垃圾分类处理与清运方案设计终稿

垃圾分类处理与清运方案设计重庆交通大学河海学院肖向忠宋贝贝张少勃【摘要】本模型是深圳南山区垃圾分类处理与清运方案设计问题，其关键问题是在目前的运输装备条件下如何优化清运路线，达到最佳经济效益和环保效果。根据最优化理论，我们效仿黑匣问题，建立了多目标线性规划模型，但由于模型所需的数据巨大，我们不能更找到很好的软件资源来获得数据，这就意味着我们不能得出最终清运路线，但在论文中我们给出了数据的获得方法和第二个问题的解决方案，虽然我们的模型存在很多假设，我们还是认为具有一定的参考价值。【关键词】最优解线性规划模型一、问题重述垃圾与我们人类的生活密切相关，随着全球经济的快速发展，垃圾的种类也在不断地发生变化。针对这些垃圾的处理有很多方法，但同时要达到良好的经济效益和生态效益是比较难做的。其中有关垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了《关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和无害化处理试点工作的通知》，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。我小组针对深圳南山区的有关垃圾的数据进行了数学建模，进而对垃圾的处理达到最佳经济效益和环保效果。从而解决一下问题：①根据给出的深圳南山区的垃圾转运站的地理分布图和一些垃圾的数据制定最佳的垃圾清运路线，进而达到最佳的经济效益和环保效果。②根据南山区居民的合理布局经过一定的数学模型，制定出垃圾转运站的合理布局计划。二、基本假设深圳南山区的垃圾主要分为：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其他不可回收垃圾。其中橱余垃圾和其他不可回收垃圾站了很大一部分。根据在网上的资料显示深圳南山区针对有害垃圾和其他不可回收垃圾采取的处理措施主要是焚烧和填埋。据网上了解，南山原来有个简易填埋的坪山垃圾填埋场，位于南山区西丽镇坪山村，处于西丽水库下游，属于大沙河流域。早已达到设计年限。目前南山的垃圾都往南山垃圾焚烧厂或者其他区的几个填埋场运。据调查南山区只有一个垃圾焚烧厂，同时我们建立数学模型的的目就是减少对垃圾的处理成本，所以为了减少成本的支出,我们对模型做出了假设：南山垃圾焚烧厂能够完全处理整个南山区产生的有害垃圾和不可回收的垃圾。橱余垃圾也是我们处理的一大部分垃圾，它们主要有户内橱余和公众橱余。我小组针对这一部分垃圾的处理也做出了假设：处于垃圾主要都是一些湿垃圾，针对这些垃圾要进行一定的处理，如过不做处理而直接对这些垃圾采取燃烧的话，由于这些在焚烧的时候会产生大量的污染气体，同时要考虑对环境的危害，我小组做出假设南山区所有的橱余垃圾都集中起来集中处理。针对深圳南山的调查了解，《深圳市餐厨垃圾管理暂行办法》已经市政府四届六十七次常务会议审议通过，现予发布，自2007年10月1日起施行。通过此法律的实施，与我小组的假设比较符合。所以我小组针对橱余垃圾都运用橱余垃圾处理设备进行处理。对于可回收垃圾的我们小组不作处理，因为在实际生活中，公众不太可能将大量的可回收垃圾弃之垃圾点，相反会当作废品卖掉，因此这部分垃圾不在转运系统中。同时，根据模型给的数据可知，可回收垃圾主要有纸类、塑料、玻璃、金属四类且他们的比例为55%、35%、6%、4%。这个比例是一定的，且南山区每日清运的垃圾为一定值，且可回收垃圾在其中占得比例也是一定的。同时又给出了这四种废品回收的价格，可知有可回收垃圾所产生的经济效益是一定的。所以这一块垃圾所产的经济效益和处理的花费都是一定的，对模型的优化求解无影响。所以我们对于这一块垃圾不做考虑。