反渗透膜元件的微分方程数学模型靖大为

MathematicalmodelofdifferentialequationsoftheROmembraneelementJingDawei1，WangXue2（1.MembraneCenter，TianjinInstituteofUrbanConstruction，Tianjin300384，China；2.CNOOCTianjinChemicalResearchandDesignInstitute，Tianjin300131，China）1，2（1.，300384；2.，300131）［］，，。。［］；；［］TQ028.8［］A［］1005-829X（2010）02-0073-03Ａｂｓｔｒａｃｔ：BasedontheidealstructuremodelofROmembraneelement，thedifferentialequationsmodeloftheROmembraneelementoperationhasbeenestablished.BasedonanalyzingtheoperationparametersofROmembraneelement，theboundaryconditionsofthedifferentialequationsareconfirmed.Thus，thedifferentialequationshavetheuniquesolution.Theestablishmentofdifferentialequationsmodelofthemembraneelementoperationprovidesamathematicalbasisfortheprogrammingofaccuratelysimulatingcalculationsoftwareofthemembraneelementandmembranesystem.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ROmembraneelement；simulatedsoftware；mathematicalmodel，。：，〔1〕；，。。，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!30220102IndustrialWaterTreatmentVol.30No.2Feb.，2010，，〔1〕。，，，，，。（3），，，。5（1），，0.7/m30.4/m3。，3。（2），COD，，+/COD70mg/L。［］［１］［Ｄ］：，２００７.［２］（）［Ｍ］：，２０００：１９７－１９８.［］（1982—），2007，。：13523014561，E-mail：[e-mail]。［］２００9－11－10（）73——２０10－02，30（2）〔2〕，/，/。，。、，、〔3〕。，。，。1Ｈ、L。/，1/。/，，/、。，、3，Ｐ、ＱC3。，ll+Δl/“”，Δl。l//p（l）、q（l）c（l）3，lp″（l）、c″（l）θ（l）3。，θ（l）l（H·Δl）Δl。，，、。，，。，。2，limΔt→0x（t+Δt）-x（t）Δt=dxdt，。。（1）。/。q（l）q（l+Δl）θ·Δl：q（l）=q（l+Δl）+θ·Δl。（1）：limΔl→0q（l+Δl）-q（l）Δl=θ（l）圯dqdl＝-θ（1）：q———，L/h；l———，cm；Δl———，cm；q（l）、q（l+Δl）———ll+Δl、，L/h；θ———，L/（cm·h）；θ（l）———l，L/（cm·h）。c（l）·q（l）c（l+Δl）·q（l+Δl）c″（l）·θ（l）·Δl：c（l）+q（l）=c（l+Δl）·q（l+Δl）+c″（l）·θ（l）·Δl。（2）：limΔl→0c（l+Δl）·q（l+Δl）-c（l）·q（l）Δl=-c″·θ圯cdqdl+qdcdl=-c″·θ（2）：c———，L/h；c（l）、c（l+Δl）———ll+Δl、，L/h；c″———，mg/L。（2）。p（l）p（l+Δl）K·q（l）·Δl：p（l）＝p（l+Δl）+K·q（l）·Δl。（3）：174——２０10－02，30（2），：limΔl→0p（l+Δl）-p（l）Δl=-K·q（l）圯dpdl=-K·q（3）：p———，kPa；p（l）、p（l+Δl）———ll+Δl、，kPa；K———/，kPa·h/（cm·L）。（3）。