电力网各元件参数和等值电路

第二章电力网各元件的参数和等值电路内容提要1.电力线路的参数及等值电路2.变压器的等值电路和参数3.电力网络的等值电路2.1电力线路的参数及等值电路问题的提出1、有几个参数可以反映单位长度输电线的电磁现象?2、各个参数受哪些因素影响?3、如何表示输电线路?架空输电线路避雷线导线绝缘子杆塔输电线路实际图电缆线路导体绝缘层包护层图2-2扇形三芯电缆的构造1—导体；2—绝缘层；3—铅包皮；4—黄麻层；5—钢带铠甲；6—黄麻保护层一、概述1.电力线路种类（1）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具（2）电缆2.电力线路的参数电阻r（Ω/km）、电抗x（Ω/km）--（欧/公里）、电导g（S/km）、电纳b（S/km）--（西门子/公里）3.各个参数的意义及表达式（1）电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗）Srρ—导线的电阻率,Ω·mm2/kmS---导线载流部分标称截面积,mm2表达式：（20℃）（2-1）电力系统计算→导线材料的电阻率：铜→18.8Ω·mm2/km铝→31.5Ω·mm2/km有效电阻交流电阻，一般直流电阻。原因：集肤效应和临近效应电力网计算中常采用较大的电阻率:原因：绞线长度比导线长度大2-3%，实际截面额定截面，交流电阻略直流电阻。10[1(20)](/)rrtkmα-电阻温度系数，铜0.00382/℃铝0.0036/℃要求较高精度时，t℃时的电阻值可按下式计算（2-2）电抗的产生：1、导线自身的电阻2、导线间电磁感应产生的电感形成的感抗3、导线间的电容（平行导体两极间有电位差）形成的容抗。三项的矢量和既是输电线路的电抗。降低输电线路的电抗的方法：减小导线自身的电阻；调整相间距离，平衡容抗和阻抗值；减小平行长度（对于长输电线了采用换相）其中：r--导线的半径,mmμr--导线材料的相对导磁系数，对铝和铜μr=1Dm--三相导线几何均距，其单位与导线的半径相同，当三相相间距离为Dab、Dbc、Dca时，Dm=（mm）工程近似取：x1=0.4(Ω/km)（2）电抗x：rmrDx0157.0lg1445.013cabcabDDD（2-3）单导线单位长度电抗：导线流过交流电流时，∵导线的内外部交变磁场的作用而产生电抗。循环换位的三相输电线路每相导线单位长度电抗为：分裂导线单位长度电抗：nrDxeqm0157.0lg1445.01（2-4）其中：n—每相分裂根数,mmreq--分裂导线的等值半径，其值为：式中r--分裂导线中每根导线的半径,mmd1i—一相分裂导线中第1根与第i根的距离，i=2，3···，n。12nneqiirrd计算公式看→分裂的根数∝电抗下降，但分裂根数3、4根时,电抗下降减缓实际应用中分裂根数≯4根。分裂导线的几何均距、等值半径与电抗成对数关系，其电抗主要与分裂根数有关，当分裂根数→2、3、4根时，电抗/公里分别→0.33、0.30、0.28Ω/km左右。连乘分裂导线电流在导体中有“集肤效应”（趋肤效应），即电荷总是集中到导体表面流动，导体表面电流密度比中心大。高压输电线路的负荷电流很大，如果只用单股导线就需要很大的截面积才能满足载流量，而且容易产生电晕，热量也不易散去。1、使用分裂导线的原因每相导线由几根(2-4根)直径较小的分导线组成，各分导线间隔(相距0.3-0.5米)一定距离并按对称多角形排列。次导线--每相中的每一根导线．次线间距离--两根次导线间的距离。次档距--在一个档距中，每隔30-80m装一个间隔棒，两相邻间隔间的水平距离。2、分裂导线的结构分裂导线附近电磁场变化了，每相电荷分布在该相的各根分导线上，就等效于加大了该相导线的半径，减小了导线表面电荷密度,因而降低导线表面电场强度,从而抑制电晕放电。