第三章图形的相似《复习学案》九年级上册数学(湘教版)第3课时

九年级数学下册复习学案创新学校初中部第1页（共4页）第三章《图形的相似》复习学案拟定时间：2013年01月13号主备：参备师：参备生：使用人：使用时间：学习目标1、梳理归纳所学知识，会利用所学知识解决问题；2、提高自己归纳、概括的能力，分析、解决问题的能力。学习重点难点会利用所学知识解决问题,提高自己归纳、概括的能力，分析、解决问题的能力。学习过程旁注栏一、知识点归纳（一）1、成比例线段：若a,b,c,d满足dcba，则a,b,c,d称为成比例线段；2、比例的性质：基本性质：如果dcba，那么合比性质：如果dcba，那么等比性质：如果nmdcba，那么1、两地的距离是500米，而地图上的距离为10厘米，则这张地图的比例尺为（）A、1∶50B、1∶500C、1∶5000D、1∶500002、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）A、2，5，10，25B、4，7，4，7C、2，12，12，4D、2，5，25，523、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，则d=_______cm4、(1)如果31dcba，求bba，dbca22;(2)已知432cba，求bcba的值九年级数学下册复习学案创新学校初中部第2页（共4页）（二）黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的，AC与AB的比叫做．AC：AB=≈（三）1、相似多边形：如果两个多边形的，，那么这个多边形叫做相似多边形．对应边的比叫做．2、相似三角形的判定：（1）两个角对应相等的两个三角形相似；（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；（3）三边对应成比例的两个三角形相似．3、相似三角形的性质：（1）相似三角形的对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形的对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比；（3）相似多边形形的周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．1、如图2，△ABC中，DE∥BC，已知DEBC＝25，则AEAC＝＿＿。2、两个相似三角形对应高的比为2∶3，且已知较小的三角形的面积为4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。3、如图3，□ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于O，若DO＝4cm，BO＝＿＿＿cm。4、下列各组图形不一定相似的是（）A、两个等边三角形B、各有一个角是100°的两个等腰三角形C、两个正方形D、各有一个角是45°的两个等腰三角形5、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25。证明：△ADE∽△ABC。ADECBO图2ADECBO图3九年级数学下册复习学案创新学校初中部第3页（共4页）（四）位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做．位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等关于对位似图形的表述，下列结论正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．（五）相似图形的应用1.如图7，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20m，则AB=______m．2如图8，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm，则零件的厚度x=mm．3.如图9，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是__________m．4，在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米.则这棵树的高度为米.5，阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图10所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC.二，中考链接1，（2010重庆）已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为．2，（2010宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是．（只填序号）①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比4，（2010福建德化）下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（）A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、3图7图8图9图10九年级数学下册复习学案创新学校初中部第4页（共4页）6，（2010四川乐山）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图12所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（）（A）6米（B）7米（C）8.5米（D）9米7，（2010山东滨州）如图13,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为3，（2010山东烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()11，小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．课堂小结随堂检测9.6米2米ABCD