P1·Q1P2·Q2P3·Q3。/。：limΔt→0Σx（t）·Δt＝乙xdt，。limΔl→0Σq·Δp=limΔl→0Σq·p（l+Δl）-p（l）Δl·Δl＝乙qdpdldl。limΔl→0Σq″·Δp″=limΔl→0Σθ·Δl·（p-p″）＝乙（p-p″）·θ·dl。，（4）：P1·Q1＝P2·Q2+P3·Q3+L0乙qdpdldl+L0乙（p-p″）·θ·dl（4）：Δp———，kPa；q″———，L/h；p″———，kPa；Δp″———，kPa；P1、P2、P3———、、，kPa；Q1、Q2、Q3———、、，L/h。3，。（1）。，。，（5）：θ=A［（p-p″）-D·（cm-c″）］=A［（p-p″）-D·（c·eN·θ/q-c″）］（5）：A———，L/（cm·h·kPa）；D———，kＰａ·Ｌ/ｍｇ；cm———，cm=c·eN·θ/q，mg/L；N———。（2）。。，（6）：c″·θ＝B·（cm-c″）=B·（c·eN·θ/q）（6）：B———，L/（cm·h）。4（1）。，，，，（7）：p″=P3（7），，P30。（2）。θ（l）·ΔlQ3，（8）：limΔl→0Σθ（l）·Δl＝Q3圯L0乙θ·dl=Q3（8）（3）。θ（l）·c″（l）·ΔlC3·Q3，（9）：limΔl→0Σθ（l）·c″（l）·Δl＝C3·Q3圯L0乙θ·c″·dl=C3·Q3（9）：C1、C2、C3———、、，mg/L；c″（l）———l，mg/L。5（1）~（9），。A、B、K3p、q、c、p″、θ、c″6，9。（1）~（3）dp/dl、dq/dl、dc/dl3，3。9（Pi、Qi、Ci，i=1，2，3），，（10）、（11）：：Q1＝Q2+Q3（10）：Q1C1＝Q2C2+Q3C3（11）9，P3（7），Q3（92）75——２０10－02，30（2）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!［］（1954—），1984，，。：13902085201，E-mail：[e-mail]。［］2009-11-20（）1×10-7~1×10-6m，、，0.007mL/g，13.9m2/g。1×10-9m，，N20~100nm，13.8nm。，，，，。，，10~100μm，，2~4，，，，，、；、，，。5，。1000℃10s。30℃，80BV/h，1BV2570BV，9mg/L。，：、。、，，。［］［１］.［Ｍ］.：，２００２：１８.［２］，，，.［Ｊ］.，２００９，２９（２）：１-５.［３］，，，.［Ｊ］.：，２００６，２６（６）：６２０-６２４.［４］.［Ｍ］.４.：，２００２：３５４-３５６.［５］，，，.［Ｊ］.，２００４，１９（１）：４５-４８.［６］，，，.［Ｊ］.，２００３，２０（６）：３４１-３４２.［７］，，，．［Ｊ］.，２００６，２９（１）：３５-３６.［８］，，.［Ｊ］.，２０００（４）：２６-３０.［９］ＭｉｃｈｉｏＩ，ＭａｓａｈｉｒｏＴ，ＫａｎｇＦｅｉｙｕ，ｅｔａｌ.Ｐｏｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｅｘｆｏｌｉａｔｅｄｇｒａｐｈｉｔｅ—AreportonajointresearchprojectunderthescientificcooperationprogrambetweenNSFCandJSPS［Ｊ］.，２００３，１８（４）：２４１-２４９.［１０］，.［Ｊ］.，１９９８，13（1）：６１-６３.［１１］ＫａｎｇＦｅｉｙｕ，ＺｈｅｎｇＹｏｎｇｐｉｎｇ，ＺｈａｏＨｅｎｇ，ｅｔａｌ.Ｓｏｒｐｔｉｏｎｏｆｈｅａｖｙｏｉｌｓａｎｄｂｉｏｍｅｄｉｃａｌｌｉｑｕｉｄｓｉｎｔｏｅｘｆｏｌｉａｔｅｄｇｒａｐｈｉｔｅ—ＲｅｓｅａｒｃｈｉｎＣｈｉｎａ［Ｊ］.，２００３，１８（３）：１６１-１７３.［］（1984—），2007。：13602047913，E-mail：[e-mail]。［］2009-12-25（）（8），C3（9），P2（4），Q2（10），C2（11）。，P1、Q1、C13，，（12）：p（0）＝P1，q（0）＝Q1，c（0）=C1（12）l，。，。6、，。3，。p、q、c、p″、θ、c″，A、B、K3。，。［］［１］.［Ｊ］.，２００８，２７（９）：１３５７－１３６２.［２］.［Ｊ］.，２００６，１２（１）：４７－４９.［３］.［Ｊ］.，２００９，29（12）：79-82.（75）92——