超声波在介质中传播时

1应用物理教研室Xi'anPolytechnicUniversity第2章超声检测物理基础22.1机械振动与机械波2.2超声波的分类2.3波的叠加、干涉和衍射2.4超声波的传播速度2.5超声场的特征值2.6超声波垂直入射到平界面上的反射和折射2.7超声波倾斜入射到平界面上的反射和折射2.8超声波的聚焦与发散2.9超声波的衰减Xi'anPolytechnicUniversity主要内容3机械振动机械波2.1机械振动与机械波Xi'anPolytechnicUniversity4一.机械振动1.定义：物体（或质点）在某一平衡位置附近作来回往复的运动，称为机械振动。可用周期和频率表示。fT12.分类：谐振动、阻尼振动、受迫振动Xi'anPolytechnicUniversity5(1)谐振动KxF胡克定律：tAycos谐振动方程：Xi'anPolytechnicUniversity6谐振动物体的能量遵守机械能守恒定律（动能与势能相互转换）Xi'anPolytechnicUniversity7(2)阻尼振动阻尼振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。振幅或能量随时间不断减小的振动称为阻尼振动。22000cose阻尼振动圆频率：阻尼振动方程：tAytXi'anPolytechnicUniversity8(3)受迫振动物体在周期性的外力的作用下产生的振动。PtAycos受迫振动方程：受迫振动物体的能量不遵守机械能守恒定律。Xi'anPolytechnicUniversity91.定义：机械振动在弹性介质中的传播过程。2.产生条件：(1)要有作机械振动的波源；(2)要有能够传递机械振动的介质(即弹性介质)。两者缺一不可。3.主要物理参量：λ、c、f、TccTfc2二.机械波Xi'anPolytechnicUniversity104.波动方程：机械振动在弹性介质中的传播过程。tAyOcos点振动：kxtAcxtAyBcoscos点振动：Xi'anPolytechnicUniversity11按波型分类按波面形状分类按波持续时间分类2.2超声波的分类Xi'anPolytechnicUniversity121.纵波(压缩波、疏密波)传播介质：固体、液体、气体一.按波型分类Xi'anPolytechnicUniversity132.横波(剪切波或切变波)传播介质：固体Xi'anPolytechnicUniversity143.表面波(瑞利波)传播介质：固体Xi'anPolytechnicUniversity154.板波(兰姆波)传播介质：固体Xi'anPolytechnicUniversity16cxtAycoscxtxAycoscxtxAycos二.按波面形状分类Xi'anPolytechnicUniversity17三.按波持续时间分类Xi'anPolytechnicUniversity18pf:峰值频率]dB6)2/1lg(20)/lg(20[011带宽频带宽度：HHfffu2/1ucfff中心频率：频谱分析图Xi'anPolytechnicUniversity19波的叠加波的干涉共振驻波惠更斯原理超声波衍射现象2.3波的叠加、干涉和衍射Xi'anPolytechnicUniversity20一.波的叠加当几列波在同一介质中传播时，如果在空间某处相遇，则相遇处质点的振动是各列波引起振动的合成，在任意时刻该质点的位移是各列波引起的位移的矢量和。几列波相遇后仍保持各自原有的频率、波长、振动方向等特性并按原来的传播方向继续前进，好像在各自的途中没有遇到其它波一样，这就是波的叠加原理，又称波的独立性原理。Xi'anPolytechnicUniversity21两列频率相同、振动方向相同、相位相同或相位差恒定的波相遇时，介质中某些地方振动加强，而另一些地方的振动互相减弱的现象称为波的干涉现象。二.波的干涉Xi'anPolytechnicUniversity22三.共振与驻波两列振幅相同的相干波在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成驻波，两列波产生共振。Xi'anPolytechnicUniversity23假如物体的两个表面相互平行，则垂直入射于表面的声波将在两表面之间多次反射。若两表面间距等于半个波长的整数倍时，则多次反射波互相叠加形成强烈的驻波，称该物体发生了共振。当连续波在界面上发生全反射时形成驻波，脉冲波在薄板中的反射也会形成驻波。在探头设计中，若晶片的厚度等于半波长的整数倍时，该波长对应的频率是该晶片的固有频率，该频率下晶片振动的幅度最大。Xi'anPolytechnicUniversity24惠更斯原理：1690年，惠更斯引入“次波”的概念提出了惠更斯原理，即：行进中的波阵面上任一点都可以看作是新的次波源，这些次波源各自向前发射球面子波，而某时刻这些子波的包络面就是该时刻新的波阵面。四.惠更斯原理Xi'anPolytechnicUniversity25五.超声波的衍射衍射：声波绕过障碍物的边缘并进入其几何阴影向后传播的现象。波阵面发生畸变。Xi'anPolytechnicUniversity26固体介质的声速液体、气体介质中的声速2.4超声波的传播速度Xi'anPolytechnicUniversity27一.固体介质的声速1.细棒中的纵波声速EcLd2.