热学经典题目归纳附答案

试卷第1页，总19页热学经典题目归纳一、解答题1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。（1）当F=500N时，气柱的长度。（2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？【答案】（1）1.2m；（2）375K【解析】【详解】（1）对活塞进行受力分析P1S+F=P0S.其中P1为F=500N时气缸内气体压强P1=0.5×104Pa.由题意可知，气体的状态参量为初态:P0=1.0×105Pa，Va=LS，T0=300K；末态：P1=0.5×105Pa，Va=L1S，T0=300K；由玻意耳定律得P1V1=P0V0即P1L1S=P0L0S代入数据解得L1=1.2m＜1.5m其柱长1.2m试卷第2页，总19页（2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化由盖吕萨克定律得10VT=22VT其中V2=HS.解得：T2=375K.2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S＝40cm2、高l0＝15cm的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10kg的物体A.开始时，气体温度t1＝7℃，活塞到缸底的距离l1＝10cm，物体A的底部离地h1＝4cm，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p0＝1.0×105Pa，试求：(1)物体A刚触地时，气体的温度；(2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度．【答案】(1)119℃(2)278.25℃【解析】【详解】(1)初始活塞受力平衡：p0S＋mg＝p1S＋T，T＝mAg被封闭气体压强p1A0mmgpS＝0.8×105Pa初状态，V1＝l1S，T1＝(273＋7)K＝280KA触地时p1＝p2，V2＝(l1＋h1)S气体做等压变化，试卷第3页，总19页11112lhSlSTT代入数据，得T2＝392K即t2＝119℃(2)活塞恰好到汽缸顶部时p3＝p0＋mgS＝1.05×105Pa，V3＝l0S根据理想气体状态方程，301113plSplSTT代入数据得T3＝551.25K即t3＝278.25℃3．如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体。活塞面积S=10cm2，与缸壁间的最大静摩擦力05Nf。气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落。活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为510Pa。开始时气体体积为90cm3，压强为510Pa，温度为27℃。求：(1)温度缓慢升高到37℃时，气体的压强。(2)温度缓慢升高到127℃时，气体的压强。某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律1212ppTT即可求得不同温度时的气体压强。该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果。【答案】不正确，(1)51.0310Pa；(2)51.210Pa。【解析】【详解】试卷第4页，总19页不正确；因为温度升高时，气体先体积不变，压强增大，气体对活塞的压力会增大，当大于活塞与缸壁间的最大静摩擦力时，活塞会滑动，之后匀速滑动即气体体积会变大，即所以当温度大于某一值时，气体体积会增大。(1)当活塞相对缸壁滑动时，551045(10)Pa1.0510Pa1010CfpSp由1111CCppTT代入数据得551101.0510300CT解得1315KCT由于2137273310KCTT因此气体体积不变。由1212ppTT代入数据得5210300310p解得521.0310Pap(2)温度缓慢升高到127℃时，温度大于1315KCT，活塞在之前就已经开始做匀速运动。当活塞刚运动到卡口处时，5211.0510Paccpp；32100cmcV由21112cccpVpVTT得：55210901.0510100300CT，得2350KCT试卷第5页，总19页由于32(127273)K400KCTT因此活塞已运动到卡口处，33100cmV，由2323ccppTT，得：531.0510350400p得531.210Pap4．（2019·揭阳市东山区磐东中学高三月考）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。（1）求温度为T1时气体的压强；（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到与容器底部相距h/2位置，求此时气体的温度。【答案】(1)0mgpS(2)00104mmgpSTmgpS【解析】【详解】(1)设气体压强为p1，由活塞平衡知：p1S＝mg+p0S解得：10Sppmg＝(2)设温度为T1时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：初态：压强：10mgppS；温度T1；体积：V1＝2hS试卷第6页，总19页末态：压强：020()mgpmSp；温度T2；体积： 22hVS＝由理想气体的状态方程112212 pVpVTT解得：002104mmgpSTTmgpS5．（2019·山东高三月考）如图所示，在长为l=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度约为27℃。(1)现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？