2020年浙江高职考数学试卷(word)

温州二职第1页共8页2020年浙江单独考试招生数学试题一、单项选择题(本大题共20小题,1—10小题每小题2分,11—20小题每小题3分,共50分）（在每小题列出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.错涂、多涂或未涂均不得分）1.集合8,7,2,1A,集合8,5,3,2B,则BA=A.{2}B.{3,5}C.{2,8}D.,8}{1,2,3,5,72.45是”“22sin的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数xxxf21的定义域为A.]1,0()0,1[B.[-1,1]C.(0,1]D.),1[]1,(4.从2名医生、4名护士中,选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组,选派的种数是A.8B.12C.20D.245.如图,正方形ABCD的边长为1,则BD＋AC＋DA＋CD＋BC＋ABA.0B.2C.2D.226.直线3x的倾斜角为A.0°B.30°C.60°D.90°7.角的终边上有一点512，P,则sinA.125B.125C.135D.1358.双曲线122yx与直线1yx交点的个数为A.0B.1C.2D.49.下列叙述中,错误的是A.平行于同一个平面的两条直线平行B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂直于同一条直线的两个平面平行D.垂直于同一个平面的两条直线平行10.李老师每天采取先慢跑、再慢走的方式锻炼身身体,慢跑和慢走都是匀速的,运动的距离s（米）关于时间t（分钟）的函数图像如图所示,他慢走的速度为温州二职第2页共8页A.55米/分钟B.57.5米/分钟C.60米/分钟D.67.5米/分钟11.若直线bxy经过抛物线yx42的焦点,则b的值是A.-2B.-1C.1D.212.角2020°的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.已知点6,7,4,3BA，则线段AB的中点坐标为A.(5,1)B.(2,5)C.(10,2)D.(4,10)14.若函数12kxxy的图像与x轴没有交点,则k的取值范围是A.,2B.2,C.,22,D.2,215.抛掷二枚骰子,落点数之和为9的概率是A.21B31.C.61D.9116.16.下列直线中,,与圆52122yx相切的是A.012yxB.012yxC.012yxD.012yx17.已知a,b,c是实数,下列命题正确的是A.若ba,则22baB.若22ba,则baC.若22bcac,则baD.若ba,则22bcac18.函xxycossin的最小正周期为A.2B.C.2D.119.设数列na的前n项和为nS，若*1112,1NnaSann,则3aA.-2B.-1C.1D.220.20.设直线mxy与曲0122xyx有公共点,则实数m的取值范围是A.2,2B.1,1C.2,1D.1,2二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.已知函数2,32,1{2xxxxxf，则2ff22.若42,1,1xxx成等差数列,则x温州二职第3页共8页23.若正数ba,满足20ab,则ba2的最小值为24.函数xxycossin4的最大值为25.6212xx展开式中第二项的系数为26.如图所示,某几何体由正四棱锥和正方体构成,正四棱锥侧棱长为23，正方体棱长为1，则PB=27.已知双曲线2222byax的渐近线方程为xy2，则该双曲线的离心率为三、解答题(本大题共8小题,共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤)28.(本题7分)计算:2210663492019202001ln12log3log！e29.(本题8分）在△ABC中,角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知60A，32a，22b。（1）求B的大小;(4分)(2）求边长c.(4分)30.（本题9分）已知为锐角,且31cos（1）求tan,sin（4分）（2）求6sin.(5分)31.（本题9分）已知圆M的圆心为2,4，半径为6，直线02:1yxl.（1）写出圆M的标准方程;（4分）（2）直线2l与1l平行,且截圆M的弦长为4,求直线2l的方程.(5分)32.（本题9分）如图所示,正方体''''DCBAABCD的棱长为6,点M在棱DD'上,且MD21=MD'.联结MB，MA'，MB'，MC’，A'C'。（1）求直线BM与平面ABCD所成角的正切值;（4分）（2）求三棱锥M-A'B'C’的体积（5分)温州二职第4页共8页33.（本题10分）现有长为11的铝合金材料,用它做成如图所示的窗框,要求中间竖隔EF=1,且材料全部用完.设AB=x,窗框面积为S.（长度单位∶米）（1）求S关于x的函数关系式;(5分)（2）若3.2ADAB,求S的最大值.(5分)34.（本题10分）若椭圆012222babyax的焦距为2，离心率为22，斜率为1的直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于A，B两点.（1）求椭圆的标准方程;（5分）（2）求|AB|的值.(5分)35.(本题10分)随着无线通信技术的飞速发展,一种新型的天线应运而生.新型天线结构如图所示:以边长为1的正方形的4个顶点为顶点,向外作4个边长为21的正方形,构成1阶新型天线;以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点,向外作12个边长为221的正方形,构成2阶新型天线;….按上述规则进行下去.记na为n阶新型天线所有正方形个数，nb为n阶新型天线所有正方形周长之和.（1）写出321,,aaa和321,,bbb;（6分）（2）求na与nb(4分）温州二职第5页共8页参考答案温州二职第6页共8页温州二职第7页共8页温州二职第8页共8页