1.4.1正弦函数图像

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象简谐运动实验和图象课题导入：目标引领：1、了解利用单位圆中三角函数线画正弦函数图像的方法2、掌握五点作图法独立自学：本步骤是什么？、研究一个新的函数基的三角函数线画出角、2,41三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线ATyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线MP余弦线OM引导探究：sin(x+2k)=sinx,kZRxxy,sin]2,0[,sinxxy问题：如何作出比较精确的正弦函数图象？途径：利用单位圆中正弦线来解决。O1Oyx33234352-11用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来!AB]2,0[,sinxxy66567236112sin,yxxR2作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线的图象02sin,[,]yxxx6yo--12345-2-3-41正弦曲线]2,0[,sinxxysin,yxxR你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图象变换得到余弦函数的图象吗？思考：x6yo--12345-2-3-41y=cosx的图象y=sinx的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同向左平移个单位长度2y=sinxxRy=cosxxR观察与思考：观察我们用单位圆中的正弦线作出的函数y＝sinx，x[0，2]的图象，你发现有哪几个点在确定图象的形状起着关键作用？yxo1-122322(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)步骤：1.列表2.描点3.连线例1（1）画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx22302010-1012101o1yx22322-12y=1+sinx，x[0,2]典型例题：解：例1（2）画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx2230210-101-1010-1yxo1-122322y=-cosx，x[0,2]目标升华：当堂诊学：]2,0[,1cos3)2(]2,0[,sin1)1(xxyxxy画出下列函数的简图：强化补清：课时作业