(2)接着(1)中问题，缓慢对玻璃管降低温度10℃，此时管中水银柱上表面离管口的距离为多少？（大气压强为076pcmHg）【答案】(1)85cmHg(2)1.6cm【解析】【详解】(1)设玻璃管的横截面积为2cmS初态时：体积为3151cmVS，压强为10180pphcmHg当水银面与管口相平时，水银柱高为H则管内气体的体积为3257cmVHS，压强为20(76)ppHHcmHg由玻意耳定律得：1122pVpV代入数据，解得：试卷第7页，总19页H=9cm,285pcmHg即管中气体压强为85cmHg(2)降温前温度1300TK，体积为357948VSScm3降温后温度2290TK，体积为42VhScm3由盖·吕萨克定律：3412VVTT代入数据解得：246.4hcm则，管中水银柱上表面离管口的距离：21.6xlHhcm6．（2019·重庆八中高三月考）如图所示,左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置,左管中封闭有长为L=20cm,温度t=27℃的空气柱,两管水银面相平,水银柱足够长.已知大气压强为p0=75cmHg.现将图中的阀门S打开,缓慢流出部分水银,然后关闭阀门S,左管水银面下降了5cm;求:(i)保持温度不变,右侧水银面下降的高度;(ii)再对空气柱缓慢加热使两侧水银面再次相平时的温度【答案】(i)20cm；(ii)487.5K【解析】【详解】(i)易知空气柱初始压强即为大气压强，空气柱发生等温变化，左管水银面下降高度记为h1，此时空气柱压强记为p，试卷第8页，总19页01pLpLh可得00.860cmHgpp，显然小于大气压，所以左管液面高于右管液面，0pghp所以15cmh，故右则液面降低了120cmhh(ii)此时空气柱长度L1=25cm，温度300K，压强60cmHg，液面再次相平时，L2=32.5cm(液面相差15cm，粗细相同，所以一边上升7.5cm，一边下降7.5cm正好相平)，压强为p0=75cmHg(因为液面相平)根据理想气体状态方程02112PLpLTT解得T2=487.5K7．（2019·河南高三开学考试）如图所示，甲、乙两个竖直放置的相同汽缸中装有体积均为V0、热力学温度均为T0的理想气体，两汽缸用细管（容积不计）连接，细管中有一绝热轻小活塞；汽缸乙上方有一横截面积为S、质量不计的大活塞。现将汽缸甲中的气体缓慢升温到54T0，同时在大活塞上增加砝码，稳定后细管中的小活塞仍停在原位置。外界大气压强为p0，乙汽缸中气体温度保持不变，两汽缸内气体的质量及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：试卷第9页，总19页（1）大活塞上增加的砝码的质量m；（2）大活塞下移的距离L。【答案】（1）04pSmg；（2）05VLS【解析】【详解】（1）设汽缸甲中气体升温到054T.时的压强为p，根据查理定律有00054ppTT解得054pp对大活塞，由受力平衡条件有0pSmgpS=+解得大活塞上增加的砝码的质量04pSmg（2）设稳定后汽缸乙中气体的体积为V，根据玻意耳定律有00pVpV经分析可知0VVLSS解得大活塞下移的距离L05VLS答：（1）04pSmg（2）05VLS8．（2019·湖北高三月考）一定质量的某种理想气体由状态A变化到状态C其有关数据试卷第10页，总19页如图所示，且状态A的温度为T0。已知理想气体的内能U与温度T的关系为U=aT其中a为正的常量。求（i）状态C时的温度TC；（ii）气体由状态B变化到状态C的过程中，放出的热量Q。【答案】（i）0.3T0（ii）0.3αT0+0.3p0V0【解析】【详解】（i）一定质量的理想气体由状态A变化到状态C，由理想气体状态方程AAApVT=CCCpVT解得TC=0.3T0（ii）气体由状态A变化到状态B，由查理定律AApT=BBpT解得TB=0.6T0气体由状态B变化到状态C，外界对气体做功W=0.6p0（V0-0.5V0）=0.3p0V0内能的变化△U=α（TC-TB）=-0.3αT0由热力学第一定律试卷第11页，总19页W+Q=△U解得Q=-0.3αT0-0.3p0V0气体由状态B变化到状态C，放出的热量为Q=0.3αT0+0.3p0V09．（2019·梅河口市第五中学高三月考）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑绝热汽缸，汽缸下面有加热装置.开始时整个装置处于平衡状态，缸内理想气体I、II两部分高度均为L0，温度都为T0.已知活塞A导热、B绝热，A、B质量均为m、横截面积为S，外界大气压强为p0保持不变，环境温度保持不变.现对气体II缓慢加热，当A上升02L时停止加热，已知p0S=mg，求：(1)此时气体II的温度；(2)保持II中温度不变，在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于m时，活塞A下降的髙度.【答案】(1)032TT=(2)01724hL=【解析】【详解】(1)气体II加热过程为等压变化，根据查理定律可得：0000()2LSLSLTT解得：T=032T(2)气体I做等温变化，则：00012)()mgmgpLpLSS（解得：试卷第12页，总19页1023LL气体II发生等温变化，则000223)()2mgLmgpLpLSS（（）解得：2098LL所以，活塞A下降的髙度.00120)317(()224hLLLLL10．（2019·江西省临川第二中学高三月考）有一导热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S。开始时汽缸开口向上（如图一），已知外界大气压强p0，被封气体的体积V1。求：①被封气体的压强p1；②现将汽缸倒置（如图二），活塞与地面间的气体始终与外界大气相通，待系统重新稳定后，活塞移动的距离△h是多少。【答案】①10MgPPS②102()MgVhPSMgS【解析】【分析】由题意可