无限大固体介质中的声速1)纵波速度2111LEc2)横波速度GcE12s11之比，即与纵波相对伸长短等于就介质横向相对缩介质的泊泊松比松比，LLddXi'anPolytechnicUniversity284)声速比RSLRSSRSLSL1112.187.012112ccccccccccc即即Xi'anPolytechnicUniversity3)表面波速度tcGc112.187.0112.187.0R293.声速与温度、应力、均匀性的关系4.兰姆波纯铁中的声速与温度的关系T(oC)26100200300cS(m/s)3229318531543077),(ftccXi'anPolytechnicUniversity30Bc2.液体介质中的声速与温度的关系二.液体、气体介质中的声速1.液体、气体中的声速公式除水以外的所有液体，随着温度的升高其声速降低。2740245.01557tcL：水中声速与温度的关系Xi'anPolytechnicUniversity不同温度下水中声速温度(°C)102025304050607080声速(m/s)14481483149715101530155415521555155431Xi'anPolytechnicUniversitym/s034m/s14802730m/sm/s030800m/s36m/s03235900m/sLLLSLSLccccccc空气：水：有机玻璃：；铝：；钢：常用固体、液体、气体中的声速32声压声阻抗声强分贝2.5超声场的特征值Xi'anPolytechnicUniversity3301PPP2.声压方程(对于平面波)单位：Pa（1Pa=1N/m2）cxtcAcuPsin1.定义：超声场中某一点在某一瞬间所具有的压强P1，与没有超声场存在时同一点的静态压强P0之差叫做该点的瞬时声压，常用P表示，即：一.声压Xi'anPolytechnicUniversityHcAP波高振幅：max34推导：设超声场中面积元上声压为P，则面积元上压力为：F=PdS。以dx表示超声波在dt时间内传播的距离，质点振动速度为u，体积元质为m=ρdSdx。mutF根据动量守恒：cutxuPxSutSPdddddd0，对上式取微分：设初速为得：由波动方程cxtAycoscxtAtyusin质点振动速度：cxtcAcuPsin声压方程：Xi'anPolytechnicUniversity35cZucuuP1.定义：表示介质对质点振动的阻碍作用的物理量，常用Z表示，即：单位：g/(cm2·s)或kg/(m2·s)声阻抗随温度的升高而降低。二.声阻抗Xi'anPolytechnicUniversity362222221212121cAZucPZPI1.定义：在垂直于超声波传播方向上单位面积单位时间内通过的声能量称为声强度，简称声强，常用I表示。2.声强与声压的关系三.声强单位：W/cm2或J/(cm2·s)Xi'anPolytechnicUniversity371.利用分贝作单位的原因对数成正比人耳响度感觉与强度的；广泛声振动的能量范围及其2.声强级声阈：规定频率f=1kHz时人耳感受声音的最低强度作为声强的标准，在声学上称为“声阈”，用I0表示，即I0=10-16W/cm2。四.分贝Xi'anPolytechnicUniversity38(1)声强级：Bellg0IIILdBlg1012IIIL(2)声压级：dBlg2012PPPL(3)波高比dBlg20lg201212HHPPXi'anPolytechnicUniversityHcAP波高max393.分贝应用举例1.示波屏上一波高为80mm，另一波高为20mm，则前者比后者高多少dB？，dB12lg20lg20208021HH2.示波屏上有A、B两个波，其中A波比B波高3dB。已知B波高为50mm，则A波高为多少？dB3lg20lg2050ABAABmm7020/31050AXi'anPolytechnicUniversity40dB2105020lg20dB1410lg20)2(5080BCBCBABAdB082050lg20dB48lg20)3(2080CCBBCACA3.已知超声检测仪示波屏上有A、B、C三个波，其中A波高为满刻度的80%，B波高为50%，C波高为满刻度的20%。(1)设A波为基准(0dB)，则B波和C波高各为多少dB？(2)设B波为基准(10dB)，则A波和C波高各为多少dB？(3)设C波为基准(-8dB)，则A波和B波高各为多少dB？，dB1208020lg20dB40lg2018050ACACABAB）（Xi'anPolytechnicUniversity41单一平界面的反射率和透射率薄层界面的反射率和透射率2.6超声波垂直入射到平界面上的反射和折射Xi'anPolytechnicUniversity421.声学边界条件一.单一平界面的反射率和透射率(1)界面两侧的声压连续，否则两侧受力不等，界面发生运动，即trPPP0(2)界面两侧的质点速度振幅保持连续，也就是界面两侧质点振动速度振幅相等，即2100ZPZPPuuutrtrXi'anPolytechnicUniversity432.单一平界面的反射率和透射率1220121202ZZZPPtZZZZPPrtr声压透射率：声压反射率：2122102121204ZZZZIITZZZZIIRtr声强透射率：声强反射率：Xi'anPolytechnicUniversity44Xi'anPolytechni