小学数学图形计算公式及运算定律

小学数学图形计算公式及运算定律1正方形知道边长求周长：周长＝边长×4C=4a知道边长求面积：面积=边长×边长S=a×a=a22正方体知道棱长求表面积：表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6知道棱长求体积：体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3=S底×h3长方形知道长和宽求周长：周长=(长+宽)×2C=2(a+b)知道长和宽求面积：面积=长×宽S=ab4长方体知道长、宽、高求表面积：表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)知道长、宽、高求体积：体积=长×宽×高V=abh=S底×h5三角形知道底、高，求面积：面积=底×高÷2s=ah÷2知道三角形的面积和底，求三角形的高：三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高，求三角形的底：三角形的底=面积×2÷高6平行四边形知道底和高求平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高s=ah知道平行四边形的面积和底，求高：高=面积÷底知道平行四边形的面积和高，求底：底=面积÷高7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2上底=面积×2÷高—下底下底=面积×2÷高—上底高=面积×2÷(上底+下底)8圆形S面积C周长d=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr知道周长求直径，直径=周长÷π知道周长求半径，半径=周长÷π÷2(2)面积=半径×半径×πS=πr29圆柱体v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积＝侧面积÷2×半径（由上面的公式推导出来）知道圆柱体的体积和底面积求高:高=圆柱体的体积÷底面积知道圆柱体的体积和高求底面积:底面积=圆柱体的体积÷高10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高×31知道圆锥体的体积和底面积求高:高=圆锥体的体积×3÷底面积知道圆锥体的体积和高求底面积:底面积=圆锥体的体积×3÷高运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。7.除法的运算性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。即a÷(b×c)=a÷b÷c单位之间的换算关系(1)长度计量单位及进率：千米、米、分米、厘米、毫米1千米=1000米l米=10分米1分米=10厘米l厘米=10毫米(2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷l平方千米=1000000平方米l公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米(3)体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升l立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米l立方分米=l升1立方厘米=l毫升。(4)质量单位及进率：吨、千克、克1吨=1000千克1千克=1000克(5)时间单位及进率：1小时=60分1分=60秒人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分如何突破分数乘除法应用题的难点乘法计算：要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知,用乘法计算，即：单位“1”的量×分率=分率的对应量;单位“1”的量未知,用除法计算或用解方程的方法计算。除法计算：对应数量÷对应分率=单位“1”的量；用方程计算，设单位“1”的量为ⅹ，用ⅹ×分率=分率的对应量，列方程解答如何突破分数乘除法应用题的难点1．抓住关键句分数应用题中都有说明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是关键句，所以在分数应用题的课堂教学中首先要找准关键句的能力，如分数乘法应用题例“小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3，小新储蓄了多少元?”题中“小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,”第一句把小华的存钱和小亮的存钱关系交待清楚了，第二句有说明了小新和小华存钱的关系，这两句在题中缺一不可，所以它们是本题的关键句。在平时的课堂训练中，要培养找出关键句，还要在关键句下面画上线，让他们在动脑、动手的同时能进一步理解题意。但在实际问题中，会遇到关键句不完整叙述简单的情况，如“六（1）班有学生45人，女生占4/9，女生有多少人?”关键句“女生占4/9”中只有一个量女生,另一个量省略了，具体省略的是什么？引导学生用多读、熟读到快读的方法去理解，应该是“女生占全班学生（45人）的4/9.”再如十一册练习十七第7题关键句“现降价2/7”叙述更加简单，引导学生根据上下文理解题意，让学生明确“现在比原来降价2/7”。这样培养了学生抓住关键句的能力，也能将不完整的关键句补充完整，为下一步正确找准单位“1”的量打了好基础。2．找准单位“1”的量不管是简单分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中都有关键句，关键句中都有单位“1”的量，准确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件。我在教学实践中，总结出了两条找单位“1”的规律，经运用于课堂教学，效果明显，学生容易掌握，且适用于各种分数、百分数应用题。（1）关键句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量。如十一册练习十第1题“甲的6/7是乙，”单位“1”的量是6/7前面的“甲”；“乙是甲的4/5”单位“1”的量“甲”，“乙的9/10相当于甲，”单位“1”的量是“乙”。（2）关键句中“比”字后面的量是单位“1”的量。如分数应用题关键句“篮球比足球多1/4”，单位“1”的量是比字后面的量足球；“足球比篮球少1/5”单位“1”的量是篮球。掌握了找单位“1”的方法和规律，学生在实际做题中就避免了无从下手或猜测。3．突破难点，理清步骤在课堂教学中，学生抓住关键句，并能准确地从关键句中找出单位“1”的量，再通过大量分数乘法应用题的学习和练习，引导和讨论，学生们会发现分数乘法应用题的共同特点是单位“1”的量已知，知道单位“1”的量已知的分数应用题用乘法计算。反之，单位“1”量未知的分数应用题用什么方法计算呢？学生通过逆向思维，大多数学生会回答“用除法计算”。可见，要分清分数乘除法应用题的关键是看单位“1”的量已知与未知，单位“1”的量已知,用乘法计算，即：单位“1”的量×分率=分率的对应量;单位“1”的量未知,用除法计算或用解方程的方法计算。除法计算：对应数量÷对应分率=单位“1”的量；用方程计算，设单位“1”的量为ⅹ，用ⅹ×分率=分率的对应量列方程解答学生明确了规律，掌握了步骤，分清了分数乘、除法应用题前提条件，做题时不再为用乘、除法而苦恼那，突破了分数乘除法应用题的难点，从而学生学习的积极兴得到极大的调动