三年级-速算与巧算

第一讲速算与巧算模块一加减法速算模块二乘法的简便运算1.加法运算定律.（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变.字母公式：A+B=B+A;（2）加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母公式：(A+B)+C=A+(B+C).2.凑整法和基准数法求和.模块一加减法速算例1：32+24+68=32+68+24观察加数之间的特点；存在可以凑为整十、整百的两个数，优先计算。=100+24=124利用加法交换律和加法结合律互补凑整法末尾特点：1和9,2和8,3和7,4和6,5和5例2：3998+407+89=（4000-2）+（400+7）+（90-1）观察加数之间的特点；存在加数非常接近某个整十、整百或整千的数，选取该整数为基准数表示加数。=（4000+400+90）+（7-2-1）=4490+4=4494利用加法交换律和加法结合律基准数表示法：加数=基准数±两数的差2.减法的简便运算.（1）A-B-C=A-C-B;（2）A-B-C=A-(B+C);（3）A-B+C=A-(B-C).（4）去括号、添括号法则.加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号.当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号.例3：268-56-82-44-18=268-（56+44）-（82+18）观察减数之间的特点；存在可以凑成整十整百的数，先将其相加，再用被减数减去它们的和。注意添上括号后，符号需要变化。=268-100-100=68例4：300-9-19-29-39-49-59=300-（10+20+30+40+50+60-1-1-1-1-1-1）观察被减数、减数各自的特点；存在可以凑成整十、整百或整千的数，选取该整数为基准数表示题目中的数。基准数表示法：题目中的数=基准数±两数的差=300-（210-6）=300-210+6=96去括号时注意符号的变化！例5：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+（9-8）+（11-10）+（13-12）+（15-14）=8观察式中各数的特点；将长式子分割，每部分单独计算，再求原式子结果。分割式子，先分组计算，发现每组计算结果相同。1.乘法运算定律.（1）乘法交换律：A×B=B×A;（2）乘法结合律：(A×B)×C=A×(B×C)（3）乘法分配律：(A±B)×C=A×C±B×C模块二乘除法的简便运算例6：25×125×4=25×4×125凑整找好朋友：乘积是整十、整百、整千的先计算2×5=10，4×25=100,8×125=1000，...=100×125=12500这题用了乘法交换律、结合律例7：888×125=111×（8×125）没有好朋友怎么办：先拆分，再找能凑整的好朋友888拆成8×111=111×1000=111000例9：51×32+51×68=51×（32+68）出现了“乘加（减）乘形式，可以考虑乘法分配律的逆运算提取公因数当只有公共数时，可以相当于”公共数×1“=51002.除法简便运算.（1）A÷B÷C=A÷（B×C);（2）A÷B×C=A÷(B÷C);（3）A÷B=(A×C)÷（B×C).加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号.当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号.例14：（1225÷8）×（8÷4）×（4÷1）=1225÷8×8÷4×4=1225÷（8÷8）÷（4÷4）括号里的式子不好计算，先去括号带符号搬家，先计算易算的部分例：1225÷8×8=1225÷（8÷8）=1225=1225课后作业p11作业1.2.3.4明天见！