一元二次方程练习题及答案[1]

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中小数理化九年级上学期学生测验评价参考资料(一元二次方程)班级姓名学号一、选择题(共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠3)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2332057xx2下列方程中,常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是()A.23162x;B.2312416x;C.231416x;D.以上都不对4.关于x的一元二次方程22110axxa的一个根是0,则a值为()A、1B、1C、1或1D、125.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根,则这个直角三角形的斜边长是()A、3B、3C、6D、97.使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是()题号一二三总分1415161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议中小数理化≥-74且k≠0C.k≥-74D.k74且k≠09.已知方程22xx,则下列说中,正确的是()(A)方程两根和是1(B)方程两根积是2(C)方程两根和是1(D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.13.22____)(_____3xxx14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.17.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.19.已知xx12,是方程xx2210的两个根,则1112xx等于__________.20.关于x的二次方程20xmxn有两个相等实根,则符合条件的一组,mn的实数值可以是m,n.三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)21.22(3)5xx22.22330xx四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分)23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.中小数理化如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26.解答题(本题9分)已知关于x的方程222(2)40xmxm两根的平方和比两根的积大21,求m的值《一元二次方程》复习测试题参考答案一、选择题:1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空题:中小数理化、提公因式12、-23或113、94,3214、b=a+c15、1,-216、317、-6,3+218、x2-7x+12=0或x2+7x+12=019、-220、2,1(答案不唯一,只要符合题意即可)三、用适当方法解方程:21、解:9-6x+x2+x2=522、解:(x+3)2=0x2-3x+2=0x+3=0(x-1)(x-2)=0x1=x2=-3x1=1x2=2四、列方程解应用题:23、解:设每年降低x,则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x=±0.8x=1±0.8x1=0.2x2=1.8(舍去)答:每年降低20%。24、解:设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1x2=35(舍去)答:道路应宽1m25、⑴解:设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去)x2=20⑵解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。26、解答题:解:设此方程的两根分别为X1,X2,则(X12+X22)-X1X2=21中小数理化(X1+X2)2-3X1X2=21[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1m2=17因为△≥0,所以m≤0,所以m=-1中小数理化李老师邮箱jar1wn@163.com

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