西安石油大学2009级《概率论与数理统计》试题B

第1页共6页课程名称概率论与数理统计考试性质考试试卷类型B使用班级全校2009级及经管考试方法闭卷人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）.1.设(|)1PBA，则下列命题成立的是（）.(A)BA（B）AB（C）0)(BAP(D)AB2．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为()Fx、()fx，则下列选项中正确的是（）.(A)0()1Fx（B）0()1fx（C）()()PXxFx(D)()()PXxfx3.设1X，2X相互独立，1(0)2iPX，1(1),(1,2)2iPXi，下列结论正确的是（）.(A)12XX（B）12()1PXX（C）121()2PXX(D)以上都不对4.设~()XP（泊松分布）且(2)PX2(1)PX，则()EX（）.(A)1（B）2（C）3(D)45．设2~,XN，其中已知，2未知，1234,,,XXXX为其样本，下列各项不是统计量的是（）.(A)4114iiXX（B）142XX（C）42211()iiKXX(D)4211()3iiSXX班级学号姓名命题教师教研室（系）主任审核(签字)---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记2010/2011学年第二学期考试题（卷）第2页共6页二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）.1．设()0.4,()0.3,()0.6PAPBPAB，则()PAB.2．设X的数学期望()EX和方差2()DX都存在，则由切比雪夫不等式估计(||3)PX.3．设()3DX，31YX，则XY.4．设22~()n，则有2()E＝.5．设(,1)XN，样本容量16n，均值5.2x，则未知参数的置信度为0.95的置信区间为.(查表0.0251.96Z)三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）.１．某单位号召职工每户集资3.5万元建住宅楼，当天报名的占60%，其余40%中，第二天上午报名的占75%，而另外25%在第二天下午报了名.情况表明，当天报名的人能交款的概率为0.8，而在第二天上、下午报名的人能交款的概率分别为0.6与0.4.从该厂职工中任选一人，试求该人能交款的概率.第3页共6页2．两人相约于早晨8时至9时之间在某地会面，并约定先到者等候另一人30分钟后就可以离开.试求两人能见面的概率.四、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）.1．罐中有5个红球，3个白球,无放回地每次取一球，直到取到红球为止，设X表示抽取次数，求（1）X的分布律；（2）(13)PX.2．设X的概率密度为21()(1)Xfxx，求31YX的概率密度()Yfy.班级学号姓名---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第4页共6页五、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）.1．设二维随机变量(,)XY的密度函数为(1),0,0;(,)0,xyAxexyfxy其他.求：（1）常数A；（2）边缘分布密度函数；（3）判断,XY是否相互独立.2．一袋中有n张卡片，分别标有号码1,2,,n，从中有放回地抽取出k张来，iX表示第i次抽得的卡片号码，X表示所得号码之和，求(),()EXDX.第5页共6页六、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共计16分）.1．设12,,,nXXX为总体X的一个样本，X的密度函数:(1),01;()0,xxfx其他.0,求参数的矩估计量和极大似然估计量.2．设某产品的某项质量指标服从正态分布，已知它的标准差60.现从一批产品中随机抽取了16个，测得该项指标的平均值为1627.问能否认为这批产品的该项指标值为1600(0.05)？(查表0.0251.96Z)班级学号姓名---------------------------------------------装-----------------------------------------订----------------------------------------线--------------------------------------------装订线以内不准作任何标记第6页共6页七、证明题（本大题6分）.已知事件,AB相互独立，证明：事件,AB相互独立.