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偏振光的定量研究【实验目的】（1）观察光的偏振现象，掌握光偏振的基本规律；（2）掌握椭圆偏振光的产生和检验方法；（3）学会分析实验曲线与理论曲线之间的误差来源；【仪器用具】光学防震平台，氦氖激光器及其电源，激光功率计，偏振片，1/4波片【原理简介】光的偏振现象显示了光的横波性。光波是一种电磁波，在光与物质相互作用时，主要起作用的是横向振动着的电矢量或光矢量，而振动方向对传播方向的不对称性构成光的各种偏振态。（一）光的五种偏振态光的偏振态通常分为自然光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光五种。自然光和部分偏振光二者均由大量取向各异、彼此无相位关联的线偏振光组成，只不过自然光的光矢量相对于光的传播方向具有对称性，部分偏振光不具备轴对称性，而存在某一优势方向。线偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光均可以等效为振动方向相互垂直、相互关联的两个线偏振光，这两个线偏振光具有相同的传播方向和频率，两者有确定的相位差。coscosxxyyEAtkzEAtkzωωδ=−=−（）（）+（1）当（δ=0，π）时，上式描述的是线偏振光；当（δ=±π/2，Ax=Ay）时，为圆偏振光；当（δ=±π/2，Ax≠Ay）时，为正椭圆偏振光；当（δ≠±π/2，Ax≠Ay）时，为各种取向的斜椭圆偏振光；（二）通过检偏器后的透射光强人眼仅对光的强弱变化敏感，而无法直接感知光的各种偏振态，必须借助检偏器，研究透射光强的变化来判定光的偏振态。检偏器（或起偏器）是一种只允许某一振动方向光通过的光学器件，当它用来产生线偏振光时称为起偏器，用来检验线偏振光时称为检偏器。常用的检偏器有两类：一类是利用材料对不同方向的电磁振动具有选择吸收特性的原理制成的，称为偏振片；另一类是用双折射晶体制成的特殊棱镜，如尼科尔棱镜、格兰棱镜等，这类棱镜的透光率和偏振度远高于偏振片，在检偏器上能够让电矢量充分透过的方向称为透振方向记作P，与P正交的方向上的电矢量将被强烈吸收而无法透过，称为消光方向。1自然光通过检偏器由于自然光具有轴对称性，将光强为I0的自然光中每一个光矢量都在x、y两个方向上分解，因此有012xyII==I，这说明自然光可以等效为等幅（I0/2）、无确定相位关系，且取向任意的两个正交的线偏振光。图1自然光通过检偏器的透射光强如上图所示，IP—θ曲线应为一条直线。2线偏振光通过检偏器——马吕斯定律马吕斯定律指出，一束如图2所示光强为I0的线偏振光，通过检偏器的透射光强为20cosPIIθθ=（）（2）θ为线偏振光的振动方向与检偏器的透振方向P之间的夹角，当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和消光各两次。彼此相隔π/2，五种偏振光中，只有线偏振光入射时才会有“消光”现象。图2线偏振光通过检偏器的透射光强3部分偏振光通过检偏器部分偏振光具有一优势方向即极大值MI方向和一与其正交的极小值mI方向，以这两个方向建立直角直角坐标系，可以将部分偏振光分解为光强为MI和mI两个线偏振光，而且两者间的相位差是完全随机的。则任意透振方向P的透射光强PIθ（）等于MI、mI按马吕斯定律在θ方向完全非相干叠加。2cossinPmMIII2θθ=+（）θ（3）θ为透振方向P与x轴之间的夹角，也可改写成以β为参数，有2PmMmIIIIββ=+−（）（）cos（4）θ为透振方向P与y轴之间的夹角，当检偏器旋转一周时，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，但无消光。下图曲线形式上应当是自然光和线偏振光之和，即图1和图2两条曲线的叠加，见图4图3部分偏振光通过检偏器的透射光强4椭圆偏振光通过检偏器——偏振光的干涉椭圆偏振光可用两个正交、有固定相位差δ的线偏振光cosxxEAtω=，cosyyEAtωδ=（+）加以描述。如图5所市AxAy是两个正交振动的振幅，分别为椭圆外切矩形的两边长之半，θ为透振方向P与X轴之间的夹角。