西安石油大学2009级《概率论与数理统计》试题A

第1页共6页课程名称概率论与数理统计考试性质考试试卷类型A使用班级全校2009级及经管考试方法闭卷人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）.1．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为（）.(A)13(B)23(C)16(D)362．设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件A为（）.（A）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”（B）“甲种产品滞销”（C）“甲种产品滞销，乙产品畅销”（D）“甲乙两种产品均畅销”3．对于任意随机变量,XY，若()()()EXYEXEY，则（）.(A)()()()DXYDXDY（B）()()()DXYDXDY(C),XY一定独立（D）,XY不独立4．设22221122~(),~()nn，2212,独立，则（）.(A)22212~()n（B）2212~2(1)n(C)2212~()tn（D）2212~)(212nn5．设~(1.5,4)XN，且(1.25)0.8944，9599.0)75.1(，则(24)PX（）.(A)0.3541(B)0.1457(C)0.8543(D)0.2543二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）.1．设,AB为互斥的随机事件，()0.3,()0.6PAPB，则()PAB.2．每次射击命中目标的概率均为p，对目标进行4次独立射击，已知至少命中1次的概率为8081，则p.班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记2010/2011学年第二学期考试题（卷）第2页共6页3．随机变量~(1,4)XN，已知(15)0.4772PX，则(3)PX.4．设()9DX,()16DY,0.5XY，则()DXY.5．设2~(,)iYN，iY相互独立(1,2,,)in，11niiYYn，则~Yn.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．某厂有三条流水线生产同一产品，每条流水线的产品分别占总量的25%，35%，40%，又这三条流水线的次品率分别为0.05,0.04,0.02，现从出厂产品中任取一件，问：（1）恰好取到次品的概率；（2）若该产品是次品，则它是哪条流水线生产的可能性大.2．设连续型随机变量X的密度为5,0;()0,0.xAexfxx(1)确定常数A；(2)求(0.2)PX；(3)求分布函数()Fx.第3页共6页四、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．某电子元件寿命X（单位：小时）的概率密度20,1000;()1000,1000.xfxxx任取5个该元件，同时独立使用.求在使用1500小时内，没有一个元件损坏的概率.2．设二维随机变量(,)XY的分布密度26,,01;(,)0,其他.xyxxfxy求关于X和关于Y的边缘密度函数并判断,XY是否相互独立.班级学号姓名---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第4页共6页五、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．设随机变量X的概率密度为21,1;()0,1.Xxfxxx求lnYX的概率密度()Yfy.2．设连续型随机变量X的概率密度,01;()2,12;0,xxfxxx其他.求(),()EXDX.第5页共6页六、计算题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）.1．设1248,,,XXX相互独立且都服从区间[0,1]上的均匀分布，记481iiYX，用中心极限定理计算（1）(24)PY；（2）(2028)PY.(1)0.8413,(2)0.97722．有一大批糖果，现随机从中取16袋，测得503.75,6.2022xs，设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，试求总体均值的置信度95%的置信区间.0.0250.050.0250.05(15)2.1315,(15)1.7531,1.96,1.645ttZZ班级学号姓名---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第6页共6页七、证明题（本大题6分）.设ˆ是参数的无偏估计，且0)ˆ(D，证明:2ˆ不是2的无偏估计量.