2020年暑假七年级数学预科班资料

七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传1前言你喜欢数学吗？你渴望考试取得高分吗？你渴望你的数学成绩得到父母的肯定、同学的赞赏、老师的表扬吗？相信你知道学习数学最好的方法就是勤奋练习、熟能生巧。相信本书能给你带来帮助。本资料的编写以《新课程标准》为指南，以知识与技能、过程与方法为指导思想，通过基础、提高、综合的三级训练，每一套资料都是从近几年来新课程教学中和各地区重点中学的试题中提炼出来，既有基础题，也有能力题、综合题、发散题、探究题和开放题，及具代表性，形成有特色的培训资料。所有资料对疑难问题点拨到位，是学生正确掌握解题方法、避开思维误区，切实能够提高学生的成绩。学生在老师的辅导下，复习旧知识、巩固新知识，学生对知识的掌握和灵活运用能力、综合运用能力有很大的提高。教学进度安排如下：七年级上册共有四章，分13次上完，第12次综合复习，第13次考试，第14次试卷简评和50分钟新课。（每次内容都有120分钟的题量）第一次正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值第二次有理数的加减法、有理数的乘法、除法及乘方运算第三次科学记数法、近似数、有效数字及有理数的章节复习第四次整式第五次整式的加减第六次一元一次方程和等式的性质第七次一元一次方程解法第八次希望杯全国联赛试题选讲第九次列方程解应用题第十次一元一次方程的章节复习第十一次图形的认识初步，角的度量与比较第十二次余角和补角第十三次复习四章知识（40分钟），期末考试（40分钟）第十四次列方程解应用题（40分钟新课）试卷讲评（35分钟）附录：2011年第二十二届希望杯数学竞赛第一试试题说明：1.老师在教学的过程中，根据学生的具体情况和教学进度灵活的处理资料，要求讲清讲透，不能盲目内容，绝大部分资料按120分钟／次编排，老师可以根据学生实际从中选取80分钟内容讲授，余下的部分作为同学们自由练习用。2.为了丰富的赶资料的进度。七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传2第一讲正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值一、课标要求通过本节课的学习，你将对有理数有进一步的认识，更好地理解正数、负数、有理数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值的概念，并能运用相关的知识解决一些实际问题二、知识疏理1、温故知新（1）有理数的分类：正整数整数零自然数负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数（2）什么叫做数轴？数轴的三要素是、、（3）什么叫做相反数？相反数具有什么性质？相反数等于它本身的数是：.（4）什么叫做倒数？倒数具有什么性质？零（添有或没有）倒数，倒数等于它本身的数是.（5）什么叫做绝对值？绝对值具有什么性质？如何去绝对值的符号？绝对值等于它本身的数是：.几何意义表述：一个数的绝对值就是表示这个数的对应点离开原点的距离.（6）有理数大小的比较①、所有的有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上表示的两个数，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大．②、正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小2、教材解读1、521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1中，正数有，负数有。2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。4、下列不是有理数的是（）A、-3.14B、0C、37D、π5、既是分数又是正数的是（）A、+2B、-314C、0D、2.36.画出数轴并表示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.17、-（+5）表示的相反数，即-（+5）=；-（-5）表示的相反数，即-（-5）=。七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传38、-2的相反数是；75的相反数是；0的相反数是。9、化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）=-（-53）=-（+3.8）=+（-3）=+（+6）=10.写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,611.在数轴上表示-5的点到原点的距离是，-5的绝对值是。12.若3x，则x=。三、典型例题解析1.2009年我国全年平均降水量比上年减少24㎜，2008年比上年增长8㎜，2007年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。2、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？3.把下列各数填入相应的大括号里：010010001.0,76,2009,260,14.3,618.0,31，3.0,0,正分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝4.已知022yx，求x,y的值。5.比较大小：（1）2323；（2）2323；七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传4（3）2323；（4）2323。四、实战演练（课堂测评）1、甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.2.数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。3.已知x是整数，并且1999＜x＜2001，那么在数轴上表示x的所有可能的数值的和为。4.