两线偏振光在P方向上的投影同频、同方向，有确定的相位差，满足相干条件，因此，透射光强等于二者光强的相干叠加。图4部分偏振光可以看成自然光与线偏振光之和图5椭圆偏振光的描述22cos)sin)2cossincosPxyxyIAAAAθθθθθ=++⋅（）（（δ2（5）考虑到2xxyyIAIA==，可得：11))cos2sin222PxyxyxyIIIIIIIcosθθθ=++−+（）（（δ（6）利用三角函数进一步化简上式，并且入射椭圆偏振光的总光强0xyIII=+，可得2200112cos2cos(222PxyxyIIIIIIθδθ=+++⋅−（）)θ（7）其中02cosarctanxyxyIIIIδθ=−（8）当δ=±π/2，即入射为正椭圆偏振光时，由（6）式可知透射光强为2(cos)(sin)PxyIAA2θθ=+（）θ（9）与（3）式比较，不难发现椭圆偏振光与部分偏振光相同，检偏器旋转一周，透射光强交替出现极大和极小各两次，彼此相隔π/2，无消光现象。因此，其透射光强曲线也应与图3(b)相似。（三）椭圆偏振光的定量检测椭圆偏振光可以用一个起偏器和一个1/4波片产生，并利用检偏器旋转后的光强的变化来加以检测。图6椭圆偏振光的定量检测光路1．波片当一束光入射到双折射晶体表面上，进入它们内部的折射光有两束。遵守折射定律的叫寻常光（O光），不遵守折射定律的为非常光（e光）。在晶体中，存在O光、e光传播速度相同的方向称该方向为光轴，将晶体制成片状，且光轴与晶体为表面平行，当光进入这样的晶片后，O光和e光沿同一方向传播，因二者传播速度不同，经过厚度为d的晶体后，O光和e光之间产生相位差2)Oenndπδλ=−（（10）（10）式中λ为真空中的波长，none分别为晶体中O光和e光的折射率。这种能使振动互相垂直的两束偏振光产生一定位相差的晶片为波片。当δ=（2k+1）π/2时，相当于O光和e光的光程差为（2k+1）λ/4，这样的晶片为1/4波片。2．1/4波片的摆正在透振方向相互垂直的起偏器P和检偏器A之间（PA正交），放一波片并旋转一周，波片的eo坐标系会四次与P平行，被称为波片摆正。波片摆正时，入射的线偏振光无法分解O光和e光，波片不起作用，出射光仍为原来P方向振动的线偏振光，必与A正交而出现消光。【实验内容】1．光路的共轴调节将激光器、起偏器、检偏器和激光功率计的探头调整到同一高度，使激光束垂直入射到各光学元件，并使各光学元件的光心在一条直线上，检查从检偏器出射的光束是否已全部进入激光功率计的探头。激光功率计开始计数之前，应先调零并选择合适的功率档。2．线偏振光的检验将起偏器的起偏角定在偏振方向为0°的位置，然后旋转检偏器找到光强昀大的位置，记录功率计的读数，而后每隔15°记录一次透射光强的数值，直到旋转一周后出现两次极大和两次消光。画出透射光强随角度变化的曲线，与理论曲线相比较，验证马吕斯定律。3．1/4波片的摆正旋转检偏器使PA正交，在起偏器与检偏器之间放一1/4波片，调节波片使激光束通过其光心并与波片垂直，再旋转波片，找到四次消光的位置，记录每旋转30°从检偏器出射的光强，并画出透射光强随角度变化的曲线。4．椭圆偏振光的定量检测在1/4波片摆正的基础上，即正交偏振片处于消光状态时，以波片的光轴位置作为0°线，先将1/4波片旋转15°，即波片的光轴与起偏器的夹角为15°时，然后再旋转检偏器，每隔15°记录出射光强的读数，观察光强的变化，并画出透射光强随角度变化的曲线与理论曲线相比较。【注意事项】1实验过程中为避免激光烧伤眼睛，不得以眼睛直视激光光束，2在功率计读取数据之前，应首先选取合适的功率档，并进行调零。3在光路调整的过程中，应注意等高共轴，调整完后锁定光具座。4光路调整完成后，检查功率计的探头是否接收全部的出射光线。【思考题】1如何使用起偏器与波片获得椭圆偏振光？2为什么在相互正交的起偏器与检偏器之间加1/4波片后，原来的消光状态变成有光输出的状态？从偏振光干涉的角度加以解释。3实验观察的结果与理论分析的曲线有一定的误差，试分析是哪些因素造成的？【设计性实验】设计一个区分椭圆偏振光和部分偏振光的实验方案，搭建实验装置。原理提示：使起偏器与检偏器中间的1/4波片的光轴方向与光强昀大（或昀小）重合，再转动检偏器，若光强能变为零的（消光），为椭圆偏振光；若光强仍有没有变为零的情况出现的，则为部分偏振光。