生化工程第四章细胞反应动力学

第四章细胞反应动力学郑志永副教授动力学是什么？•是发动机、电动机提供动力？•动力学：研究力与运动的关系。•一级方程式赛车索伯车队的负责人彼得•索伯认为:“如果您了解一下能够影响到一级方程式车赛的所有相关工程因素,您会发现其中的70%是空气动力学.功率~速度~流场•生化反应动力学：研究生化反应速率变化的工程科学。–生化反应的推动力~反应速率~反应过程的数学描述•反应速率:单位时间内反应物的浓度变化(如dS/dt)为什么要研究反应动力学？•反应动力学~数学建模~数学表达式；•数学建模是用数学语言来描述实际现象的过程；•对生化反应现象的数学抽象~反应速率方程~求解方程~反应物的浓度变化进程；•科学家研究并理解了生化反应的规律，但机器和电脑不知道。如何让机器知道这样一种规律，就需要将我们的语言翻译成数学语言，最后实现生化反应的机器学习和自动控制；•因此需要研究反应动力学。44.1.1简介一个活的细胞=一个复杂的化学反应器物质限制能量限制热力学原理化学反应的一些概念也可以应用到生物系统中来。4.1化学计量学化学反应5C源N源P源S源培养基代谢产物分解代谢小分子能量代谢：细胞内发生的所有化学反应的总和称代谢分解代谢——营养物的降解合成代谢小分子大分子6培养基组成=营养物的降解细胞为了生长和繁殖，必须消耗培养基中的营养成分用于合成细胞壁，蛋白质，酶，脂肪等物质和细胞构成单元。元素的基本来源ElementSourceCarbon(C)CO2,Sugar,Proteins,fatsNitrogen(N)Proteins,NH3,NO2-Sulfur(S)Proteins,SO42-Phosphorus(P)PO43-Hydrogen(H)Oxygen(O)H2O,Mediumcomponents7产物合成醇(乙醇),有机酸(乳酸,柠檬酸,氨酸酸),抗生素,酶……这些物质的大量合成，对于微生物细胞的正常功能维持可能是没有必要的或者是无用的，但对于人类却是很有价值的。8(II)化学计量学得率系数SimplestMacroscopicViewofGrowthSystem:FixedAmountofCellMaterialSubstrates)SΔ(1)SΔ(2)SΔ(nProducts)PΔ(n)PΔ(1Cells)XΔ(9(a)元素平衡ConsiderthefollowingsimplifiedbiologicalconversioninwhichnoextracellularproductsotherthanH2OandCO2:一个典型的细胞组成可以表示为：CH1.8O0.5N0.2Wepostulateonemoleofbiologicalmaterialwouldbedefinedastheamountcontainingonemoleofcarbon,suchas,CHONCHmOn+aO2+bNH3cCHON+dH2O+eCO2where:1moleofcarbohydrate;:1moleofcellularmaterial.CHmOnCHON10CHmOn+aO2+bNH3cCHON+dH2O+eCO2SimpleelementalbalancesonC,H,OandNyieldthefollowingequations:CNOHec1d2cb3me2dca2ncbTherespiratoryquotient:whichdenotesthemolesofcarbondioxide(CO2)pro-ducedpermolesofoxygen(O2)consumed.Itprovidesanindicationofmetabolicstate,andcanbeusedinprocesscontrol.aeRQ11(b)其它定义得率系数substratecellSXMW1MWcconsumedsubstrateofmassproducedbiomassSXYsubstrateproductSPMW1MWdconsumedsubstrateofmassproductofamountSPYgeneratedATPofmolesdsynthesizebiomassofamountYATPX12RegularitySomeparametersarenearlythesameirrespectiveofthespeciesorsubstrateinvolved:0.462gcarboninbiomasspergramofdrybiomass;typicalbacteriacomposition:CH1.8O0.5N0.2AndmostmeasuredvaluesofYX/Sforaerobicgrowthonglucoseare0.38~0.51gDW/gglucose.13•YX/S值保持不变的条件：–化学合成培养基–唯一碳源–无胞外产物或生长偶联型–胞内不积累贮藏性能源物质•YX/S的应用–在实际发酵过程中常常随不同生理状态而变化–明确底物的消耗状况–跟踪营养物的流向14§4.2细胞生长动力学概述决定细胞反应动力学的主要因素、现象及其相互关系在细胞生长的过程中，包含两个相互作用的系统：培养环境细胞体培养环境多组分液相反应酸碱平衡pH,T等变化液体流变学变化多相(气、固、液)空间的非均一性细胞体多组分细胞异质性多反应体系受基因调控自适应随机性遗传不稳定性15培养环境多组分液相反应酸碱平衡pH,T等变化液体流变学变化多相(气、固、液)空间的非均一性细胞体多组分细胞异质性多反应体系受基因调控自适应随机性遗传不稳定性营养成分底物产物热量机械相互作用细胞消耗营养成分，将培养环境中的底物转化为产物。