(完整版)高中物理精品讲义之--自由落体运动.讲义

page1of9内容基本要求略高要求较高要求匀变速直线运动的推论理解匀变速直线运动的推论，运用这些推论解决简单问题熟练运用匀变速直线运动的相关结论解决较复杂问题在综合性问题中灵活运用匀变速直线运动的推论自由落体运动掌握自由落体运动的概念和特点运用匀变速运动的规律解决自由落体运动的问题竖直上抛运动掌握竖直上抛、竖直下抛运动的概念和特点运用竖直上抛运动的对称性解决问题知识点1匀变速直线运动规律的应用1．匀变速直线运动的公式（1）速度公式：0tvvat（由加速度的定义式0tvvat可以直接推导得出）（2）平均速度公式：02tvvv（3）位移公式：2012xvtat由于位移xvt，02tvvv，又有0tvvat，在此三式中消去v和tv，即得到位移公式．（4）速度—位移公式：2202taxvv由于02tvvxvtt，又有0tvvat即0tvvta，代入前式可得：002ttvvvvxa，即：2202taxvv２．匀变速直线运动的推论（1）在连续相等的时间内的位移之差为恒定值2xat证明一：如果物体做匀变速直线运动，那么对于连续相等相隔为t的时间，第n个t时间段的位移为：0021011(21)222nnnvantvantvvxvtttvtant（）（）同理有：2-101[211]2nxvtant（）故任意连续相等时间t内的位移之差为：21nnxxxat证明二：设物体在第一段t时间段的初速度为0v，第二段t时间段的初速度为1v，则有：21012xvtat，22112xvtat，10vvat知识点睛考试要求匀变速直线运动的应用page2of9故：22221001122xxvattatvtatat（）（）（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度022ttvvv对于匀变速直线运动而言，某时间中间时刻的瞬时速度应为：00000222222ttvatvvatvvtvva（）（3）某段位移内中间位置的瞬时速度等于22022txvvv对于某段位移x，若它的初速度为0v，末速度为tv，那么有2202taxvv；同理，完成12x时，有：2202122xaxvv，即22220022txvvvv（），解得：22022txvvv（4）00v的匀加速直线运动：①在时间23ttt、、…内位移之比为：222123::::1:2:3::nssssn……②第一个t内、第二个t内、…位移之比为：::::1:3:5::(21)NssssnⅠⅡⅢ……③在位移s2s3s、、…内所用的时间之比为：1:2:3:…④通过连续相等的位移所用时间之比为：123::::1:(21):(32)::(1)nttttnn……对末速度为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律．【例1】做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时位移为x，则速度由3v增加到4v时的位移为（）A．52xB．73xC．3xD．4x【例2】汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车过程的加速度大小为25m/s，那么开始刹车2s后与开始6s后，汽车通过的位移之比为（）A．1:1B．3:1C．3:4D．4:3【例3】某做匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是1v，运动到中间时刻的速度是2v，经过全程一半位置的速度是3v，则下列关系中正确的是（）A．123vvvB．123vvvC．123vvvD．123vvv【例4】做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为()A．5m/sB．5.5m/sC．4m/sD．3.5m/s例题精讲page3of9【例5】一质点做初速度为零的匀加速直线运动，则此质点在第1个2s内，第2个2s内和第5s内的位移之比为（）A．2:5:6B．2:8:7C．4:12:9D．2:2:5【例6】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s内的位移是14m，求它前进72m所用的时间．【例7】美国“肯尼迪”号航空母舰上飞机跑道长90m，在跑道一端停有“F15”型战斗机，已知“F15”型战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为25.0m/s，飞机起飞速度为50m/s，要想该飞机在此舰上正常起飞，航空母舰应沿起飞方向至少以多大的速度匀速航行?【例8】一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为1s，最后3s经过的路程为2s，已知211.2mss，12:3:7ss，求斜面的长度．page4of9知识点2自由落体运动1．自由落体运动（1）定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动（free-fallmotion）．这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看作自由落体运动．（2）特点①初速度00v②受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计．③加速度是重力加速度g，其大小不变，方向始终竖直向下．（3）运动性质：自由落体运动是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动．2．自由落体运动的规律（1）速度公式tvgt由于做自由落体运动的物体只受重力作用，其运动性质是初速度为零加速度为g的匀加速直线运动．故00tvvatgtgt（2）下落高度212hgt下落高度实质上即是物体做初速度为零加速度为g的匀加速直线运动的位移：22201110222xvtatgtgt（也即212hgt）（3）下落时间2htg自由下落高度212hgt，可以解得：下落高度h所需要的时间为2htg（4）落地速度2vgh物体从高h处开始做自由落体运动，落地所需时间为2htg，此时速度应为：202hvgtgghg【例9】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．某段时间的中间时刻的速度等于初速度与末速度和的一半B．某段位移的中点位置的速度等于初速度与末速度和的一半C．