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人教版小学数学六年级下册单元教学设计第三单元圆柱与圆锥●教学内容本单元主要包括：圆柱的认识、表面积和体积，圆锥的认识和体积。●教学分析本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。转化和极限是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主学习，独立思考，获取知识，培养研究问题和解决问题的能力。●教学目标1．认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。2．理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算表面积和体积，解决有关的实际问题。3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型，动手制作展开图，切割剪拼等活动，理解图形之间的联系，发展学生的空间观念，培养推理能力，渗透转化和极限的数学思想。4．培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。●重点难点重点：认识圆柱和圆锥的基本特征，会运用公式计算表面积和体积，并解决有关的简单实际问题。难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。重难点：动手操作，知识转化，合作探究。单元课时安排：9课时1．圆柱第一课时圆柱的认识●教学内容圆柱的认识(教材17～19页，例1、例2，练习三)●教学目标1．借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱的侧面展开图。2．培养学生细致的观察能力和空间想象能力。3．激发学生学习的兴趣。●重点难点重点：认识圆柱的特征。难点：认识圆柱的平面图和侧面展开图。●教学准备课前准备各种圆柱形实物：“可比克”或“乐事”等薯片盒、自己制作的圆柱模型、长方形小旗(带旗杆)。教学过程设计一、情境启发，明确目标我们学过的长方体和正方体都是由平面图形转化成的立体图形。现在我们再来研究另一种立体图形——圆柱。板书：圆柱的认识二、合作探究，达成目标1．认识圆柱的特征(学习例1)(1)整体感知，生活中的圆柱A．CAI出示图片：岗亭、客家围屋、比萨斜塔、灯笼、蜡烛等。教师提问：上面这些物体的形状有什么共同特点？学生回答后，CAI抽象出几何形体，初步建立圆柱的数学表象。师生小结：上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。教师可以根据学生的回答设定为猜想一：圆柱有两个面是圆，并且大小一样。B．教师提问：你还见过哪些圆柱形的物体？学生回答，并且拿出课前准备的圆柱形实物或模型。动手操作，摸一摸，滚一滚，说说圆柱的特点。(美观、实用、可滚动……)教师追问：为什么可以滚动？设为猜想二：2．自学探究，认识圆柱的特征(1)自学教材，认识圆柱的组成部分和名称。课件出示自学提纲：圆柱由哪几部分组成？各部分的名称是什么？(2)同桌交流，指出身边圆柱的各部分及名称。(3)深入探究，认识各部分的特征。A．出示提纲：①如何证明两个底面是大小一个的两个圆？(即猜想一)②为什么圆柱可以滚动？(即猜想二)③为什么有的圆柱高，有的圆柱矮？B．学生独立思考，合作探究，动手操作，教师指导。C．汇报，总结圆柱的特征：——圆柱是由三个面组成的。圆柱上下(或者左右)两个面叫做底面。圆柱周围的面叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。——圆柱的底面都是圆，并且大小一样。——圆柱的侧面是曲面，所以可以滚动。——圆柱有无数条高，并且都相等。(4)实战演习，完成教材18页“做一做”第1题。3．实践活动，深入认识圆柱各部分特征。(1)动手操作台：把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的会是什么形状？(圆柱)(2)完成“做一做”第2题。4．操作探究，认识圆柱的侧面展开图(学习例2)(1)想象猜测：摸一摸圆柱形的实物，看一看圆柱的侧面在哪里，想象圆柱的侧面展开后是什么形状？(2)观察准备：如教材例2所示，是怎样剪开的？用笔画出一条高。(3)操作验证：拿出“可比克”薯片盒等有商标纸的圆柱形实物，把侧面包装纸沿高剪开，再展开，观察展开后的形状：圆柱的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形。(4)探究：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上你能发现什么？①小组合作，动手操作，展开探究活动，教师指导。②汇报交流，边展示剪开和展开的操作过程，边用语言描述。③电脑课件演示。④小结并板书探究结果：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。(5)延伸：①完成19页“做一做”第一题。不同的剪法，会得到不同的侧面展开图，但侧面面积不变。②什么情况下，侧面展开图是特殊的长方形(正方形)?三、变式练习，检测目标1．完成第20页练习三第1、2、4题。2.完成第20页练习三第3题，说说计算过程和理由。3.完成第20页练习三第5题，动手卷一卷，说一说。4.完成学案课堂作业。四、总结评讲，升华目标这节课你学到了什么？有什么收获？第二课时圆柱的表面积●教学内容圆柱的表面积(21页例3、例4,“做一做”及练习四1、2、3题)●教学目标1．在初步认识圆柱的基础上，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，经历圆柱表面和侧面的转化过程。2．通过转化和知识迁移，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决相关实际问题。3．通过实践操作，培养学生空间的观念和解决实际问题的能力，培养学生的理解能力和探索意识。●重点难点重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。难点：经历圆柱侧面积的推导过程，运用所学知识解决实际问题。教学过程设计一、情境启发，明确目标1．之前我们知道长方体、正方体的表面积，就是物体六个面的面积的总和。2．这节课，我们一起学习探究圆柱表面积的计算方法。板书课题：圆柱的表面积二、合作探究，达成目标1．前面我们已经认识了圆柱，并且知道圆柱的展开图。说一说圆柱的组成部分特征，以及侧面展开图的特征。