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(1)全等三角形复习课复习目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力重点：全等三角形的判定方法难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力知识回顾：1、什么是全等三角形？2、全等三角形有哪些性质？3、全等三角形的判定能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等（2）全等三角形的周长相等、面积相等用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)三角形的全等判定方法1:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF请同学们注意书写格式哦！DCBAABDABDA′B′C′ABC两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。两边一角必须是两边夹角才能证全等∠A=∠DAB=DE∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形的全等判定方法2:有两角和其中一组等角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。CBAFED三角形的全等判定方法3:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF三角形的全等判定方法4:9三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA三角形全等的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等3、证明两条线段相等（1）已知：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.BDCA12证明：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠1=∠2,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS).题型一：证明两个三角形全等友情提示：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。（2）如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF求证:ΔABC≌ΔDEFFEDCBA证明:∵AC∥DF∴∠A=∠DAB=DE∠A=∠DAC=DF∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中平行化为角相等，间接条件变成直接条件。（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.EDCBAA→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AC=AD②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA③用AAS,需要补充条件∠C=∠D此外还有其他的补充条件ASAAASS→AB=AB(公共边)分析：现在我们已知SAS例2已知：如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠3,那么∠E=∠D吗？为什么？1.题型二：证明两个角相等证明：∵∠1=∠3∴∠1+∠2=∠3+∠2即：∠BAD=∠CAE（2）如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=_____？图（2）没有条件，咱们就创造条件！（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12题型三：证明两条线段相等ΔABC≌ΔADE(SAS)(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点，求证：CP=DPCABDP证明线段或角相等有时候要通过证两次全等来实现如图,点C为线段AB延长线上一点⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MBABCNMMNCBA找找复杂图形中的基本图形ΔANC≌ΔMBC(SAS)1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。2、分析已有条件，欠缺条件，选择恰当的判定方法。1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？同学甲说：应带“Ⅰ”去;同学乙说：应带“Ⅱ”去;同学丙说：应带“Ⅲ”去;同学丁说：应把“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”都带去.你同意谁的说法呢？ⅠⅡⅢ学以致用：222.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。解:连接AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴∠ABC=∠ADC(全等三角形的对应角相等)在△ABC和△ADC中，BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)小试牛刀：•1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，•根据“SAS”需要添加条件；•根据“ASA”需要添加条件；•根据“AAS”需要添加条件。BACD友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.大显身手：2.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的长。ADBCO3.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE4.已知：AC=AD，BC=BD,求证：CP=DPCABDP1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一3、利用辅助线构建全等三角形4、找出复杂图形中的全等三角形小结:注意:正确地书写证明格式(顺序和对应关系).每一个孩子都很优秀，不要辜负了你的优秀！ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE？（2）若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则A1C1是否垂直于CE？请说明为什么？图1图2拓展提高：