在任何相等时间内速度变化相同D．在任何相等时间内位移变化相同【例10】关于自由落体运动，下列说法错误的是：（）例题精讲知识点睛page5of9A．某段时间内的平均速度等于初速与末速和的一半B．某段时间内的平均速度等于正中间时刻的瞬时速度C．在相等时间里速度的变化相同D．在相邻两段相等的时间T内，发生的位移的差为2gT2【例11】关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．物体从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动B．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动C．如果空气阻力比重力小很多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始的运动必定为自由落体运动D．自由落体运动是只受重力作用，其加速度为重力加速度的运动【例12】一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，对这一现象的下列解释中，正确的是（）A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团小C．棉花团受到的空气阻力大D．铁钉的重力加速度比棉花团的大【例13】有一批记者乘飞机从广州来到北京旅游，他们托运的行李与在广州时比较，行李的质量将（），所受重力的大小将（）A．变大B．不变C．变小D．无法比较【例14】物体做自由落体运动，经过1s通过整个高度的中点，那么该物体开始所在位置距地面的高度为（g取210m/s）（）A．5mB．10mC．20mD．无法确定【例15】自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比是（）A．1:3:5B．1:4:9C．1:2:3D．1:(21):(32)【例16】自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是（）A．1:2B．2:1C．2:2D．2:1【例17】物体从某一高度自由下落，第1s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地()A．1sB．1.5sC．2sD．(21)spage6of9【例18】一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落2t时离地面的高度为（）A．2HB．4HC．34HD．32H【例19】自由下落的物体在头st内，头2st内和头3st内下落的高度之比是____，在第1个st内、第2个st内、第3个st内下落的高度之比又是______.【例20】在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落．计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？【例21】甲、乙两个物体做自由落体运动，已知甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的一半，则（）A．甲的加速度是乙的2倍B．甲落地的速度是乙的一半C．各落下1s时，甲、乙的速度相等D．各落下1m时，甲、乙的速度相等【例22】甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（）A．落地时甲的速度是乙的12B．落地的时间甲是乙的2倍C．下落1s时甲的速度与乙的速度相同D．甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等【例23】长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（）A．3sB．(31)sC．(31)sD．(21)s【例24】从某一高度相隔1s先后由静止释放的两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中的任一时刻（）A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大page7of9B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小【例25】一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少，这时第9个小球与第7个小球相距多少米？（g取10m/s）知识点3竖直上抛运动1．竖直下抛的规律：规定抛出点为原点，竖直向下的方向为正方向．则规律公式为：20012tyvtgtvvgt2．竖直上抛运动（1）运动性质①可以将其分为两个过程来处理：上升过程为ag的匀减速直线运动；下落过程为自由落体运动，利用前面的规律公式求解．②因为整个运动过程的加速度不变，都是g，且竖直向下，整个运动可以看成是一个匀减速直线运动，这样处理更方便．规定抛出点为原点，竖直向上的方向为正方向，如右图所示，则规律公式为：02012tvvgtyvtgt（2）竖直上抛运动的特点竖直上抛运动具有对称性，上升过程和下落过程是可逆的．物体在通过同一位置时，上升速度和下落速度大小相等；物体在通过同一高度的过程中，上升时间与下落时间相等．（3）竖直上抛运动的几个具体值①物体上升的时间设物体经过时间1t上升到最高点，在这一时刻，物体速度为零，由此可知：00vgt，所以物体上升的时间01vtg②上升的最大高度物体上升的最大高度，就是01vttg时的高度，把这个式子代入位移公式就可以得出物体上升的最大高度H：220011122vHvtgtg③物体下落的时间知识点睛page8of9物体落回到初位置时位移为0，即0x．代入位移公式得201102vtgt，所以02vtg，t表示物体经过上升和下降过程后落回原地所需的时间．④落回原地的速度已知落地时间为02vtg，由公式0vvgt可以求出落回原地的速度为：0002vvvgvg【例26】小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的（）【例27】将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线的是（）【例28】2000年悉尼奥运会将蹦床运动列为奥运会的正式比赛项目，运动员