三、符号说明ijkuq表示编号为k的垃圾转运站中的编号为i的收集车辆运送编号为j的区域的其他不可回收的干垃圾到编号为u的垃圾转运站的重量。ijkuz表示编号为k的垃圾转运站中的编号为i的收集车辆运送编号为j的区域的厨余垃圾到编号为u的垃圾转运站的重量。ijkt表示编号为k的垃圾转运站中的编号为i的收集车辆运送编号为j的区域的其他不可回收的干垃圾到南山焚烧厂的重量。ikg表示南山焚烧厂中编号为i的拖车运送编号为k的垃圾转运站中的的其他不可回收的干垃圾到南山焚烧厂的重量。jux表示编号为j的区域到编号为u的垃圾转运站的距离。ukx表示编号为u的垃圾转运站到编号为k的垃圾转运站的距离。jkx表示编号为j的区域到编号为k的垃圾转运站的距离。1jx表示编号为j的区域到南山垃圾焚烧厂的距离。kx1表示编号为k的垃圾转运站到南山垃圾焚烧厂的距离。kjx表示编号为k的垃圾转运站到编号为j的区域的距离。kx表示编号为k的垃圾转运站到南山焚烧厂的距离。1e表示收集车辆每公里的耗油费用。2e表示拖车每公里的耗油费用。1t表示收集车辆运送其他不可回收的干垃圾时的装载时间。2t表示收集车辆运送其他不可回收的干垃圾时的卸载时间。'1t表示收集车辆运送厨余垃圾时的装载时间。'2t表示收集车辆运送厨余垃圾时的卸载时间。''1t表示拖车运送其他不可回收的干垃圾时的装载时间。''2t表示拖车运送其他不可回收的干垃圾时的卸载时间。1v表示收集车辆的速度。2v表示拖车的速度。T表示司机每天的最大工作时间。uw表示编号为u的垃圾转运站每天的最大转运量。ud表示编号为u的垃圾转运站大型厨余处理设备的数量。uf表示编号为u的垃圾转运站小型厨余处理设备的数量。l表示大型厨余处理设备的日处理量。n表示小型厨余处理设备的日处理量。js表示编号为j的区域每天产生的垃圾量。表示经过厨余垃圾处理设备后厨余垃圾的干燥率。c表示处理后的厨余垃圾的售价。已知量：juxukxjkx1jxkjxkx1kx1e2e1t2t'1t'2t''1t''2t1v2vTuwlnjsc未知量ijkuzijkuqijktikguduf四、模型的建立与求解（1）第一个问题的求解以花费最小为目标进行该模型的优化，花费包括以下几个方面：汽车和拖车的耗油费用为]e2x)10g[ceil(]e)xx(x)2.5t[ceil(]e)xx(x)2.5z[ceil(]e)xx(x)2.5q[ceil(2k161i381kik1kz1kz1p1im1j381kijk1jkukiup1im1j381k381uijku1ikukjup1im1j381k381uijku购买厨余垃圾处理设备的费用及厨余垃圾处理后的售价c]ηz200z280000f150z45000000[dijkuijkuuijku381uu司机的月薪30350079考虑到不同的车辆在不同的时间内可能在不同的小区运送垃圾，这是一个动态变化，与时间相关，在任意时间安排车辆的位置和工作显然工作量极大且不切实际，所以以单个运输工具为研究对象考虑连续工作和最大工作时间约束来实现这一目标。在ijkuz和ijkuq的假设中，考虑到可能存在某一转运站的车辆把装载的车辆运送到其他转运站这种情况所耗油价要更少，同时，可能并不是每个转运站都需要安置厨余垃圾处理设备，所以设定了四维向量组，其中k与u都表示转运站，如果k=u时则表示运输车辆与转运站的一一对应关系以及每个转运站都安置厨余垃圾处理设备，这种四维向量组的设法具有更高高的包含性和灵活性。考虑到经过厨余垃圾处理设备的厨余垃圾的重量会有所变化，所以引入干燥率，表示处理后的重量占处理前重量的百分比。