初中数学求一类参数取值范围的三种方法学法指导

初中数学求一类参数取值范围的三种方法学法指导贾海英求一次不等式或不等式组中参数的取值范围，近年来在各地中考试卷中都有出现。从卷面上看，同学们丢分现象较严重下面举例介绍三种方法，供大家学习时参考。一、利用不等式的性质求解例1.已知关于x的不等式5x)a1(的解集为a15x，则a的取值范围是（）A.0aB.1aC.0aD.1a解：对照已知解集，发现不等式的两边同除以a1以后，不等号的方向改变了，由此可知0a1，即1a，故选B。例2.若满足不等式51a3x)2a(3的x必满足5x3，则a的取值范围是（）A.2aB.aaC.8aD.8a解：原不等式可化为6a3x)2a(4a3x)2a(当2a时，2a6a3x2a4a3由题意，得52a6a32a4a33解之，得8a当2a时，不等式组无解当2a时，2a4a3x2a6a3由题意，得52a4a32a6a33此不等式无解综上所述，8a，故选C。二、根据解集的特性求解例3.若关于x的不等式0ax2的正整数解是1、2、3，则a的取值范围是（）A.6aB.6aC.8a6D.8a6解：3是满足此不等式的最大正整数，将x=3代入0ax2，得6a4不是此不等式的解，将4x代入后不成立，即0/a42，故8\a，即8a。综上所述，8a6，故选C。例4.已知不等式组3x2ax)2x(3a5x2有解，且每一个解x均不在4x1范围内，则a的取值范围是（）A.3a2B.2a31a或C.31aD.3a231a或解：原不等式组可化为a3x6a5x3aa3x6a5当1x时，1a331a当a4时，6a542a综上所述，31a或3a2故选D例5.若关于x的不等式组ax42x31)3x(3x2，有四个整数解，则a的取值范围是（）A.25a411B.25a411C.25a411D.25a411解：原不等式组可化为a42x8xa42x8∴四个整数解为9、10、11、12∴13a4212解之，得25a411，故选B三、逆用不等式组求解的方法求解例6.已知不等式组ax1x48x的解集是x3，则a的取值范围是（）A.3aB.3aC.3aD.3a解：原不等式组可化为ax3x，对照已知解集3x，根据不等式组“大大取较大”的求解方法，得3a，故选D。例7.已知不等式组01x0xa无解，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a解：原不等式组可化为1xax根据不等式组“大于小，小于小时无解”的求解方法，得1a，故选A。