上海教育版数学九下27.2《圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系》同步练习

27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系一、课本巩固练习1、如图，弧AB与弦AB那条长?为什么?2、在⊙O中，如果AB，CD是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？3、如图，已知在⊙O中，AB，CD分别是弦，OEAB,OFCD,垂足分别是点E，F,请增加一个条件，使得OEOF.4、已知：如图，⊙O的弦AB与CD相交于点P，OMAB,ONDC，垂足分别为M,N，且弧AD=弧BC，求证：OM=ON.第1题ODEOABDC第3题OFABCDEPODCABNM二、基础过关一、选择题1.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④长度相等的两条弧是等弧.其中正确的命题有（）个.A.1B.2C.3D.42.下列说法正确的是（）A.弦是直径B.半圆是弧C.过圆心的线段是直径D.圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆3.在⊙O中，圆心角BOA是圆心角COD的两倍，则下列式子中能成立的是（）A.2ABCDB.2ABCDC.ABCDD.ABCD4.在⊙O中，圆心角90AOB，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为（）A.42B.82C.24D.165．如图1，ABC内接于⊙O，445，ABC则⊙O的半径为（）A．22B．4C．32D．56．如图2，在⊙O中，点C是AB的中点，40A，则BOC等于（）A．40B．50C．70D．80图1图2二、填空题.5.（1）圆上任意两点之间的部分叫做________；（2）连结圆上任意两点的线段叫做_________；过圆心的弦就是__________；（3）圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做_____________；图13（4）____________叫做优弧；____________叫做劣弧.6.从圆心到弦的距离叫做_____________，它和所对的弦的位置关系是______________.7.如图，在⊙O中，AD为直径，AOBBOCCOD，那么（1）AB所对的圆心角是_______度；（2）与AB相等的弧有_______________；（3）BD与CO的位置关系是__________.8.如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，弦CE∥AB，40EOC，则BOC______________.9.如图，已知CD是⊙O的直径，E是圆上一点，且45EOD，A是DC延长线上一点，AE与⊙O交于点B，如果AB=OC，则_______EAD.10.在半径是5的圆内，圆心角是100所对的弦长为____________（用锐角三角比表示）.11.如图3，A、B、C、D是⊙O上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，55,100OBCAOB，OEC=________度．12.如图4，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，130D，则BAC的度数是．13.如图5，AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为.图11图12三、解答题第9题图第8题图第7题图OEDCBAOEDCBAODCBA14.如图，已知AB是⊙O的弦，且AC=BD，半径OE、OF分别过C、D两点.求证：AEBF.15.如图，已知⊙O的半径OA、OB，C在AB上，CDOA于D，CEOB于E，CDCE.求证：ACBC.16.如图，在⊙O中，AB是直径，COAB，D是CO的中点，DE∥AB.求证：2CEAE.17.如图，已知AB是⊙O的直径，M、N分别是AO、BO的中点，CMAB于M，DNAB于N.求证：ACBD.18、如图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A．B和C．D，第11题图FEDCBAO第12题图OEDCBAEDCBOA第13题图第14题图ONMDCBAABEOOPOC1O2O求证：AB=CD．19、如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB．CD，且∠APF=∠CPF．求证：PA=PC．20、如图，⊙O的弦CB．ED的延长线交于点A，且BC=DE．求证：AC=AE．O·CAEBD