电阻星形连接和三角形连接变换.

1第二章电阻电路等效变换2-1电源模型及等效变换一、理想电源的连接及等效变换：1、理想电压源（1）串联：（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。所连接的各电压源流过同一电流。us1us2(a)(b)等效变换式：us=us1-us2us22、理想电流源（1）并联：（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。is2isi等效变换式：is=is1-is23二、实际电源模型：1、实际电压源模型（1）伏安关系：实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。u=Us-iRs其中：Rs直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型:42、实际电流源模型实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。Rs称为实际电流源的内阻。i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：Gs直线的斜率。(a)(b)IsRsIs（2）电路模型：（1）伏安关系：5三、实际电源模型的等效变换等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Us=IsRs’Rs=Rs’(2)IsRsUsRs’图(1)伏安关系:u=Us-iRs图(2)伏安关系:u=(Is-i)Rs’=IsRs’-iRs’即：Is=Us/RsRs’=Rs(1)1、已知电压源模型，求电流源模型：62、已知电流源模型，求电压源模型：等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：Is=Us/Rs’Rs=Rs’(2)IsRsUsRs’图(1)伏安关系:i=Is-u/Rs图(2)伏安关系:i=(Us-u)/Rs’=Us/Rs’-u/Rs’即：Us=IsRsRs’=Rs(1)7练习：利用等效变换概念化简下列电路。1、2、4、3、5210V16V4A893A52A832V16V3A8注意：1、等效条件：对外等效，对内不等效。2、实际电源可进行电源的等效变换。3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。9练习：利用等效变换概念求下列电路中电流I。I1解：I1I1经等效变换,有I1=1AI=3A102-2理想电源的等效分裂与变换：一、理想电压源的等效分裂与变换+12V_（举例）11二、理想电流源的等效分裂与变换（举例）122-3电阻连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换特点：1）所有电阻流过同一电流；定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。(a)(b)NkkRR12）等效电阻:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm113二、电阻并联连接及等效变换特点：1）所有电阻施加同一电压；(a)(b)NkkGG12）等效电导:3）所有电阻消耗的总功率:4）电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。14三、电阻混联及等效变换定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式A34举例：1)求等效电阻R;2)若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。7k2AA3215习题2-4（b）：求i、电压uab以及电阻R。解:经等效变换,有uab=3Vi=1.5AR=316习题2-6：图示电路,求i、uS。uS=3x1+1x1+3+1x1+1x1i=3A解:经等效变换,有=9V17四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换1、电阻的星形、三角形连接(a)星形连接（T形、Y形）(b)三角形连接（形、形）182、从星形连接变换为三角形连接变换式：221112RiRiuR2R3R31R23R12R13212112RRRRRR2131331RRRRRR332223RiRiu0321iii1332213121231RRRRRRuRuRi31312112RuRu由等效概念,有1332213121RRRRRRRR1332212311RRRRRRRR1323223RRRRRR193、从三角形连接变换为星形连接变换式：R2R3R31R23R12R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR2031231223122RRRRRR104050405010405040105204解得：i=2Ai1=0.6A解:将三角形连接变换为星形连接:举例：图示电路，求i1、i2。=20104050105031231231121RRRRRR31231231233RRRRRR=4=5i2=-1A,u32=14V212-4单口网络及其等效变换一、单口网络：具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。二、等效单口网络：两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个的等效网络。(a)(b)三、无源单口网络的等效电路：无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效。(R=21k)无源单口网络有源单口网络22练习：求等效电阻Ri。RiRiRiRiRi=30Ri=1.5232-5含受控源电路分析一、含受控源单口网络的化简：32ui例1：将图示单口网络化为最简形式。解:外加电压u,有ui1i221uui21iii23uuuu)2131(iuR2131135624例2、将图示单口网络化为最简形式。解:单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,有iiiu6.3464.6iuR最简形式电路为:25-2i0+i0i1i3i2例3、将图示单口网络化为最简形式。解:递推法:设i0=1Aabcd则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au=ucd+3i=10ViuR5故单口网络的最简形式如右图所示。26二、含受控源简单电路的分析：基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。例：求电压u、电流i。解:由等效电路,在闭合面,有kukukuim98.1189.02kui8.1Vu9Ai5.027练习：图示电路,求电压Us。Us解:由等效电路,有461610iA6.0iu610V6.13iuUs10V6.19由原电路,有28本章要点：二、电源的连接及等效变换：（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）三、电阻的连接及等效变换：（串联；并联；混联；星形连接与三角形连接及相互间等效变换）四、单口网络及无源单口网络的等效变换五、利用等效变换分析含受控源电路（含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析）一、等效及等效变换的概念