到三维坐标系的三个轴上，并用X、Y和Z表示，则单位质量力具有加速度的单位。mFfmFXx/mFYy/mFZz/2020/7/1718Rru2020/7/1719AB2020/7/1720AAA(a)(b)(c)2020/7/1721