《二次根式》PPT课件(第一课时)

第十六章二次根式16.1二次根式(1)1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。知识回顾4、7表示什么？表示7的算术平方根5、a表示什么？a需要满足什么条件？为什么？3S问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境提出问题（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．65创设情境提出问题5ht=问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．5h分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究形成知识上面问题中，得到的结果分别是：，，，．3S655h合作探究形成知识3S655h把形如，，，用来表示一个非负数的算术平方根的式子，叫做二次根式．（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．a合作探究形成知识√√√初步应用巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．53-32121+x22-aa（　　）-abab（　）≥＜下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根,122n,122n12n××例1x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？3x（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；12（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．21-a（）初步应用巩固知识例2a取何值时，下列根式有意义？1+a112-a21-a（）（1）；（2）．答案：（1）a为任何实数；（2）a=1．变式a取何值时，下列根式有意义？221-+aa21--a（）总结：被开方数不小于零．初步应用巩固知识想一想：已知：y=x-2+2-x+3，求xy的值。________2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵非负数的算术平方根仍然是非负数。性质1：a≥0(a≥0)（双重非负性）引例：|a-1|+(b+2)2=0,则a=b=例3：已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解：∵a+2≥0、|3b-9|≥0、(4-c)2≥0，又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。.,12的值求自然数为一个整数nnn为3，8，11，12思考题,32112yxx已知.的值求代数式xy解：依题意得，02-1012xx解得，21x3y23321xy练习2当x是什么实数时，下列各式有意义．34-x1-xx2-x22---xx（1）；（2）；（3）；（4）．综合应用深化提高164-n练习3若是整数，则自然数n的值为___________.0，3，4凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?a(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)课堂小结6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时,要保证分母不为零.再见