有理数概念第一节至第三节测试题

1有理数概念第一节至第三节测试题姓名班级得分一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各数不是正数的是（）A.3.5B.+7C.+5.3D.－5.62.在数轴上表示数－3，0，5，2，52的点中，在原点右边的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.一个数的绝对值是正数，则这个数是（）A.正数；B.不等于零的有理数；C.任意有理数；D.非负数.4.比较－2，－21，0，0.02的大小，正确的是（）A.－2－2100.02B.－21－200.02C.－2－210.020D.0－21－20.025.文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西边40mD.玩具店东边－60m6.如果a＜0，那么（）A.｜a｜＜0B.－（－a）＞0C.｜a｜＞0D.－a＜07.若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是（）A.若a＜b，则|a|＜|b|B.若a＞b，则|a|＞|b|C.若a＝b，则|a|＝|b|D.若a≠b，则|a|≠|b|8.下列各式中，正确的是（）A.－160B.2.02.0C.7475D.6029、如果｜a｜＝｜b1｜，那么a与b之间的关系是（）A.a与b互为倒数B.a与b互为相反数C.a·b＝－1D.a·b＝1或a·b＝－110、若320mn，则2mn的值为（）.A.4B.1C.0D.411.如图所示，正确的是：（）A.b＞c＞0＞aB.a＞b＞c＞0C.a＞c＞b＞0D.a＞0＞c＞b12.若|a|＋|b|＝|a－b|，则a与b的关系为（）A.a与b同号B.a与b异号C.a与b同号或a与b中有一个为0D.a与b异号或a与b中有一个为0二、填空题（每题3分，共30分）1.如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____.2.若|a|＝|b|，则a和b的关系为__________.3.绝对值大于1且不大于3的负整数有个，它们是.4.若│a│=a，则a是数；若│a│a，则a是数.5.数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M和点N中，距离A较远的点的是.6、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向移动个单位，才能到达原点.7、绝对值小于4的整数是＿＿＿＿8.如果a＞0，则|a＋5|（）|a|＋|5|.9.大于－8且小于－3的整数是（）。10.把下面的多重符号化成单一符号：－[－（－0.3）]＝____________；3－[－（＋4）]＝____________；＋[＋（＋5）]＝____________；－[＋（－50）]＝____________。三、解答题（共34分）1、（本题6分）已知a=2，b=2，c=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值.2、（本题6分）已知3,4ab且ba，求a、b的值.3、（本题7分）已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离是3，写出满足条件的点B所对应的数.4、（本题7分）已知|2x－1|＋|y－2|＝0，求代数式3x＋2y的值。5.（本题8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，│x│=3，求代数式a+b－cdx+3x.的值4四、附加题目探究题（20分）1、观察下面的几个算式：1＋2＋1＝4＝2×21＋2＋3＋2＋1＝9＝3×31＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×41＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝25＝5×5根据上面几道题的规律，计算下面的题．(1)1＋2＋3＋…＋9＋…＋3＋2＋1；(2)1＋2＋3＋…＋100＋…＋3＋2＋1；(3)1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1．2、比较大小a与a【试题答案】5一、1、D由正负数的概念进行解答.2、D正数都位于原点的右边，所以5，2，52都在原点的右边.3、B一个数的绝对值是正数，则这个数是一个不等于0的有理数，因为任何一个有理数的绝对值都大于或等于0.4、A正数大于0，0大于负数，正数大于负数.5、A从书店向东走了40m，接着又向西走了60m，说明小明在书店西边20m处，正好是文具店.6、Ca＜0说明a是负数，它的绝对值是它的相反数，对应的正数大于0.7、CA，B，D三项在它们的数互为相反数时，有可能成立.8、C负数绝对值大的反而小.9、D因为｜a｜＝｜b1｜，可知a＝b1或a＝－b1，所以得到a·b＝1或a·b＝－1.10、B因为320mn，得m=3，n=－2，所以m+2n=－1.11、D12、D二、1、收入300元支出与收入是两个具有相反意义的量，支出为负数表示，则收入用正数表示.2、相等或互为相反数绝对值相等的两个数相等或互为相反数.3、2－2，－3对于负整数在这个范围内的有2个，分别是－2，－3.4、非负负通过绝对值的性质进行判断5、MM距离A点在数轴上是3个单位长度，N距离A点在数轴上是2.5个单位长度.6、右4A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，所表示的数是8，再向左移动12个单位，这时A点表示的数是－4，要回到原点需要向右移动4个单位长度.7.±3±2±108.＝9.－7－6－5－410.–0.3＋4＋5＋50三、1、由数轴可知a0，c0，b0，再由绝对值的意义确定a，b，c的值解：a=2，b=－2，c=3，故a+b+c=32、由绝对值的意义确定a，b的值，并根据a，b的大小关系最终确定a，b的值.解：由│a│=3，知a=3或－3由│b│=4，知b=4或b=－4因为ba，所以a=3，b=－4.或a=－3，b=－43、根据到原点的距离是3的数有两个分别是±3，同样到±3距离为1的数有两个，这样B点所表示6的数有4个，分别是±2或±4.解：B点所表示的数有4个，分别是±2或±4.4.2155、此题将相反数、倒数、绝对值等概念综合在一起，关键是将已知的语言写成数学表达式，只有做好这一点，才能找到解题的途径.解：∵a与b互为相反数∴a+b=0∵c与d互为倒数∴cd=1又∵│x│=3∴x=3∴当x=3时原式=0－1×3+33=－2当x=－3时原式=0－1×（－3）+33=2∴代数式a+b－cdx+3x的值当x=3时为－2，当x=－3时为2.四，探究题1、解：(1)原式＝9×9＝81．(2)原式＝100×100＝10000．(3)原式＝n·n＝n2．2、解：当a＞0时，a＞a；当a＝0时，a＝a；当a＜0时，a＜a．