随机信号分析课程设计方案

随机信号分析课程设计一、题目：设计一个抑制载波的复AM信号，载波为40MHz，接收带宽10MHz，调制信号带宽50KHz，加入高斯白噪声，带内信噪比10dB：1．1画出加噪后信号时域波形；1.2画出功率谱密度；1.3画出其同相、正交分量的功率谱；1.4统计方法画出包络概率密度。二、问题分析：2.1画出加噪后信号时域波形：首先，由已知条件先采样产生抑制载波的实AM离散信号sr，经过Hilbert变换求得其解析信号s0，并经过低通滤波器，截止频率fs限制在接收带宽下，加入噪声v，得到此时的复AM信号s，再画出此时得到的复AM信号时域波形。2.2画出功率谱密度：将信号s进行fft变换后求得其功率谱密度，画出图形。2.3画出其同相、正交分量的功率谱：将信号s分解为正交分量)(cos)()(ttAtAs和同相分量)(sin)(ttAAc，进行fft变换得到功率谱密度，画出图形。三、程序代码：f0=4*10^7;%载波信号频率40MHzf1=5*10^4;%调制信号频率50kHzfs=1*10^7;%接收机带宽采样频率10MhzN=40001;%采样点数%t=(0:1:N-1)/fs;f=10*f0;%画图范围设置t0=5/f1;t=0:1/f:t0;k=1;sr=k*cos(2*pi*f1*t).*cos(2*pi*f0*t);%实am信号%figure(2)%plot(t,sr)s0=hilbert(sr);%复am信号h=sin(fs*t)/(pi*t);s0=conv(s0,h);am=max(abs(s0));%%-------加噪方案（由加噪后信噪比确定高斯白噪声）-----snr=10;%设定加入白噪声后的信噪比为10db(均值为0)Pv=(am/(10^(snr/20)))^2;%噪声方差%%--------------------------------------------------%%%---------加噪声-------------v=rand(1,N);v=v*sqrt(Pv);%白噪声s=s0+v;%信号加噪声%%----------信号画图-------------figure(1)subplot(2,1,1),plot(t,s0);axis([0.4*10^(-4)0.8*10^-4-1010])title('原始信号')subplot(2,1,2),plot(t,s);title(['加噪信号信噪比=',num2str(snr),'dB.噪声方差=',num2str(Pv)])axis([0.4*10^(-4)0.8*10^-4-1010])%%----------画功率谱---------------s1=detrend(s);%去趋势ffs=abs(fft(s1));theta=angle(s1)-2*pi*f0*t;a=abs(s1);ffs=ffs.*conj(ffs)*2/N;%频谱%ffs=ffs.^2;%功率谱figure(2)plot(ffs(1:N/2));title('加噪信号功率谱')axis([3500450004*10^4])xlabel('*10^4')%%------------画正交同相分量功率谱----------ac=s.*cos(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*sin(2*pi*f0*t);as=-s.*sin(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*cos(2*pi*f0*t);as1=detrend(as);ffas=abs(fft(as1));ffas=(abs(ffas)).^2*2/N;ac1=detrend(ac);ffac=abs(fft(ac1));ffac=(abs(ffac)).^2*2/N;figure(3)subplot(2,1,1),plot(ffas(1:N/2));title('加噪信号正交分量功率谱')xlabel('*10^4')axis([-100002000001*10^4])subplot(2,1,2),plot(ffac(1:N/2));title('加噪信号同相分量功率谱')axis([-100002000001*10^4])xlabel('*10^4')%%---------------画包络概率密度--------------figure(4)y=a;ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,20);%将最大最小区间分成20个等分点(19等分),然后分别计算各个区间的个数yy=hist(y,x);%计算各个区间的个数yy=yy/length(y);%计算各个区间的个数subplot(2,1,1),bar(x,yy)%画出概率密度分布图title('包络概率密度分布图')m=0;fori=2:length(x)m=[m,trapz(x([1:i]),yy([1:i]))];endsubplot(2,1,2),plot(x,m,x,m,'*')title('包络概率密度曲线图')四、仿真结果：4.1加噪后信号时域波形与原信号波形：4.2信号功率谱密度：4.3信号同相正交分量功率谱密度：4.555.566.577.58x10-5-10-50510原始信号4.555.566.577.58x10-5-10-50510加噪信号信噪比=10dB.噪声方差=3.30823500360037003800390040004100420043004400450000.511.522.533.54x104加噪信号功率谱*1044.4统计方法求得包络概率密度：-1-0.500.511.52x1040500010000加噪信号正交分量功率谱*104-1-0.500.511.52x1040500010000加噪信号同相分量功率谱*104-10123456700.050.10.150.2包络概率密度分布图0123456700.10.20.30.4包络概率密度曲线图