司机的日薪是固定的，为30350079垃圾的产生量和居民的于人口、GDP、人均收入、人均消费等因素有关，可以根据已有数据精确的建立基于BP神经网络的多因素城市生活垃圾产量预测模型来计算每个小区的垃圾产生量，或者根据以往统计数据人均每日垃圾产生量来粗略计算。至于约束条件，应该包括如下约束：时间约束：司机的工作时间不能超过最大的工作时间，但是如果最大工作时间截止的时候司机仍在工作途中，那么他必须把这次的运输任务完成再下班。转运量约束：转运到某转运站的全部垃圾量应该不大于该转运站的最大转运量。同时，各转运站转运的某个小区的垃圾总量应该不小于该小区的垃圾产生量。处理量约束：某个转运站厨余垃圾处理设备处理的厨余垃圾总量应该不小于运到该转运站的厨余垃圾。等量约束：由各种垃圾的比例可得所以综上所述该模型建立如下目标函数Minz=]e2x)10g[ceil(]e)xx(x)2.5t[ceil(]e)xx(x)2.5z[ceil(]e)xx(x)2.5q[ceil(2k161i381kik1kz1kz1p1im1j381kijk1jkukiup1im1j381k381uijku1ikukjup1im1j381k381uijku约束条件时间约束:转运量约束:处理量约束:等量约束:变量范围约束：ijkuzijkuqijktikg为非负数，uduf为非负整数（2）第二个问题的求解将南山区固定在一个x-y坐标系下，每个点都有唯一的坐标（x，y）与之对应，两点之间的直线距离为22)y-(y)x-(xujuj，然后将直线距离乘以一个修正系数即可得其实际距离。修正系数的求解可以选取足够多个任意两点的一直和实际距离，用最小二乘法拟合求得其他原理同（1）目标函数Minz=30350079]e2)10g[ceil(c]ηz200z280000f150z45000000[d]e))(()2.5t[ceil(]e))(()2.5z[ceil(]e))(()2.5q[ceil(222161i381kikijkuijkuuijku381uu12221212121p1im1j381kijk1222222p1im1j381k381uijku1222222p1im1j381k381uijkukkkzkzkkzzkikiukukujujkikiukukujujyxyyyyyyyyyyyyyyyyyyxxxxxxxxxxxxxxxxxx约束条件时间约束:转运量约束:处理量约束:等量约束:五、模型的求解既说明利用数模求解软件，如转化成矩阵用matlab求解，或用其他更高级的软件，因为水平有限，只会用lingo，但该模型展开后式子和数据数量极多，因此本题目前尚无法求解，学习软件后必可以圆满解答。但已知数据是可以获得的juxukxukxjkx1jxkjxkx1kx——通过地图测距软件，在根据相应的修正系数得出1e2e——通过调查南山区油价结合收集车辆耗油状况得出1t2t'1t'2t''1t''2t——根据车辆承载量估计。1v2v——根据车辆装载情况和常识简单估计。T——估计为12小时。uw——根据所给数据表一得出。ln——题目中已经给出：l=200吨/日n=250公斤/日js——通过对南山区居民数据片区汇总得到人口，乘以每个人日产生垃圾量（1280/总人口）——查阅资料深圳厨余垃圾含水率57%，所以干燥率预估为43%c——附录一中给出1000—1500元/吨，取c=1300元/吨——粗略求得为1.5507六、模型的优点及推广（1）在模型一的分析过程中，充分考虑了垃圾分类处理、清运的各个细节，包括装卸垃圾时间、司机的最大工作时间、转运量等相关数据，分别代入多元线性回归模型中，使估计值更精确，可适用性更强。（2）模型一中很多数据如：小区与转运站、转运站与焚烧厂间距离、行驶时间等都需要人为查询，不能有效的利用有关软件资源，且容易造成数据偏差。（3）为了便于问题的分析求解，使复