有理数与无理数-教学设计

1/3有理数与无理数【教学目标】1．理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。2．会判断一个数是有理数还是无理数。经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。【教学重难点】重点：区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。感受夹逼法，估算无理数的大小。难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程。【教学过程】1．回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数。如155，144，100。我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。2．把下列分数化成小数形式：53=____________；31=______________；100311=____________；154=________。事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_________数。与之相对应，我们把无限不循环的小数叫做_____________数。3．典型例题将下列小数分类：5．1，-3．14，，0，0.222…，1．696696669，1．696696669…，-0.210，有限小数有______________________________________；无限小数有__________________________________________________；无限循环小数有______________________________________________；无限不循环小数有_________________________________________；有理数有_______________________________；无理数有___________________________；4．巩固练习：将下列各数填入相应括号内：169.36，，，42，0，-0.33，0.333，2/31.41421356，－2π，3.3030030003，-3.1415926正数集合：{}；负数集合：{}；正有理数集合：{}；无理数集合：{}5．能力提升（1）如下图，将两个边长为1的正方形分别沿着对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a，则a是整数吗？如果不是，用小数表示，保留两位小数，大约是多少？（2）你会将0.33333......化为分数吗？如何将0.2525252525......化为分数？【作业布置】3/3正数集合：{}负数集合：{}有理数数集合：{}无理数数集合：{}