河南省洛阳市2017-2018学年高一下学期期中考试--数学--Word版含答案

洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试高一数学试卷本试卷分第I卷〔选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟，第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的.1.若象限角满足1|cos|cos|sin|sin，则是A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角2.下列说法正确的个数为①若ba,是两个单位向量，则ba；②若a//b，b//c则a//c③a与任一向量平行，则a=0；④若)(cbacbaA.1B.2C.3D.43.若向量ba,满足mbaba||||,则baA.0B.mC.-mD.2m4.函数xxxf2tan)(在区间（)2,2上的图象大致是5.下列四个结论中，正确的是A.函数)4tan(xy是奇函数B.函数|)32sin(|xy的最小正周期是C.函数xytan在（-∞，+∞）上是增函数D.函数xycos在区间)](472,2[Zkkkx上是增函数6.若将函数)42sin(xy的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移6个单位，则所得函數图象的一个对称中心为A.(125，0)B.（4，0）C.(6，0)D.(12,0)7.已知非零向量AB与AC满足0)||||(BCACACABAB，且CBABAB2，则△ABC为A.等腰非直角三角形B.直角非等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8.函数)||,0＞,0＞()sin()(ABxAxf的部分图象如图所示，则)(xf的解析式是A.2)62sin(2xyB.2)652sin(2xyC.2)621sin(2xyD.2)6521sin(2xy9.已知O是△ABC内部一点，且0023OCBOA,则△OBC的面积与△ABC的面积之比为A.21B.1C.23D.210.已知函数6,2)3(log60),32sin()(31xxxxxf，若实数a，b，c互不相等，且满足)()()(cfbfaf，则a+b+c的取值范围是A.(6,12)B.(3,30)C.(6,30)D.(12,36)11.定义函数＜g(x))(),()()(),()(maxxfxgxgxfxfxf，已知函数)(cos,sinmax)(Rxxxxf,关于函数)(xf的性质给出下面四个判断：①函数)(xf是周期函数，最小正周期为②函数)(xf的值域为[-1，1]；③函数)(xf在区间[)](2,2[Zkkk上单调递增④函数)(xf的图象存在对称中心其中判断正确的个数是A.3B.2C.1D.012.在直角△ABC中，∠BCA=090，CA=CB=1，F为边上的点且ABAP,若PBPAAB，则的取值范围是A.]1,21[B.]222,21[C.]222,222[D.]1,222[第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题:本题共4个小题,每小题5分，共20分。13.)190sin(200cos10cos200000son.14.在△ABC中，已知tanA，tanB关于x的方程01)1(2xmx的两个实根，则角C=.15.已知向量a=(2,1),b=(-l,m)，若a与b夹角为钝角，则m的取值范围是.(用区间表示）16.已知边长为2的正方形ABCD,以A为圆心做与对角线BD相切的圆，点P在圆周上且在正方形ABCD内部(包括边界），若),(RnmBCnABmAP，则nm的取值范围为.(用区间表示）三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分）巳知在)1,cos(sin),2,cos(sinba，且a//b.（1）求tan的值;（2）求2tan2cos1的值.18.(本小题满分12分）已知平面上三个向量cba,,，其中)3,1(a.（1）若1||a，且a//b求b的坐标；（2）若2||c，且)32(ca丄)(ca，求a与c的夹角.19.(本小题满分12分）已知baxfxbxa)()),3sin(2,21(),cos,3(.（1）求)(xf的最小正周期及单调递增区间；（2）若]3,6[x，求函数)(xf的最值及对应的x的值.20.(本小题满分12分）已知函数(3sin32cos6)(2xxxf0)，在一个周期内的函数图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为函数图象与x轴的两个交点，且△ABC为等边三角形.（1）求的值；（2）求不等式3)(xf的解集；21.(本小题满分12分）如图，扇形OAB周长为6,∠AOB二1，FQ过△AOB的重心G，设bnOQamOPbOBaOA,,,,(m＞0,n＞O)（1）求扇形OAB的面积；（2）试探索nm11是否匁定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由。22.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(1，xcos)，B(xxcos,sin1），且]2,0[x，A、B、C三点满足OBOAOC3132.(1)求证：A、B、C三点共线；(2)若函数2||)312()(mABmOCOAxf的最小值为314，求实数m的值.