PID自适应控制学习与Matlab仿真

PID自适应控制学习与Matlab仿真0引言在PID控制中，一个关键的问题便是PID参数整定。传统的方法是在获取对象数学模型的基础上，根据某一整定原则来确定PID参数。然而实际的工业过程往往难以用简单的一阶或二阶系统来描述，且由于噪声、负载扰动等因素的干扰，还可以引起对象模型参数的变化甚至模型结构的政变。这就要求在PID控制中。不仅PID参数的整定不依赖于对象数学模型，而PID参数能在线阐整，以满足实时控制的要求。1自适应控制的概念及分类控制系统在设计和实现中普通存在着不确定性，主要表现在：①系统数学模型与实际系统间总是存在着差别，即所谓系统具有末建模的动态特性；②系统本身结构和参数是未知的或时变的；③作用在系统上的扰动往往是随机的，且不可量测；④系统运行中，控制对象的特性随时间或工作环境改变而变化，且变化规律往往难以事先知晓。为了解决控制对象参数在大范围变化时，一般反馈控制、一般优控制和采用经典校正方法不能解决的控制问题。参照在日常生活中生物能够遏过自觉调整本身参数改变自己的习性，以适应新的环境特性。为此，提出自适应控制思想。1.1自适应控制的概念所谓自适应控制是指对于控制对象的动态信息了解得不够充分对周围环境变化尚掌握不够明确的情况下控制系统对控制器的参数进行积极的自动调节。自适应控制方法应该做到：在系统远行中，依靠不断采集控制过程信息，确定被控对象的当前实际工作状态，优化性能准则，产生自适应控制规律，从而实时地调整控制器结构或参数，使系统始终自动地工作在最优或次最优的运行状态下。作为较完善的自适应控制应该具有以下三方面功能：(1)系统本身可以不断地检测和处理理信息，了解系统当前状态。(2)进行性能准则优化，产生自适应校制规律。(3)调整可调环节(控制器)，使整个系统始终自动运行在最优或次最优工作状态。自适应控制是现代控制的重要组成部分，它同一般反馈控制相比较有如下突出特点：(1)一般反馈控制主要适用于确定性对象或事先确知的对象，而自适应控制主要研究不确定对象或事先难以确知的对象。(2)一般反馈控制具有强烈抗干扰能力，即它能够消除状态扰动引起的系统误差，而自适应控制因为有辨识对象和在线修改参数的能力，因而能消除状态扰动引起的系统误差，而且还能消除系统结构扰动引起的系统误差。(3)一般反馈控制系统的设计必须事先掌握描述系统特性的数学模型及其环境变化状况，而自适应控制系统设计则很少依赖数学模型全部，仅需要较少的验前知识，但必须设计一套自适应算法，因而将更多地依靠计算机技术实现。(4)自适应控制是更复杂的反馈控制，它在一般反调控制的基础上增加了自适应控制机构或辨识器，还附加一个可调系统。1.2自适应控制系统的基本结构与分类通常，自适应控制系统的基本结构有两种形式，即前馈自适应控制和反馈自适应控制。1.2.1前馈自适应控制结构前馈自适应控制亦称开环自适应控制，它借助对作用于过程信号的测量。并通过自适应机构按照这些测量信号改变控制器的状态，从而达到改变系统特性的目的。没有“内”闭环反馈信号而实现控制器参数是前馈自适应控制的突出特点。图1前馈自适应控制结构图这种结构类似于一般扰动的复合控制，所不同的是增添了自适应机构和可调控制器。1950年，增益调度的前馈自适应控制方案被首次用于飞机。在此，增益被设计为可观测信号的前置量，以描述运行状态，被计算参数以特性曲线表的形式存储在计算机中，以便同控制器参数适配来控制运行状态。前馈自适应控制由于可预先知其过程状态和无须对可观测过程的输入和输出信号进行辨识。因此能够快速反应过程变化是该结构方案的优点。其缺点是，忽略了不可观测信号、干扰和意料之外的过程状态变化，且大量参数存储必须有许多操作，从而限制—厂该方法的使用。1.2.2反馈自适应控制结构如果过程品质变化不能直接由外过程信号测量确定，则可采用图中控制方案。这是应用最广泛的自适应控制结构，其特点如下：(1)过程特性或信号变化可借助测量各内控制回路信号进行观测。(2)除基本回路反馈外，自适应机构还将形成附加反馈级。(3)闭环信号流通道能产生非线性第二反馈级。图2反馈自适应控制结构1.2.3自适应控制系统的发展及应用自适应控制系统的设计始终围绕着解决给定对象(过程)下，寻求控制方案和控制器的合理结构与参数，并考虑控制器远行于包括工作点的整个工作范围。对于确定性的控制对象常采用经典控制方案：开环控制、反馈控制、补偿控制和最优控制，控制器的结构和参数一般是固定的。对于不确定性的控制对象由于经典控制方案不能圆满解决控制任务而迫使人们寻求新的控制方案，并出现了可调控制器。控制器参数的自动调整最早出现于1940年，当时的自适应控制仅被定义为控制器所具有的按照过程动态和静态特性调整本身参数的能力。在此期间，飞机自适应控制器的设计对自适应控制研究产生了巨大的影响。早在20世纪50年代未，由于飞行控制的需要，美国麻省理工学院(MIT)的怀特克(whztaker)教授首先提出了飞机自动驾驶仪的模型参考自适应控制方案，称为MIT方案。这时因现代控制理论向不成熟和计算机技术的限制。1957年用自动驾驶仪试验时随着飞机失事而失败。直到20世纪70年代，这一方法才重新兴起。1960年至1970年间，控制理论(如状态空间和稳定性理论)得到了发展，从而为自适应控制设计提供了有效服务。并注入了新技术(对偶控制、白适应控制递推方法及模型辨识与参数估计)。1962年首次成功地实现了利用过程计算机进行直接数字式控制。