图中所示为不同分裂导线周围的电场分布。各分裂导线直径分别为5、3.6、2.9、2.5厘米;裂相距离为45厘米；离地面高度20米。3、分裂导线的原理起到相当于增大导线直径的作用，与总截面相同的大导线相比，不易产生电晕，送电能力还高一些。4、分裂导线的作用减小电晕、降低损耗、抗无线电干扰、减小电抗、提高线路输送能力。5、使用分裂导线的目的三相传输线换位：换位是为了平衡阻抗以达到线路电流平衡电导：反映由电晕现象和绝缘子泄露引起的有功功率损耗电晕：导线周围的电场强度超过2.1kV/cm时，导线周围会发生空气电离现象，产生光环，发出放电声。危害：消耗电能、干扰通信、表面腐蚀电晕损耗：产生的有功功率损耗称为电晕损耗。110kV以上线路与电压有关的有功功率损耗主要由电晕损耗引起。（3）电导g：反映泄露电流电阻r和电晕损耗（Ω/km）线路绝缘良好，泄漏电流↓(忽略），考虑电晕功率损耗电晕现象--架空线路高电压时，导线表面电场强度＞空气击穿强度导体附近空气游离而产生局部放电的现象。临界电压Ucr--线路开始出现电晕的电压三相导线→三角形排列电晕Ucr的经验公式:式中：m1--考虑导线表面状况的系数，多股绞线m1=0.83-0.87m2--考虑气象状况的系数，对干燥和晴朗天气m2=1对雨雪雾恶劣天气m2=0.8-1r--导线的计算半径,mmDm--三相导线几何均距；δ—空气的相对密度[δ=3.86b/(273+t)]b--大气压力（Pa);t--空气温度（℃）空气游离引起有功功率损耗rDrmmUmcrlg3.4921kV（2-6）abc3cabcabeqmDDDDD当线路实际电压电晕临界电压时，与电晕对应电导:三相导线→水平排列两根边线电晕临界电压比上式算的值高6%,中间相导线的则较其低4%实际运行电压↑或气象条件↓，运行电压＞临界电压电晕电晕损耗↑(三相线路:电晕损耗为ΔPg/km,每相等值电导)式中:g1--导线单位长度的电导，S／km；ΔPg--电晕损耗,单位为MW/kmUL--线电压，kV。21LgUPg（S/km）（2-7）abc线路设计时尽量避免在正常气象条件下发生电晕。分析（2-6）电晕线路结构影响Ucr因素：设计：220kV以下按避免电晕损耗条件选导线半径；220kV及以上用分裂导线↑每相的等值半径；特殊情况，采用扩径导线。几何均距Dm导线半径r一般电力系统计算中可忽略电晕损耗，认为g1≈0rDrmmUmcrlg3.4921Dm↑杆塔尺寸↑,造价↑r与成反比,r↑Ucr↓降低电晕损耗的方法（4）电纳b：反映线路的电容效应。输电线中导线间、导线与地间→电容，交流电在线路上随着电容充放电→电流（充电电流或空载电流）三相对称排列（换位）输电线路单位长度电纳计算公式：1）单导线单位长度电纳2）分裂导线单位长度电纳b与几何均距、导线半径→对数关系，架空线路电纳变化不大，其值一般在2.85×10-6S/km左右。电缆线路电纳比架空线路大得多分裂导线→改变导线周围的电场，导线半径等效↑，每相导线的电纳↑。式中的代表意义与式（2-4）相同。每相分裂根数为2→3.4×10-6(S/km)3→3.8×10-64→4.1×10-6S/kmkmsrDbm/10lg58.76kmsrDbeqm/10lg58.76（2-8）（2-9）线路的电抗线路的电纳根据计算结果画出线路等值电路的如图2-7所示。解:线路的电阻Dm(Deq)--三相导线几何均距jxRb21b21线路的等值电路图图7-23cabcabeqmDDDDDabc注：对于二分裂导线，其等值半径为（）；对于三分裂导线，其等值半径为（）；对于四分裂导线，其等值半径为（）。实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。