反渗透膜元件及膜系统的数学模型

—————————————————————————————————————————————［］（1979—），2005，，。：13693008903，E-mail：[e-mail]。［］2009-07-30（）ModelsofROmembraneelementsandROmembranesystemsJingDawei1，LuoHao2，JinYan3，WangSiliang3（1.MembraneCenter，TianjinInstituteofUrbanConstruction，Tianjin300384，China；2.BejingWellheadEnvironmentTechnologyCo.，Ltd.，Beijing100085，China；3.BeijingVontronEnvironmentTechnologyCo.，Ltd.，Beijing102249，China）1，2，3，3（1.，300384；2.，100085；3.，102249）［］，，，，。［］；；［］TU991.21［］A［］1005-829X（2009）12-0079-04Abstract：ThedifferenceoftheperformanceindexesofROmembraneelementsisintroduced，andthenecessityofestablishingtherunningmodelsofROsystemmodelswhichhavedifferentperformancesisdiscussed.ArunningmathematicmodelofasingleROmembraneelementisgiven.ThemathematicmodelsoftheserialandparallelROmembraneelementsareanalyzed，soastosetupacommonmathematicmodelforvarioustypesofROmembranesystemstructures.Keywords：ROsystems；mathematicmodels；simulatedsoftware、、，、3。，，3。，±15%，±0.5%，±10kPa；〔1〕。，，〔2〕。，，〔3〕，。，，2912200912IndustrialWaterTreatmentVol．29No．12Dec.，2009，，。［］［1］，，，.［J］.，2004，24（6）：17－19.［2］SchleithoffK，EmshoffHW.Optimizationoftheconditioningofgeneratorcoolingwater［J］.VGBKraftwerkstechnic，1990，70（9）：1－5.［3］，.［M］.：，2001：10－15.［4］SyrettB，SteinJ.Preventionofflowrestrictionsingeneratorstatorwatercoolingcircuit［R］.TechnicalReport，B－9，2002.79——2009－12，29（12）。，，。，，。1。，，。（1）：qp=A×〔（Pf-Pp）-（πf-πp）〕qs=B×（Cf-Cp）（1）：qp———，L/（m2·h）；qs———，mg/（m2·h）；A———，L/（m2·h·MPa）；B———，L/（m2·h）；Pf———，MPa；Pp———，MPa；πf———，MPa；πp———，MPa；Cf———，mg/L；Cp———，mg/L。，，。2，。1。，QpQs（2）（3）。Qp=A×（Pf-△Pfc2-Pp-π軍m+π軍p）（2）Qs=B×（C軍m-C軍p）（3）Pp=0，。，Cp（4）：Cp=Qs/Qp（4）2.12.1.1△Ρfc（5）、（6）：△Pfc=k1·Qfck2（5）：k1、k2———；Qfc———，L/h。Qfc=Qf+Qc2=Qf+Qf-Qp2=Qf-Qp2=QpY-Qp2（6）：Qf———，L/h；Qc———，L/h；Y———，Y＝Qp/Qf。（6）（5），△Pfc〔4〕。2.1.2π軍m（7）、（8）：π軍m=πf（C軍fcCf）β（7）：β———。β=ek3Y（8）：k3———。πf（9）：πf=1.12×（273+t）Σmi=fc（Cf，t）（9）：mi———i；t———，℃。。