细胞在生命活动中产生热量，与此同时，通过设置培养环境的温度控制细胞的生长或产物合成。细胞生长、增殖和代谢产物的积累，使培养环境的流变学性质(固含量、粘度)发生改变，细胞与培养环境之间的机械相互作用趋于明显，对于动物细胞培养过程的影响尤为显著。16§4.2生长动力学的定量描述对发酵过程的动力学描述不仅对于理论研究很有用，而且能应用于实际优化发酵过程和反应器的设计之中.对研究系统中的各变量变化过程进行数学描述.平衡方程(物料衡算,能量衡算)热力学(状态方程,亨利定理)反应速率方程(传质,细胞和产物合成速率、底物的消耗速率)17§4.2.1平衡方程平衡方程的一般形式体系中的积累速率:细胞浓度:X(kgm-3)反应器体积:VR(m3)细胞的质量:VRX(kg)细胞的积累速率=(kg·h-1)dtXVdR)(单位体积细胞的积累速率dtXVdVRR)(1=(kg·m-3·h-1)体系中的积累速率＝流入体系的速率-流出体系的速率18tXrddXtSrddStPrddPtXXddtXSqSddtXPqddP生长速率(kgm-3h-1)底物消耗速率(kgm-3h-1)产物合成速率(kgm-3h-1)符号定义比生长速率(h-1)底物比消耗速率(h-1)产物比合成速率(h-1)19细胞生长动力学(X)产物合成动力学(P)底物消耗动力学(S)细胞反应动力学4.2.2细胞反应动力学•木桶原理：无论一个木桶有多高，它的盛水高度取决于其中最低的那块木板。•细胞生长过程中，所有底物构成了一个“木桶”，那么限制性底物就是木桶中最低的那块板。•底物限制细胞生长~底物抑制细胞生长辩析：底物限制作用~底物抑制作用底物过量使生长不利底物不能满足生长需要21细胞生长与抑制I.底物限制生长A.假定一种化合物S是限制性底物。什么是限制性底物？Duringthemicroorganismsgrowththeenvironmentwillchangebutiftheconditionsremainfavourablegrowthwillcontinueuntiloneoftheessentialsubstratesisdepleted.Ifallothernutrientsareavailableinexcessthissubstrateiscalledthegrowth-limitingsubstrate.限制性底物浓度的增加会影响生长速率,而其它营养组分浓度的变化对生长速率没有影响作用.比生长速率概念的引出•在一个1mL的反应容器中，1个细菌1min分裂产生10个细菌;•反应速率为9个/(mL·min)•哪个反应速率大？•哪种细菌生产效能大？为什么？•菌体数量不一样？如何更科学地衡量？•采用比生长速率！细胞浓度变化量/(时间·催化剂浓度)•μ在一个1mL的反应容器中，100个细菌1min分裂产生200个细菌;反应速率为100个/(mL·min)注意：单位催化剂浓度时，反应物或产物的反应速率变化！（qs,qp）1min9min1mL/1)mL/1mL/10(dd个个个tXX1min2min1mL/100)mL/100mL/200(dd个个个tXXAB23where─比生长速率(h-1)─最大比生长速率(h-1)─饱和常数(kg·m-3)dtdXXrXX11μmμSK典型的非结构非分离动力学模型是Monodequation,它的方程表达形式类似于酶的Michaelis-Menten方程:SKSSm半经验公式a)Monod方程假设条件：只有一种限制性底物均衡生长细胞得率系数为常数Monod方程与M-M方程的比较SKSEkSKSVtPvmtcammP0ddM-M方程SKSktEPEvmtcaPdd00SKStXXXvSmXddMonod方程1.酶催化反应2.一种酶参与3.单底物的反应4.反应速率1.自催化反应2.多酶反应的系统集成3.多底物参与，一种底物限制4.比反应速率25类似于酶反应动力学所提示的规律,从Monod方程也可以推衍出一些有用的结论：SKSSmmSμ21μKSmSμμKSSKμμKSSmS优点:Monod方程能适合于许多实验和生产过程中的微生物生长过程，适用面较广。缺点:a.仅适用于生长速率较慢的情况b.仅适用于细胞浓度较低的条件26b)对于快速生长密度较高的微生物培养过程:SSKSSm00SSKKSSSm001orwhereS0─底物的初始浓度KS0─无纲量系数c)其它方程:优点:对实验数据的拟合效果优于Monod方程;缺点:方程不连续.SK2SBlackmanequationSK2SmSKSm2Tessier方程)(SKme127Moser方程nSnmSKS当n=1和Monod方程等效.Contois方程SXKSSXm一般形式下的微分方程:bavvKdSdv)(1whereK,a,b─常数S─限制性浓度的浓度mv28Generalform,asingledifferentialequation:bavvKdSdv)(1whereK,a,b─constantsS─rate-limitingsubstrateconcentrationmvConstantsoftheGeneralizedDifferentialSpecificGrowthRateEquationforDifferentModelsabKMonod021/KSTessier01KMoser1-1/n1+1/nn/KS1/nContois021/KSX·X29生长非偶联型(次级代谢物)vpXr产物合成动力学生长偶联型(乙醇发酵)XprrXPpYqorortconsqptanP30Leudeking-Piret方程生长半偶联型:(乳酸发酵)vXpXrrorpqIthasp