电力网等值电路

电力系统分析PowerSystemAnalysis主讲人：孙醒涛第二章电力系统各元件的数学模型1、电力线路的参数和数学模型2、变压器的参数和数学模型3、发电机的数学模型4、电抗器和负荷的数学模型5、标么制和电力网等值电路电力线路架空线：导线、避雷器、杆塔、绝缘子、金具电缆线：导线、绝缘层、保护层§2.1电力线路的参数和数学模型一.线路的结构1.架空线•导线•避雷线•杆塔•绝缘子•金具1、导线要求：导电好、机械强度大、抗腐蚀能力强铝—L—常用，机械强度不够，钢芯铝线材料钢—G—导电性差，做避雷线铜—T—最好，但贵铝合金—HL§2.1电力线路的参数和数学模型结构多股线绞合—J排列：1、6、12、18普通型：LGJ铝/钢比5.6—6.0加强型：LGJJ铝/钢比4.3—4.4轻型：LGJQ铝/钢比8.0—8.1LGJ-400/50—数字表示截面积扩径导线—K扩大直径，不增加截面积LGJK-300相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层6股分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大§2.1电力线路的参数和数学模型四分裂导线结构木塔——已不用2.杆塔钢筋混凝土塔—单杆、型杆铁塔—用于跨越，超高压输电、耐张、转角、换位。独根钢管—城市供电作用分直线杆塔—线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔—承受对导线的拉紧力转向杆塔—用于线路转弯处换位杆塔—减少三相参数的不平衡跨越杆塔—跨越宽度大时，塔高：100—200米终端杆塔—只承受一侧的耐张力，导线首末端§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型ABC§2.1电力线路的参数和数学模型§2.1电力线路的参数和数学模型3.绝缘子和金具绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（35KV以下），悬式（35KV以上）片数：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV37131924金具作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤§2.1电力线路的参数和数学模型针式绝缘子悬式绝缘子•导体•绝缘层•保护层2.电缆线路jQPjSUIUIIUSiu)sin(cos3)(33~本书无如特殊说明所有功率指三相总功率、电压均指线电压、电流均为线电流。功率、电压和电流关系如下：S~-三相复功率；QPS,,-分别为三相视在功率，三相总有功功率和三相总无功功率；U-线电压向量，；uUUI-线电流向量的共轭，；)(iII-功率因数角，；iu滞后电流对应正的无功功率，即感性无功功率取正值；超前电流对应负的无功功率，即容性无功功率取负值；对于阻抗和导纳采用如下约定：阻抗：不管是容性还是感性，表示为；电纳表示为。jXRjBG容性还是感性取决于X和B本身取值的正负。XB感性取正值取负值容性取负值取正值一、输电线路的参数电阻：反映导线的电阻对电流的阻碍作用；电抗：反映线路中电流的变化在导体中产生的感应电动势对电流的阻碍作用；电纳：反映线路之间和线路对地电容的作用；电导：反映线路沿绝缘子的泄露损耗和电晕损耗。二、单位长度电力线路的参数1、电阻r1=ρ/sS截面积mm2单位：Ω•mm2/km一般是查表rt=r20(1+α(t-20))钢线电阻：导磁集肤、磁滞效应交流电阻直流电阻，和电流有关查手册ρ电阻率铜：18.8铝:31.3与温度有关§2.1电力线路的参数和数学模型2、电抗物理意义：导线通交流电，产生磁场自感、互感外电抗内电抗r779.0'rDDDD3cabcabm等效半径几何均距对数关系：导线截面和布置无显著影响，一般0.4Ω/km正三角布置Dm=D；水平布置Dm=1.26D分裂导线：改变磁场，增大了半径，减少了电抗§2.1电力线路的参数和数学模型3、电纳物理意义：导线通交流电，产生电场容感对数关系：变化不大，一般2.85Х10-6S/km分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算Dm与r的意义与电抗表达式一致§2.1电力线路的参数和数学模型4、电导物理意义绝缘子表面泄露——很小，忽略实测损耗，计算电导，一般忽略110KV—9.6mm空气电离——电晕损耗，临界电压Ucr，好天不产生，坏天可有规定最小直径220KV—21.28mm330KV—32.2mm分裂导线km/S10UPg32g1电缆参数计算复杂，查手册§2.1电力线路的参数和数学模型注意•输电线路的电气参数沿线路是均匀分布的，严格的说输电线路的等值线路也应该是均匀的分布参数等值电路；但这样计算很复杂，故仅在计算距离大于300km的超高压输电线路才用分布参数表示输电线路，其它的用集中参数。•三项对称运行时，用一相等值电路代表三相。lgGlbBlxXlrR0000;;;三、电力线路的等值电路r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的均匀分布参数等值电路（正常运行时忽略g）§2.1电力线路的参数和数学模型1.短输电线路：电导和电纳忽略不计长度=100km电压60kV以下短的电缆线线路阻抗短线路的等值电路ljxlrjXRZ00§2.1电力线路的参数和数学模型2.