Cfc（10）：Cfc=Cf+Cc2=Cf2（1+CcCf）（10）QfCf=QpCp+QcCc，Cc=（QfCf-QpCp）/Qc，CcCf=QfQc-QpCpQcCf=QfQf-Qp-QpCp（Qf-Qp）Cf=1-（QsY）/（QpCf）1-Y（11）180——2009－12，29（12）C軍fcCf=12（1+CcCf）=2CfQp-CfQpY-QsY2CfQp（1-Y）（12）（8）、（12）（7），（13）：π軍m=πf2CfQp-CfQpY-QsY2CfQp（1-Y）ek3Y（13）2.1.3π軍p（14）：π軍p≈π軍mCpCf=π軍m·QsCf·Qp（14）2.2（1）Cm〔4〕（15）：Cm=Cfc·β（15）（8）、（10）、（11）（15），Cm。（2）Cp〔4〕（16）：Cp≈Cp=QsQp（16）2.3（2），（17）；（3），（18）：Qp=A〔Pf-k12（2-Y2YQp）k2-πf2CfQp-CfQpY-QsY2CfQp（1-Y）（1-QsQpCf）ek3Y〕|PfCfY（17）Qs=B〔2CfQp-CfQpY-QsY2Qp（1-Y）ek3Y-QsQp〕CfY（18）（17）（18）（19）：Qp=A×fA（Qp，Qs）PfCfYQs=B×fB（Qp，Qs）CfY≈（19）：πf———Cf；Cf———；PfY———。4A、B、Qp、Qs。QpQs，（19），AB。AB，（19），QpQs。2。3k1、k2k3，AB。，（20）：Qpi/Qfi≠Qpi/Qfi（i≠j）（20），（21）：△Pfci=△Pfcj（i≠j）（21），n（22）：Qpi=Ai×fA（Qfi，Qpi，Qsi）PfCf（i=1，2，3…n）Qsi=Bi×fB（Qfi，Qpi，Qsi）Cf（i=1，2，3…n）k1i（Qfi-Qpi2）k2i=k1i+1（Qfi+1-Qpi+12）k2i+1（i=1，2，3…n-1）ni=1ΣQpi/ni=1ΣQfi=Y（2222222222222222222222222）AiBi，（22）3n，Qfi、Qpi、Qsi3n，Pf、Cf、Y3。。4，n，（23）：Qpi/Qfi≠Qpi/Qfi（i≠j）；ni=1ΣQpi/Qfi=Y（23），（24）：Pfi=Pfi-1-△Pfci-1（24），（25）：CfiQfi=CpiQpi+Cfi+1Qfi+1（25），（26）：Qfi=Qpi+Qfi+1（26），n（27）：Qpi=Ai×fA（Pfi，Cfi，Qfi，Qpi，Qsi）（i=1，2，3…n）Qsi=Bi×fB（Cfi，Qfi，Qpi，Qsi）（i=1，2，3…n）Pf1=Pf；Pfi=Pfi-1-k1i-1（Qfi-1-Qpi-12）k2i+1（i=2，3…n）Cf1=Cf；CfiQfi=CpiQpi+Cfi+1Qfi+1（i=1，2，3…n-1）ni=1ΣQpi/Qf1=Y；Qfi＝Qpi+Qfi+1（i=1，2，3…n-12222222222222222222222222）（27）AiBi，（27）5n2，：j81——2009－12，29（12）、“”，。、，、、100。；；。（）··2008，、、，9，50。，、60，20。，、3，、、、20、1031。，400、100（）1，“”。（2008-09-11），Pfi、Cfi、Qfi、Qpi、Qsi5n，Pf、Cf、Y3，。5，，。，，，。，n，m，n≥m。Qpi=Ai×fA（Pfi，Cpi，Qsi）PfCf（i=1，2，3…n）Qsi=Bi×fB（Cfi，Qpi，Qsi）Cf（i=1，2，3…n）k1iQfi-1-Qpi-12≥≥k2i=k1i+1Qfi+1-Qpi+12≥≥k2i+1（i=1，2，3…n-1）Qpj=Ai×fA（Pff，Cff，Qpj，Qsj，Qfj）（j=1，2，3…m）Qsj=Bj×fB（Cff，Qfj，Qpj，Qsj）（j=1，2，3…m）k1iQfj-Qpj2≥≥k2j=k1j+1Qfj+1-Qpj+12≥≥k2j+1（j=1，2，3…m-1）ni=1ΣQfi-ni=1ΣQpi=mi=1ΣQfj；Cfni=1ΣQfi-ni=1ΣCpi-Qpi≥≥=Cffmj=1ΣQfjPf-k11Qf1-Qp12≥≥k21=Pff；（mj=1ΣQpj+ni=1ΣQpi）/ni=1ΣQfi=ΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣΣY（28）（28），6、，7，8，9，10。AiBi，（28）Pf、Cf、Y3，Qi、Qpi、Qsi3×（n+m），PffCff2；2+3×（n+m）；。6，AiBi。，t，Cfi、Pfi。，（9），πfiCfi，t。，。［］［1］.［M］.：，2006：94－98.［2］，.［J］.，2006，12（1）：47－49.［3］.［J］.，2008，28（3）：68－71.［4］.［D］.：，2008：153－174.［］（1954—），1984，，：。：13902085201，E-mail：[e-mail]。［］2009-08-14（）82——