2rdreqrdreq432drreq二、电力线路的等值电路1、电力线路的方程式线路长度--l，线路每相等值参数沿线路均匀分布单位阻抗长度导纳111zrjx111ygjb1U2UlxdxxIU1zdx1ydxxxIdIxxUdU111/2()gjbdx11rjx1I2I二、电力线路的等值电路1、电力线路的方程式线长l，线路-等值参数/相-沿线路均匀分布距末端x处取1微段dx，等值电路见图2-1在正弦电压作用下处于稳态时，电流在微段阻抗中的电压降：流入微段并联导纳电流:略去二阶微小量，便得对（2-10）求导数计及（2-11）便得单位阻抗长度导纳111zrjx111ygjbdxjxrIUd)(11或)(11jxrIdxUd)(11jbgUdxIddxjbgUdUId))((11（2-10）（2-11）UjbgjxrdxUd))((11221z1z二阶常系数齐次微分方程式y1电路知识上式为二阶常系数齐次微分方程式，其通解为将式（2-13）代入式（2-10）便得rxrxeAeAU21（2-13）rxCrxCeZAeZAI21（2-14）线路的传播系数线路的物理阻抗（也称波阻抗）11/()cZzy11jzy实部反映行波振幅的衰减特性虚部反映行波相位的变化特性))((11jbgjxr)()(11jbgjxr)(11jxrI)(11jxrIdxUd（2-10）rxrxeAeA211z1z积分常数111121AA、积分常数由线路边界条件确定：当x=0，2UU2II由式（2-13)和（2-14）可得由此可解出将A1和A2代入式（2-13）和式（2-14）x=0212AAUCZAAI/)(212rxrxeAeAU21=1)(21221CZIUA)(21222CZIUAxCxCeZIUeZIUU)(21)(212222xCCxCCeZIUZeZIUZI)(21)(212222rxCrxCeZAeZAI21（2-13）（2-14）（2-17）（2-18）xxexxexxcossincossin上式可利用双曲线函数写成x=l时，线路首端电压和电流与线路末端电压和电流关系二端口网络通用方程(2-20)与(2-21)相比较，若取输电线是对称的无源二端口网络可用对称的等值电路来表示。lchDAlshZBCCZlshCxshZIxchUUC22xchIxshZUIC22lshZIlchUUC221lchIlshZUIC221比较221IBUAU221IDUCI（2-19）（2-20）（2-21）线路两端电压和电流的关系集中参数等值电路制订依据2、输电线的集中参数等值电路长线路（330kV,300km架空线路、100km电缆线路）1U2U1U2U2bBjKrxKRjKX2bBjK2112211111211131()6112rxblKxbrblKxbxlKxb短线路（60kV,100km的架空线路、短电缆线路）1U2Uz1U2U1U2U'2Y'2Y1U2Uz中线路（110~330kV,100~300km架空线路、100km电缆线路）线路的Π型等值电路的参数lshZBZC22)1(2)1(2rlthZlshZchrlBAYCC线路的T型等值电路的参数chrllshZZCCZshrlY线路电压关两端电流系集中参数等值电路lshZIlchUUC221lchIlshZUIC221（2-20）表明输电线的等值电路制订依据∏型T型x=l时（2-22）x=l时（2-23）ΓΠ(a)П型等值电路(b)T型等值电路I1.I2.ZU2.U1.2Y2YI1.I2.U2.U1.2Z2ZY如果只要求计算长线路始末端电压、电流、功率等，可以作长线路的П型和Τ型等值电路如图所示。分别以、表示它们的集中参数的阻抗、导纳。按图（a)，套用前面的一些公式可得П型等值电路的通用常式