(学生说的同时，电脑课件同时出示，形成教材21页图)2．分组合作，研究圆柱表面积的计算方法。课件出示自学提纲：①圆柱的表面积是由哪几个部分组成？用等式表示。②圆柱的侧面积怎样计算？用等式或字母公式表示。③圆柱的底面积怎样计算？用等式或字母公式表示。3．学生结合自学提纲，自学教材21页内容，教师巡视指导。4．小组交流，汇报展示，板书：①圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积②圆柱的侧面积＝底面周长×高③圆柱的底面积＝πr25．学以致用，解决问题：出示例4(1)学生读题，明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径，求表面积)(2)求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？(厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面)(3)指名板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。(4)汇报评讲，订正小结。(这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)①侧面积：3.14×20×28＝1758.4(平方厘米)②底面积：3.14×(20÷2)2＝314(平方厘米)③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080(平方厘米)6.小结：圆柱的表面积是一个侧面的面积加上两个底面的面积。但是，在解决实际问题时，要根据不同情况进行计算。三、变式练习，检测目标1．完成21页和22页“做一做”。(求表面积包括哪些部分？)2.练习四第1～4题。陆相沉积要一年半载砸碎①第2题：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？(通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)②第3题：可以张贴多大面积的海报？(其实就是求侧面的面积。)③第4题：读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？(侧面和下底面，也就是侧面积加一个底面面积。)3．作业：完成学案作业。四、评讲总结，升华目标1．圆柱的表面积＝侧面的面积＋两个底面的面积2．侧面面积＝底面周长×高3．在解决实际问题时，要根据不同情况进行计算。如计算压路的面积和烟筒用铁皮，只求一个侧面积；求水桶用铁皮，侧面积加上一个底面积；求油桶用铁皮，是侧面积加上两个底面积求。4．求使用材料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。第三课时圆柱的表面积(练习课)●教学内容圆柱的表面积练习课(练习四第5～14题)●教学目标1．会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决相关实际问题。2．培养学生良好的空间观念和解决问题的能力。●重点难点重点：正确计算圆柱的侧面积和表面积。难点：运用所学的知识解决实际问题。教学过程设计一、基本练习练习四第6题：求下面各图形的表面积。1．复习公式：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2圆柱的侧面积＝底面周长×高2．学生独立完成，并指名板演，讲解订正。二、专项练习1．练习四第5题：求箱子的长和宽，其实就是求4个直径和6个直径的长度。2．第7题：分析题意，求哪种颜色的布料用得多，需要先求黑布和红布各用了多少。求黑布的面积，就是求侧面加一个底面，求红面就是求环形的面积。3．第8题：求花布，就是求侧面面积。求黄布，就是求两个底面的面积和。4．第9题：求用了多少彩纸，就是求侧面面积加两个底面面积，再减去两个口的面积。5．第10题：需要先求出直径，再分析，求水桶(无盖)用的铁皮，就是求侧面和一个底面的面积之和。三、拓展练习。1．组合图形的面积：第11题(1)学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？(2)通过教具演示，使学生明白，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和，再减去圆柱的一个底面积。(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数，从而求第2个问题。2．第12题：根据侧面积＝底面周长×高，可知：高＝侧面积÷底面周长，底面周长＝半径×2π。3．第13题：求增加的面积，首先要明白增加了几个底面。4．第14题：当展开图是正方形时，说明底面周长＝高，所以底面直径与高的比是1∶π。第四课时圆柱的体积(一)●教学内容圆柱的体积1(教材25、26页，例5，练习五第1～4题)●教学目标1．通过转化，使学生经历圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握圆柱的体积计算公式，能够运用公式正确计算圆柱的体积，并解决相关实际问题。2.渗透转化的数学思想和方法，培养学生解决问题与合作学习的能力。●重点难点重点：掌握圆柱的体积计算公式。难点：圆柱的体积计算公式的推导。教学过程设计一、情境启发，明确目标1．上节课，我们把圆柱的侧面展开成长方形，从而推导出了圆柱侧面积和表面积计算公式。再往前，大家还记得圆的面积计算公式是如何得来的吗？2．学生回顾，口述，课件演示把圆转化成长方形，从而得出圆的面积计算公式的推导过程。3．这节课，我们研究圆柱的体积。板书：圆柱的体积二、合作探究，达成目标1．回顾旧知，猜测。我们会计算长方体和正方体的体积。圆柱的体积怎样计算？能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形呢？学生回顾长方体和正方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高学生猜测，把圆柱体转化成学过的立体图形。2．合作探究，推导圆柱的体积计算公式。课件演示：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再拼起来。出示自学提纲：①把圆柱(如图)切开后，再拼成的立体图形接近于________体。②把拼成的长方体与原来的圆柱体比较，你能发现什么？什么变了？什么没变？a．拼成的近似的长方体和圆柱体相比，形状变了，但体积没变。b．底面的形状变了，但底面的面积不变。c．拼成的近似的长方体的高，就是圆柱体的