中等长度的输电线路110kV～220kV架空线：100km～300km电缆：100km线路电纳忽略不计参数：可作出π型等值电路和T型等值电路ljbjBjBGYljxlrjXRZ000§2.1电力线路的参数和数学模型§2.2变压器的数学模型变压器的实际图片变压器内部绕组一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器I1n1=I2n2I2=kI1u1/n1=u2/n2u2=u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试验求RT、XT、BT、GT§2.2变压器的数学模型3、短路试验求RT、XT条件：一侧短路，另一侧加电压使短路绕组电流达到额定值短路损耗：RUSRU3SRIPT2N2NT2T2NkNN33注意单位：UN（V）、SN（VA）、Pk（W）)(SUPR2N2NkT)(S1000UPR2N2NkT如UN（KV）、SN（MVA）、Pk（KW）时§2.2变压器的数学模型短路电压百分比%1003%UZIuNTNkSU%uIU%uZN2NkNkNT1003100SU%uIU%uXRXN2NkNkNTTT1003100UN（KV）、SN（MVA）§2.2变压器的数学模型4、开路试验求GT、BT条件：一侧开路，另一侧加额定电压空载损耗：)S(U1000PG2NT0空载电流百分比I0%有功分量Ig无功分量IbBUIITNb030001%%1001001003NTNbNNUBIIIIIIIIUSIB2NN0T100%§2.2变压器的数学模型YZZIUIUSBBBBBBBB133基本公式203(/3)NNTNTPUUGUG二、三绕组变压器-jBTRT1jXT1GT参数的求法与双绕组相同注意三绕组容量比不同各绕组排列不同导纳的求法与双绕组相同短路试验求RT、XT条件：令一个绕组开路，一个绕组短路，而在余下的一个绕组施加电压，依此得的数据（两两短路试验）§2.2变压器的数学模型1、由短路损耗求RT1)对于第Ⅰ类（100/100/100）PPRIRIPPPRIRIPPPRIRIP3k2k3T2N2T2N)32(k3k1k3T2N1T2N)31(k2k1k2T2N1T2N)21(k333333PPPPPPPPPPPP)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1k212121S1000UPRS1000UPRS1000UPR2N2N3T2N2N2T2N2N1T3k2k1k§2.2变压器的数学模型对于第Ⅱ类（100/50/100）第Ⅲ类（100/100/50）PI5.0IPPPI5.0IPP')32(k2')32(k)32(k')21(k2')21(k)21(k44NNNN试验时小绕组不过负荷，存在归算问题，归算到SN2)对于（100/50/100）3)对于（100/100/50）PI5.0IPPPI5.0IPP')32(k2')32(k)32(k')31(k2')31(k)31(k44NNNN代入可计算§2.2变压器的数学模型4)只给出一个最大短路损耗Pkmax时（两个100%绕组间短路）%)100(2%)50(2000%)100(RRSUPRTT2N2NmaxkT2、由短路电压百分比求XT（制造商已归算，直接用）(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)(%)(%)(%)21(%)UUUUUUUUUUUU)21(k)32(k)31(k3k)31(k)32(k)21(k2k)32(k)31(k)21(k1kS100U(%)UXS100U(%)UXS100U(%)UXN2N3TN2N2TN2N1T3k2k1k排列不同，阻抗不同，中间绕组最小，甚至为负，一般取0§2.2变压器的数学模型三、自耦变压器特点：电阻小、损耗小、运行经济、结构紧凑、电抗小、输送容量大、重量轻、便于运输接线：Y0/Y0/Δ，第三绕组容量比额定容量小参数旧标准损耗未归算电压%未归算2'Nk(1-3)k(1-3)32'Nk(2-3)k(2-3)3SP=PSSP=PS新标准最大短路损耗归算的电压%§2.2变压器的数学模型'Nk(1-3)k(1-3)3'Nk(2-3)k(2-3)3SU%=U%SSU%=U%S'12152.8kPkW'1352kPkW'2347kPkW5.10%21kU5.6%32kU13%18kUkWP2.5001.4%0I例2.4某变电所装有一台型号为SFSL1-20000/110，容量比为100/100/50的三绕组变压器，试求变压器的参数并做出等值电路。解：1）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算kwPPkwPPkkkk20852441884744313132322）计算各绕组的短路损耗kwPPPPkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6.1218.15220818821214.662081888.15221214.861882088.1522121211332313322123213211）（）（）（3）计算各绕组的电阻68.310200001106.1211000.210200001104.661061.210200001104.8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR4）计算各绕组的电抗：短路电压75.105.61821%)%%(21%5.0185.65.1021%)%%(21%115.6185.1021%)%%(21%211