1963年罗马尼亚学者波被夫(V.M.J.Popov)提出了超稳定性理论、随即法国学者兰道(B.wittenmark)把这—理论引用到模型参考自适应控制中。在1966年德国学者帖克斯(Park)提出了用李雅普诺夫第二法推导自适应算法，以保证自适应系统全局渐进稳定。1973年由瑞典学者阿斯待罗姆(K.J.Astrom)和威特马克(B.WittenMark)首先提出自校正调节器，并在造纸厂获得成功。此后，自适应控制技术真正转入成功实用阶段。1974年吉尔巴待和温斯顿(GilbartandWiston)利用模型参考自适应控制使一种光学跟踪望远镜精度提高了5倍以上，同年博里森和西丁(borrisomandHedquist)在200kW的矿石破碎机中采用自校正控制，使产量提高约l0％，而且也改进了动态性能。进入20世纪80年代后，随着数字机件性能价格比的迅速改善和微机脚用技术的个断提高、普及，自适应控制如鱼得水，更显示出了应用活力。1982年第一台工业数字式自适应拉制器进入市场；1986年约有15个公司出售工业过程数字自校正装置或自适应控制器。与此同时，自适应控制技术再度对航空、航天机器入、舰船驾驶以及现代武器系统产生了极大约吸引力，并获得了具体应用。在航空方面，自适应控制首次成功地解决了高性能飞机的自适应自动驾驶仪问题。除此，可借助鲁棒直接自适应控制重构故障后的飞行控制系统；利用飞行员自适应驾驶模型研究和预测新机飞行操纵品质，通过自适应控制技术实现空中飞行模拟和采用自校正控制技术设计飞机刹车防滑控制规律等。在航天领城内，自适应控制为飞船姿态调节和跟踪、卫星跟踪望远镜安装和使用，以及空间环境模拟等必不可少的关键技术。在高新技术密集的现代武器系统上，自适应控制是极其重要的一个方面。以导弹武器系统为例，可以说所有类型的导弹(无论是一般导弹或是遥控导弹，近距小型导弹还是中远程战术导弹)的自动驾驶仪都实现了自适应体制，而对于反舰导弹来说，应用自适应控制技术尤其具有特殊价值和意义。2PID自适应控制PID控制是最早发展起来的控制策略之一。由于其算法简单、鲁棒性好，参数容易调整和可靠性高，而被广泛用于工业量测系统及工业过程控制，尤其适用于确定性控制系统，对于自适应控制系统亦是理想的控制器选择对象。近年来，出现了许多新型PID控制器，如参数自适应PID控制器，基于非参数模型的自适应PID控制器，是人们一直寻求PID控制器自动整定技术的结果，同时为自适应控制的实际应用开辟了新途径。2.1PID控制的原理和特点PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其它技术难以采用时，系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时，最适合用PID控制技术。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。PID控制器是一种具有固定结构形式的线性控制器，其原理如图3所示。图3PID控制器结构比例控制（P）是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。它是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。积分（I）控制使控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti。加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。微分（D）控制器使输出与输入误差信号的微分成正比关系。在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项”，它能预测误差变化的趋势，从而避免了被控量的严重超调。微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。2.2PID控制器的参数整定PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行PID控制器参数的整定步骤如下：(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。3PID自适应控制方法PID自适应是一种可自动整定参数功能的控制器，能通过自身来完成控制参数的整定，不需要人工干预。早在20世纪70年代，Astrom等人首先提出了自适应调节器，以周期性地辨识过程模型参数为基础，并和以最小方差为控制性能指标的控制律结合起来，在每一采样周期内根据被控过程特性的变化，自动计算出一组新的控制器参数。要实现PID自适应控制，首先要对被控制的对象有一个了解，然后选择相应的参数计算方法完成控制器参数的设计。据此，可将PID参数自整定分成两大类：辨识法和规则法。基于辨识法的PID自适应，被控对象的特性通过对被控对象数学模型的分析来得到，在对象数学模型的基础上用基于模型的一类整定法计算PID参数。基于规则的PID自适应，则是运用系统临界点信息或系统响应曲线上的一些特征值来表征对象特性，控制器参数由基于规则的整定法得到。3.1辨识法这类方法的本质是自适应控制理论与系统辨识的结合。为解决被控对象模型获取问题，Kalman首先将系统辨识的方法引入了控制领域。辨识法适用于模型结构已知，模型参数未知的对象，采用系统辨识的方法得到过程模型参数，并和依据参数估计值进行参