在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是。5、-（-3）的相反数是。6、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a0.7、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是。8、①若aa，则a与0的大小关系是a0;②若aa，则a与0的大小关系是a0。9.已知a=-2,b=1,则ba得值为。四、竞赛之窗逻辑推理1布明汉镇有一家超市，一家百货商店和一家银行。在我到达布明汉镇的那一天，那家银行正开着门营业。①但一星期中没有一天超市、百货商店和银行全都开门营业。②百货商店每星期开门营业四天。③超市每星期开门营业五天。④星期日和星期三三家单位都关门休息。⑤在连续的三天当中：第一天百货商店休息；第二天银行休息；第三天超市休息。⑥在又一连续的三天中：第一天银行休息；第二天超市休息；第三天百货商店休息。那么我到达布明汉镇是一星期中的哪一天七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传52已知有两个族的人，其中宝宝族的永远说真话，而毛毛族的永远说假话，今遇见三人，问第一人是哪个族的，回答是“xyz”，又问其余两人第一人说的是什么，第二人回答“他说他是宝宝族的”，第三人回答“他说他是毛毛族的”，请问第一个人回答的是什么，第二个人及第三人各属于什么族的。3.（1）将0.708化成分数（2）将5.315化成分数4：甲、乙、丙、丁、戊5人各从图书馆借来一本小说，他们约定读完后互相交换，这5本书的厚度以及他们5人的阅读速度都差不多，因此5人总是同时交换书，经数次交换后，他们5人每人都读完了这5本书，现已知：（1）甲最后读的书是乙读的第二本书；（2）丙最后读的书是乙读的第四本书；（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了；（4）丁最后读的书是丙读的第三本书；（5）乙读的第四本书是戊读的第三本书；（6）丁第三次读的是丙一开始读的那本书。根据上述情况，你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？分析：此类问题涉及人和事的多种情况，为了条理化处理信息，可用列表法解：设甲、乙、丙、丁、戊最后读的书的书名依次为A、B、C、D、E，根据题设条件可列出表1表1表2人名书名次序甲乙丙丁戊人名书名次序甲乙丙丁戊1XY12AX?2A3DYC3DC4C4C5ABCDE5ABCDE5（雅礼理科实验班试卷2）设是abcde一个五位数，其中a、b、c、d、e是阿拉伯数码，且abcd,试求y=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值.七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传6第二讲有理数的加减法、有理数的乘法、除法及乘方运算一、课标要求通过本节课的学习，进一步巩固有理数的加减乘除和乘方的运算法则，熟练的进行五则混合运算。二、知识疏理1、温故知新（1）有理数的加法法则：（2）有理数的减法法则：（3）有理数的乘法法则：（4）有理数的除法法则：（5）有理数的乘方定义和法则：（6）五则混合运算的运算顺序：2、教材解读1、计算：（1）15＋（－22）（2）（－13）＋（－8）（3）（－0.9）＋1.51（4）)32(212、计算：23＋（－17）＋6＋（－22）3、计算：)1713(134)174()134(4、（1）（－3）－=1（2）－7=－2（3）－5－=05、计算：（1）)9()2(（2）110（3）)8.4(6.5（4）435)214(七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传76.填空：（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）)23(94；（6）)32()61(；（7）（-3）×)31(7.填空：（1）9)27(；（2）)103()259(=；（3））)7(0；（4）4325.0.8.填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。9、填空：（1）3)2(；3)21(；3)312(；30；（2）n2)1(；12)1(n；n2)10(；12)10(n。（3）21；341；432；3)32(.三、典型例题解析1.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传82.计算：（1）)5()3(9)7(（2）213265413、计算：（1）)5(252449；（2）)251(4)5(25.04、计算：（1）)41(855.2；（2）)24(9441227；（3）3)411()213()53(；（4）213443811.5.计算：（1）601)315141(；（2）)315141(601.6．计算：2)2(2)2(23322四、实战演练1、下列各式可以写成a－b＋c的是（）A、a－(＋b)－(＋c)B、a－(＋b)－(－c)C、a＋(－b)＋(－c)D、a＋(－b)－(＋c)2、计算：（1）217432)25.3(210（2）216)4118(214837七年级数学竞赛班资料（肖）内部资料，请勿外传93、计算：（1）)32()109(45)2(；（2）41)23(158)245(2、计算：（1）)5(]24)436183(2411[；（2）)411(113)2131(215.（3）94)211(42415.0322；（4）)2()3(]2)4[(3)2(223；（5）20022003)2()2(；（6）200420094)25.0(.竞赛之窗在公元18世纪，布勒格尔河从哥尼斯堡城流过，这条河有两条支流有两条支流在城中汇合，汇合处有一个小岛A和半岛D，两岸B，C就是繁华的商业区（如图1），在A、B、C、D之间共架了七座桥，这个问题是问：一个人能否不重复地一次走遍七座桥？图1图2例1：某足球邀请赛有A，B，C，D共4个城市参加，每市派出红、黄两队，根据比赛规则，每两队之