实验一-升余弦滚降系统及眼图

实验一升余弦滚降系统及眼图一、实验目的1.理解无码间串扰系统的原理；2.理解升余弦滚降系统的工作原理；3.理解眼图的工作原理及实现方法。二、实验仪器及软件电脑、MATLAB7.0软件三、实验原理1.无码间串扰系统若想消除码间串扰，应有00nsnkahknTt（1-1）由于na是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对ht的波形提出要求，如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰减到0，如图1-1（a）所示的波形，就能满足要求。但这样的波形不易实现，因为实际中的ht波形有很长的“拖尾”，也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰，但只要让它在0stT，02stT等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如图1-1（b）所示。这也是消除码间串扰的基本思想。著名的奈奎斯特第一准则就给出了无码间串扰时基带传输特性应满足的频率条件：2,sissiHTTT（1-2）图1-1消除码间串扰显然，满足式（1-2）的系统H并不是唯一的，容易想到的一种就是H为一个理想低通滤波器。2.升余弦滚降系统理想低通特性的基带系统具有最大的频带利用率。但实际上理想低通系统在应用中存在两个问题：一是实现极为困难，二是理想的冲击响应ht的“拖尾”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。实际使用中常采用升余弦频谱特性的系统，其系统传输特性如下：1,0111cos,22210,2ssssssssTfTTTHffTTTfT（1-3）其中，称为滚降系数。其单位冲激响应为222sincos14sssstTtThttTtT（1-4）3.眼图一个实际的基带传输系统尽管经过了十分精心的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是非常困难的，甚至是不可能的。码间干扰问题与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，因而计算由于这些因素所引起的误码率就非常困难，尤其在信道特性不能完全确知的情况下，甚至得不到一种合适的定量分析方法。在码间干扰和噪声同时存在的情况下，很难做到系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果都是非常繁杂的，因此，实际应用中需要用简便的实验手段来评价系统的性能，比较常用的一种方法就是眼图。所谓眼图就是指通过用示波器观察接收端得基带信号波形，从而估计和调整系统性能的一种方法。因为在传输二进制信号波形时，示波器显示的图形很像人的眼睛，所以称为“眼图”。四、实验步骤假设随机二进制序列为“10110001”，“1”码对应的基带波形为升余弦波形，持续时间为sT；“0”码对应的基带波形与“1”码相反。（1）通过MATLAB画出滚降系数分别为1和0.5时基开始为变量赋初值生成双极性数字信号计算升余弦基带系统冲击响应画出基带信号波形画眼图结束图1-2升余弦滚降系统眼图程序流程图带信号波形及其眼图；（2）基带信号中加性高斯白噪声，画出合成信号的波形及其眼图。利用MATLAB画出基带信号波形及其眼图的流程图如图1-2所示。1.生成双极性数字信号在双极性不归零码中，脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0，由于它是幅度相等极性相反的双极性波形，故当0、1符号等可能出现时无直流分量。这样，恢复信号的判决电平为0，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强，故双极性码较单极性码更有利于在信道中传输。2.眼图的函数形式MATLAB中产生眼图的函数为eyediagram函数。Eyediagram函数的完整定义格式为eyediagram（x，n，period，offset，plotstring），表示创建信号的x的眼图。其中：x——信号；n——每个轨迹包括的采样点数；period——水平轴的坐标范围是[-period/2，period/2]；offset——偏置因子，信号的第（offset+1）个采样值之后每个n个值为一周期，且该周期为period的整数倍，offset必须是非负整数，其范围是[0，n-1]；plotstring——绘制眼图时采用的符号、线形和颜色，其格式可参见plot函数的说明前两个参数为必选参数，后三个为可选参数，如不设置的话，采用系统缺省值，详见MATLAB帮助文件。3.MATLAB中产生高斯白噪声的两个函数MATLAB中产生高斯白噪声非常方便，可以直接应用两个函数，一个是WGN，另一个是AWGN。WGN用于产生高斯白噪声，AWGN则用于在某一信号中加入高斯白噪声。五、实验报告要求1.整理实验程序，并画出相关的曲线和波形图。2.分析加入高斯白噪声前后基带信号及其相应眼图的变化。